جاوا میں فبونیکی سیریز

جاوا میں فبونیکی سیریز کے پروگرام کو دیکھنے سے پہلے، آئیے دریافت کریں کہ فبونیکی نمبروں کا حساب لگانے کا ریاضیاتی طریقہ کیا ہے۔ "فبونیکی سیریز اس وقت بنتی ہے جب ہم 0 اور 1 سے شروع ہونے والی ترتیب کے آخری دو مسلسل نمبروں کو جوڑتے ہیں۔" دوسرے لفظوں میں ہم کہہ سکتے ہیں، فبونیکی ترتیب میں اگلا نمبر آخری دو نمبروں کے مجموعہ کے برابر ہے۔ مثال کے طور پر، 0، 1، 1، 2، 3، 5، 8، 13، 21، 34… اگر ہم اوپر کی سیریز کو دیکھیں، تو یہ حساب میں حساب کرنا کافی آسان لگتا ہے۔ آپ صرف آخری دو فبونیکی نمبر لیں، انہیں شامل کریں اور آپ وہاں ہیں۔ نتیجہ سیریز کا تازہ ترین نمبر ہے۔ لہذا فبونیکی ترتیب میں اگلا نمبر 21 + 34 = 55 ہوگا۔ تاہم، جاوا میں ایسا کرنے کے لیے مختلف الگورتھم موجود ہیں۔ آئیے اپنے ممکنہ طریقوں پر ایک نظر ڈالیں۔

جاوا میں فبونیکی سیریز [ تکراری طریقہ ]

جاوا میں فبونیکی سیریز کے پروگرام کا حساب لگانے کا ہمارا پہلا اور سب سے بنیادی طریقہ ایک تکراری طریقہ استعمال کرنا ہوگا۔ جیسا کہ نام سے پتہ چلتا ہے، ہم ایک لوپ کا استعمال کرتے ہوئے سیریز کو دوبارہ کریں گے۔ آئیے مندرجہ ذیل مثال میں گہرائی میں کھودیں۔

مثال

public class IterativeFibonacci {

	public static void fibonacci(int MAX) {

		int firstNumber = 0;
		int secondNumber = 1;
		int fibonacci = '\0';

		System.out.print(firstNumber + " ");
		System.out.print(secondNumber + " ");

		for (int i = 2; i < MAX; i++) {

			fibonacci = firstNumber + secondNumber;
			System.out.print(fibonacci + " ");

			firstNumber = secondNumber;
			secondNumber = fibonacci;
		}
	}

	public static void main(String[] args) {

		System.out.println("Print Fibonacci Series Using Iterative Method");
		int MAX = 15;
		fibonacci(MAX);

	}
}

آؤٹ پٹ

وضاحت

مندرجہ بالا مثال میں، ہم فبونیکی سیریز کو تکراری طور پر پرنٹ کرنے کے لیے " فبونیکی " نامی طریقہ استعمال کر رہے ہیں ۔ متغیر MAX فبونیکی نمبروں کی کل تعداد کو اسٹور کرتا ہے جسے آپ پرنٹ کرنا چاہتے ہیں۔ دو متغیرات firstNumber اور secondNumber بالترتیب پہلے دو فبونیکی نمبرز کو محفوظ کرتے ہیں۔ پھر لوپ کے لیے i = 2 سے شروع ہوتا ہے، کیونکہ پہلے اور دوسرے فبونیکی نمبرز پہلے ہی پرنٹ ہوتے ہیں۔ ہر تکرار میں، سیریز کو جاری رکھنے کے لیے پہلا اور دوسرا نمبر اپ ڈیٹ کیا جاتا ہے۔ لوپ ختم ہو جاتا ہے، جیسا کہ یہ MAX کی حد تک پہنچتا ہے یعنی؛ i < MAX

جاوا میں تکرار کا استعمال کرتے ہوئے فبونیکی سیریز

چونکہ آپ تکراری طریقہ سے واقف ہیں، آئیے جاوا میں تکرار کا استعمال کرتے ہوئے فبونیکی سیریز کا حساب لگائیں۔

مثال

public class RecursiveFibonacci {

	// recursive method to return the fibonacci series
	public static int fibonacci(int MAX) {

		// base case
		if (MAX <= 1) {
			return MAX;
		}

		// recursive call
		else {
			// calculate the last two fibonacci numbers recursively
			return fibonacci(MAX - 2) + fibonacci(MAX - 1);
		}

	}

	public static void main(String[] args) {

		System.out.println("Print Fibonacci Series Using Recursion in Java");

		int MAX = 10;
		for (int i = 0; i < MAX; i++) {
		    System.out.print(fibonacci(i) + " ");
		}
	}
}

آؤٹ پٹ

وضاحت

سب سے پہلے ہم جاوا میں ریکرسیو فبونیکی سیریز کے ہندسوں کی MAX تعداد کی وضاحت کرتے ہیں۔ پھر ہم تکراری فنکشن کہتے ہیں جسے " فبونیکی " کہتے ہیں۔ جیسا کہ آپ جانتے ہیں، جاوا میں تکرار کو استعمال کرنے کے لیے، ہمیں 2 معاملات کی وضاحت اور ان سے نمٹنا ہوگا۔ پہلا بیس کیس ہے، اور دوسرا تکراری کیس ہے۔ بیس کیس میں، ہم چیک کرتے ہیں کہ آیا MAX ویلیو 1 سے کم یا اس کے برابر ہے۔ اگر یہ درست ہے، تو وہی نمبر لوٹا دیا جاتا ہے (فبونیکی 0 اور 1 کے پہلے دو ہندسوں کا تصور کریں)۔ اس طرح بنیادی نمبروں کا حساب لگایا جاتا ہے۔ تکراری کال میں، ہم MAX سے ایک اور دو کو کم کرکے سیریز کے آخری دو نمبروں کا حساب لگاتے ہیں۔ فبونیکی طریقہ خود کو کال کرتا رہے گا جب تک کہ یہ آخری دو ہندسوں (0 اور 1) تک نہ پہنچ جائے، انہیں شامل کریں اور پھر آخری دو ہندسوں کو شامل کرتے رہیں جب تک کہ یہ MAX تک نہ پہنچ جائے۔

نتیجہ

امید ہے کہ اب تک آپ جاوا میں فبونیکی کمپیوٹنگ کے دو مختلف طریقوں کو سمجھ چکے ہوں گے۔ آپ اپنے آپ کو چیلنج کرنے کے لیے متحرک پروگرامنگ بھی استعمال کر سکتے ہیں۔ ہمیشہ کی طرح، ہم توقع کرتے ہیں کہ آپ مشق کریں گے اور روز بروز بہتر ہوں گے۔ سیکھتے رہیں اور بڑھتے رہیں!