你好！在今天的课程中，我们将讨论大数。不，我的意思是真的很大。我们以前多次遇到原始数据类型的值范围表。它看起来像这样：
最宽敞的整数数据类型是long。说到浮点数，那就是double。但是，如果我们需要的数字大到连long都装不下怎么办？Long 数据类型具有相当大的可能值范围，但仍限于 64 位。如果我们的超大数需要 100 位，我们需要想出什么？幸运的是，我们不需要发明任何东西。对于这种情况，Java 有两个特殊类：BigInteger（用于整数）和BigDecimal（对于浮点数）。是什么让他们与众不同？首先，理论上，它们没有最大尺寸。我们说“理论上”，因为没有无限内存的计算机。如果您的程序创建的数字大于可用内存量，那么该程序当然将无法运行。但这种情况不太可能发生。因此，我们可以说BigInteger和BigDecimal可以表示几乎无限大小的数字。这些类有什么用？首先，对于精度要求极其严格的计算。例如，人的生命可能取决于某些程序（例如控制飞机、火箭或医疗设备的软件）中计算的准确性。所以如果第 150 位小数很重要，那么BigDecimal是最好的选择。此外，此类对象经常用于金融领域，即使是最小值的准确计算也极为重要。您如何使用BigInteger和BigDecimal对象，您是否需要了解它们？这些类的对象是这样创建的：
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| 原始类型 | 内存大小 | 取值范围 |
|---|---|---|
| 字节 | 8位 | -128 到 127 |
| 短的 | 16位 | -32768 至 32767 |
| 字符 | 16位 | 0 到 65536 |
| 整数 | 32位 | -2147483648 至 2147483647 |
| 长的 | 64位 | -9223372036854775808 至 9223372036854775807 |
| 漂浮 | 32位 | (2 的 -149 次方) 到 ((2 的 -23 次方) * 2 的 127 次方) |
| 双倍的 | 64位 | (-2 的 63 次方) 到 ((2 的 63 次方) - 1) |
| 布尔值 | 8（用于数组时），32（不用于数组时） | 对或错 |
public class Main {
public static void main(String[] args) {
BigInteger integer = new BigInteger("11111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111");
System.out.println(integer);
BigDecimal decimal = new BigDecimal("123.444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444");
System.out.println(decimal);
}
}
import java.math.BigInteger;
public class Main {
public static void main(String[] args) {
BigInteger integer = new BigInteger("11111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111");
System.out.println(integer);
integer.add(BigInteger.valueOf(33333333));
System.out.println(integer);
}
}11111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111 11111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111import java.math.BigInteger;
public class Main {
public static void main(String[] args) {
BigInteger integer = new BigInteger("11111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111");
System.out.println(integer);
BigInteger result = integer.add(BigInteger.valueOf(33333333));
System.out.println(result);
}
}11111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111 11111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111144444444BigInteger result = integer.add(BigInteger.valueOf(33333333));-
算术运算方法：add()、subtract()、multiply()、divide()。这些方法分别用于执行加法、减法、乘法和除法。
-
doubleValue()、intValue()、floatValue()、longValue()等用于将大数转换为 Java 的原始类型之一。使用这些方法时要小心。不要忘记位大小的差异！
import java.math.BigInteger; public class Main { public static void main(String[] args) { BigInteger integer = new BigInteger("11111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111"); long result = integer.longValue(); System.out.println(result); } }控制台输出：
8198552921648689607 -
min()和max()让你找到两个大数的最小值和最大值。
请注意，这些方法不是静态的！import java.math.BigInteger; public class Main { public static void main(String[] args) { BigInteger integer = new BigInteger("11111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111"); BigInteger integer2 = new BigInteger("222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222"); System.out.println(integer.max(integer2)); } }控制台输出：
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
BigDecimal 舍入行为
本主题有其单独的部分，因为对大数字进行舍入和配置舍入行为并不是那么简单。您可以使用setScale()方法设置BigDecimal的小数位数。例如，假设我们希望数字111.5555555555 的小数点后保留三位数字。但是，我们不能通过将数字 3 作为参数传递给setScale()方法来实现我们想要的。如上所述，BigDecimal用于表示对计算精度有严格要求的数字。在当前形式中，我们的数字在小数点后有 10 位数字。我们要去掉其中的 7 个，只保留 3 个。因此，除了数字 3 之外，我们还必须通过舍入模式。 BigDecimal共有 8 种舍入模式。好多啊！但是，如果您真的需要微调计算的精度，您将拥有所需的一切。因此，这是BigDecimal提供的 8 种舍入模式：-
ROUND_CEILING — 向上舍入
111.5555555555 -> setScale(3, ROUND_CEILING) -> 111.556 -
ROUND_DOWN — 向零舍入
111.5555555555 -> setScale(3, ROUND_DOWN) -> 111.555 -
ROUND_FLOOR — 向下舍入
111.5555555555 -> setScale(3, ROUND_FLOOR) -> 111.555 -
ROUND_HALF_UP — 如果小数点后的数字 >= 0.5，则向上舍入
0.55 -> setScale(1, ROUND_HALF_UP) -> 0.6 0.54 -> setScale(1, ROUND_HALF_UP) -> 0.5 -
ROUND_HALF_DOWN — 如果小数点后的数字 > 0.5，则向上舍入
0.55 -> setScale(1, ROUND_HALF_DOWN) -> 0.5 0.56 -> setScale(1, ROUND_HALF_DOWN) -> 0.6 -
ROUND_HALF_EVEN — 四舍五入取决于小数点左边的数字。如果左边的数字是偶数，则向下舍入。如果小数点左边的数是奇数，则向上舍入。
2.5 -> setScale(0, ROUND_HALF_EVEN) -> 2小数点左边的数字是 2（偶数）。该数字向下舍入。我们想要 0 位小数，所以结果是 2。
3.5 -> setScale(0, ROUND_HALF_EVEN) -> 4小数点左边的数字是 3（奇数）。数字四舍五入。我们想要 0 位小数，所以结果是 4。
-
ROUND_UNNECCESSARY — 当您必须将舍入模式传递给方法但不需要舍入数字时使用此模式。如果您尝试使用 ROUND_UNNECCESSARY 模式集对数字进行舍入，则会抛出 ArithmeticException。
3.51 -> setScale(1, ROUND_UNNECCESSARY) -> ArithmeticException -
ROUND_UP — 从零舍入。
111.5551 -> setScale(3, ROUND_UP) -> 111.556
比较大的数字
这也很重要。你会记得我们使用equals()方法来比较 Java 中的对象。实现要么由语言本身提供（对于标准 Java 类），要么由程序员覆盖。但对于BigDecimal对象，不建议使用equals()方法进行比较。这是因为BigDecimal.equals()方法仅在 2 个数字具有相同的值和比例时才返回 true：让我们比较Double和BigDecimal类的equals()方法的行为：import java.math.BigDecimal;
public class Main {
public static void main(String[] args) {
Double a = 1.5;
Double b = 1.50;
System.out.println(a.equals(b));
BigDecimal x = new BigDecimal("1.5");
BigDecimal y = new BigDecimal("1.50");
System.out.println(x.equals(y));
}
}true
falseimport java.math.BigDecimal;
public class Main {
public static void main(String[] args) {
BigDecimal x = new BigDecimal("1.5");
BigDecimal y = new BigDecimal("1.50");
System.out.println(x.compareTo(y));
}
}0