Matekóra

1. Trigonometrikus függvények Java nyelven

Amikor korábban a számok kerekítését tanultuk, megismerkedtünk az osztállyal Mathés néhány módszerével. Most részletesebben megvizsgáljuk ezt az osztályt.

Ahogy a neve is sugallja, az Mathosztály a programozók által leggyakrabban használt matematikai műveletekre vonatkozó metódusokat tartalmaz. Íme a legérdekesebbek:

double sin(double d)

double cos(double d)

double tan(double d)

double asin(double d)

double acos(double d)

double atan(double d)

double sinh(double d)

double cosh(double d)

double tanh(double d)

A , és módszerek radiánban kifejezett szöget vesznek fel. A szög fokról radiánra és fordítva történő konvertálására az osztály két speciális módszert kínál:Math.sin()Math.cos()Math.tan()Math

double toRadians(double angdeg)

double toDegrees(double angrad)

Egyébként a metódusokon kívül az osztálynak két állandó változójaMath is van (az osztály statikus mezői):

double Math.PI

double Math.E

Mindezek a funkciók nagyon hasznosak lehetnek az Ön számára, ha úgy dönt, hogy saját játékokat ír, grafikával dolgozik, vagy egyszerűen kiszámítja az útvonal hosszát a térképen.

Például, ha ki szeretné számolni sin(45°), a következőképpen teheti meg:

Math.sin( Math.toRadians(45) )

Íme egy példa:

public class Main
{
   public static int N = 10;

   public static void drawValue(double y)
   {
     int value = (int) (y * N) + N;
     for (int i = 0; i < 2 * N; i++)
     {
       char c = i == N ? '|': '.';
       if (i == value)
         c = '*';
       System.out.print(c);
     }
     System.out.println();
   }

   public static void main(String[] args)
   {
     for (int i = 0; i < 10 * N; i++)
     {
       double x = i * 1.0 / N;
       double y = Math.sin(x);
       drawValue(y);
     }
   }
}

2. Algebrai függvények Java nyelven

A legtöbb esetben a középiskolai matematika elég egy programozónak: még szinuszokat és koszinuszokat is nagyon ritkán találunk a kódban. Leggyakrabban játékokkal, térképekkel vagy játékmotorokkal való munka során van rájuk szükség. A programozók 90%-a soha nem találkozik ezzel.

De a geometria mellett a programozóknak néha algebrai függvényeket is kell használniuk. És természetesen az Mathosztály tartalmazza a leggyakoribbakat:

double sqrt(double a)

double cbrt(double a)

double pow(double a, double b)

double exp(double a)

double log(double a)

double log10(double a)

double log1p(double x)

double expm1(double x)

Ha szeretné egy szám négyzet- vagy kockagyökét, a sqrt(a)és cbrt(a)metódusok az Ön szolgálatában állnak.

A négyzetgyök a következőképpen számítható ki:

Math.sqrt(2)

Ha egy magasabb hatvány gyökerét akarjuk megszerezni, akkor használjuk a hatványozási módszert: aa hatványhoz ¼a negyedik gyök, stb.

Math.pow(2, 0.25)

A logaritmusokhoz és kitevőkhöz létezik a log(a)(természetes logaritmus) és exp(x)az (exponenciális) módszer. A 10-es alapú logaritmus kiszámításához log10(a).

Ha azt szeretné, hogy egy szám logaritmusa bbázis legyen a, használja ezt az egyszerű képletet:loga(b) = ln(b) / ln(a)

Hasznos módszerek

Ha olyan számításokat végez, amelyek nagyon kis értékeit tartalmazzák x, akkor az utolsó két függvény – log1p()és expm1()– hasznos lehet az Ön számára.

Ha nagyon kicsi és nagyon nagy doubleváltozókat ad hozzá, gyakran azt tapasztalhatja, hogy a nagyon kis értékeket a rendszer egyszerűen figyelmen kívül hagyja (elveti), mint jelentéktelent. log()Valójában ez akkor fog megtörténni, ha a és exp()módszereket használja . Ennek megoldására a programozók olyan függvényeket találtak ki, amelyek csak a "kis jelentős részt" adják vissza.

Példa:

Tegyük fel, hogy ki akarja számítani a természetes logaritmusát 1 + x, ahol xvan . Ezt a számot nem lehet egyszerűen átadni a metódusnak, mivel ha hozzáadja a és -t , akkor a -t kapja . olyan kis szám, hogy a számok összeadásakor teljesen eldobjuk.10-20log()110-20110-20

log()Mivel a matematika gyakran magában foglalja a -hoz közeli számok kiszámítását 1, a programozók kitaláltak egy módszert a probléma megkerülésére: ahelyett, hogy magát a számot adnák át a metódusnak, csak a -tól való eltérését adják át 1.

3. Minimum és maximum

Két további hasznos funkció a min(a, b)és max(a, b). Amint valószínűleg már sejtette, az első a minimum két számot adja vissza:

Math.min(a, b)

A második pedig a maximum két számot adja vissza:

Math.max(a, b)

Miért van szükségünk ezekre a függvényekre, ha mindig írhatsz ifvagy akár használhatod is a háromtagú operátort (a < b ? a: b)?

Minden a kód olvashatóságán múlik. Néha a kód túlterhelt utasításokkal if, és tömörebb jelölést szeretne használni. Hasonlítsuk össze:

int x = 0;
if (x-5+y*20 < x*x+y*y)
   x = x-5+y*20;
else
   x = x*x+y*y;

int x = x-5+y*20 < x*x+y*y ? x-5+y*20 : x*x+y*y;

int a = x-5+y*20;
int b = x*x+y*y;
int x = a < b ? a : b;

int x = Math.min(x-5+y*20, x*x+y*y);

4. Több szám minimuma és maximuma

min()Van egy másik nagyszerű módja a és módszerek használatának max().

Több szám vagy változó minimumának (vagy maximumának) kiszámításához. Nagyon kényelmes ezeknek a metódusoknak a beágyazott hívása.

Így találhatja meg a minimum 3 számot:

Math.min(a, Math.min(b, c))

És akkor mi van? Nagyon kényelmes: számítsa ki két szám minimumát, majd adja vissza ennek a számnak a minimumát és a harmadik számot.

A legalább négy számot a következő módon kapjuk meg:

Math.min(a, Math.min(b, Math.min(с, d)))

Ennek ellenére egy kicsit érthetőbben leírhatjuk ezt a képletet:

Math.min(Math.min(a, b), Math.min(c, d))

Minden ugyanúgy működik a max()módszerrel.

if-elseAz operátor vagy háromtagú operátor használata kissé körülményesebbé tenné ezeket a kódrészleteket. De a min()és max()módszerek használata egyszerűen tökéletes.