জাভাতে Math.exp() পদ্ধতি

গণিত ক্লাসে গাণিতিক ফাংশনগুলির সাথে কাজ করার পদ্ধতি রয়েছে। এই নিবন্ধে, আমরা জাভাতে Math.exp() পদ্ধতি সম্পর্কে কথা বলতে যাচ্ছি । এটি একটি দ্বিগুণ মানের পাওয়ারে উত্থাপিত e সংখ্যাটি ফেরত দেয় ।

একটি সূচকীয় ফাংশন কি: একটি খুব সংক্ষিপ্ত গণিত ভূমিকা

দ্রষ্টব্য: এই বিভাগে Math.exp() পদ্ধতির পিছনের গণিত ব্যাখ্যা করে । আপনি যদি এটি ইতিমধ্যেই জানেন, বা সারমর্ম না বুঝেই পদ্ধতিটি ব্যবহার করতে চান, তাহলে নির্দ্বিধায় পরবর্তী পয়েন্টে যান। সূচকটি হল ফাংশন y = e ^x , যেখানে e হল একটি জটিল গাণিতিক সংখ্যা যা মোটামুটি 2.718281828459045। এই সংখ্যাটি বিখ্যাত পাই সংখ্যার মতোই গুরুত্বপূর্ণ, তবে এটি প্রধানত গণিতবিদ, প্রোগ্রামার এবং পরিসংখ্যান নিয়ে কাজ করা ব্যক্তিদের দ্বারা পরিচিত। যাইহোক, এটির একটি নাম রয়েছে: অয়লার নম্বর। এছাড়াও e হল প্রাকৃতিক লগারিদমের ভিত্তি। এখানে সূচকীয় ফাংশন গ্রাফ: সূচকীয় আইন মেনে চলা প্রক্রিয়াগুলির একটি সাধারণ সম্পত্তি রয়েছে: একই সময়ের ব্যবধানের জন্য, তাদের পরামিতিগুলি একই সংখ্যক বার পরিবর্তন করে। উদাহরণস্বরূপ, একটি তরল ঠান্ডা করা: বায়ু এবং তরলের মধ্যে তাপমাত্রার পার্থক্য যত বেশি হবে, তত দ্রুত এটি শীতল হবে। পাহাড়ের নিচে গড়িয়ে পড়া তুষার বলটি যত বড় হবে, তত দ্রুত গড়িয়ে পড়বে।

জাভাতে Math.exp() পদ্ধতি

এখন জাভাতে ফিরে আসা যাক। ম্যাথ ক্লাসের ডাবল এক্সপ (ডাবল এক্স) পদ্ধতি x বিন্দুতে এক্সপোনেন্ট ফাংশনের মান গণনা করে , অন্য কথায়, এটি x এর শক্তিতে ই সংখ্যা ফেরত দেয় । আরও স্পষ্টভাবে, এটি একটি নির্দিষ্ট নির্ভুলতার সাথে একটি আনুমানিক মান প্রদান করে। দ্বিগুণ মানের পাওয়ারে উত্থাপিত অয়লারের সংখ্যা e প্রদান করে। অর্থাৎ, Math.exp(2.0) = e ^2.0 (মোটামুটি এটি 7.34) এখানে পদ্ধতির একটি ঘোষণা রয়েছে:

double exp(double x)

যেখানে x ডিগ্রী ই সংখ্যা বাড়াতে হবে । একটা উদাহরণ দেওয়া যাক।

public class ExpExample {
   public static void main(String[] args) {
       int x1 = 2;
       double x2 = 0.5;
       double x3 = 1;
       System.out.println("exponential function in  " + x1 + " = " + Math.exp(x1));
       System.out.println("exponential function in  " + x2 + " = " + Math.exp(x2));
       System.out.println("exponential function in  " + x3 + " = " + Math.exp(x3));
   }
}

আউটপুট হল:

কিছু বিশেষ ক্ষেত্রে

গণিতে অনির্দিষ্ট রূপের ধারণা রয়েছে, সেইসাথে ইতিবাচক এবং নেতিবাচক অসীমতার ধারণা রয়েছে। 0.0 দ্বারা ভাগ করা একটি ধনাত্মক সংখ্যা ধনাত্মক অসীমতা দেয় এবং একটি ঋণাত্মক সংখ্যা ঋণাত্মক অসীমতা দেয়। আপনি বিভিন্ন উপায়ে অনির্দিষ্ট ফর্ম পেতে পারেন। উদাহরণস্বরূপ, আপনি যদি শূন্যকে শূন্য দিয়ে বা অসীম থেকে অসীমকে ভাগ করার চেষ্টা করেন। জাভাতে ক্লাস ডাবল থেকে বিশেষ ধ্রুবক রয়েছে যেমন Double.NaN (কিছুটা অনিশ্চিত ফর্ম), Double.POSITIVE_INFINITY এবং Double.NEGATIVE_INFINITY । এই তিনটি ধারণার মুখোমুখি হলে Math.exp() পদ্ধতি একটি নির্দিষ্ট উপায়ে আচরণ করে:

• যদি যুক্তিটি NaN হয়, ফলাফলটিও NaN হয়।
• যদি যুক্তিটি ইতিবাচক অসীম হয়, তবে ফলাফলটিও ইতিবাচক অসীম।
• যদি যুক্তিটি ঋণাত্মক অসীম হয়, তবে ফলাফলটি ধনাত্মক শূন্য।

এখানে বিশেষ ক্ষেত্রে একটি কোড উদাহরণ:

public class ExpSpecialCases {

   public static void main(String[] args) {

   double positiveInfinity = Double.POSITIVE_INFINITY;
   double negativeInfinity = Double.NEGATIVE_INFINITY;
   double nan = Double.NaN;

   //The argument is positive infinity, the output is positive infinity
       System.out.println(Math.exp(positiveInfinity));

   //The argument is negative infinity, the output is zero
       System.out.println(Math.exp(negativeInfinity));

   //The argument is NaN, the output is NaN
       System.out.println(Math.exp(nan));
}
}

আউটপুট হল: