שיטת Math.exp() ב-Java

כיתת מתמטיקה מכילה שיטות לעבודה עם פונקציות מתמטיות. במאמר זה, אנו הולכים לדבר על שיטת Math.exp() ב-Java. הוא מחזיר את המספר e שהועלה בחזקת ערך כפול.

מהי פונקציה אקספוננציאלית: מבוא מתמטי קצר מאוד

הערה: סעיף זה מסביר את המתמטיקה מאחורי שיטת Math.exp() . אם אתם כבר יודעים זאת, או סתם רוצים להשתמש בשיטה מבלי להבין את המהות, אתם מוזמנים לעבור לנקודה הבאה. המעריך הוא הפונקציה y = e ^x , כאשר e הוא מספר מתמטי מסובך שהוא בערך 2.718281828459045. מספר זה חשוב לא פחות ממספר ה-pi המפורסם, אך הוא מוכר בעיקר על ידי מתמטיקאים, מתכנתים ואנשים העובדים עם סטטיסטיקה. אגב, יש לזה שם: מספר אוילר. גם e הוא הבסיס של הלוגריתם הטבעי. להלן גרף הפונקציות האקספוננציאליות: לתהליכים המצייתים לחוק האקספוננציאלי יש מאפיין משותף אחד: במשך אותו מרווח זמן, הפרמטרים שלהם משתנים אותו מספר פעמים. למשל, קירור של נוזל: ככל שהפרש הטמפרטורה בין אוויר לנוזל גדול יותר, כך הוא מתקרר מהר יותר. ככל שכדור השלג המתגלגל במורד ההר הופך גדול יותר, כך הוא מתגלגל מהר יותר.

שיטת Math.exp() ב-Java

עכשיו בואו נחזור לג'אווה. שיטת double exp(double x) של המחלקה Math מחשבת את הערך של פונקציית המעריך בנקודה x , במילים אחרות, היא מחזירה את המספר e בחזקת x . ליתר דיוק, הוא מחזיר ערך משוער בדיוק מסוים. מחזירה את המספר e של אוילר מורם בחזקת ערך כפול. כלומר, Math.exp(2.0) = e ^2.0 (זה בערך 7.34) הנה הצהרה על השיטה:

double exp(double x)

כאשר x היא התואר להעלות את המספר e . בואו ניתן דוגמה.

public class ExpExample {
   public static void main(String[] args) {
       int x1 = 2;
       double x2 = 0.5;
       double x3 = 1;
       System.out.println("exponential function in  " + x1 + " = " + Math.exp(x1));
       System.out.println("exponential function in  " + x2 + " = " + Math.exp(x2));
       System.out.println("exponential function in  " + x3 + " = " + Math.exp(x3));
   }
}

הפלט הוא:

כמה מקרים מיוחדים

במתמטיקה יש מושגים של צורה בלתי מוגדרת, כמו גם אינסוף חיובי ושלילי. מספר חיובי חלקי 0.0 נותן אינסוף חיובי, ומספר שלילי נותן אינסוף שלילי. אתה יכול לקבל צורה בלתי מוגדרת בדרכים שונות. לדוגמה, אם תנסה לחלק אפס באפס או אינסוף לאינסוף. ב-Java ישנם קבועים מיוחדים מכיתה Double כגון Double.NaN (צורה מעט בלתי מוגדרת), Double.POSITIVE_INFINITY ו- Double.NEGATIVE_INFINITY . שיטת Math.exp() מתנהגת בצורה ספציפית כאשר היא מתמודדת עם שלושת המושגים הבאים:

• אם הארגומנט הוא NaN, התוצאה היא גם NaN.
• אם הטיעון הוא אינסוף חיובי, אז התוצאה היא גם אינסוף חיובי.
• אם הארגומנט הוא אינסוף שלילי, אז התוצאה היא אפס חיובי.

הנה דוגמה לקוד למקרים מיוחדים:

public class ExpSpecialCases {

   public static void main(String[] args) {

   double positiveInfinity = Double.POSITIVE_INFINITY;
   double negativeInfinity = Double.NEGATIVE_INFINITY;
   double nan = Double.NaN;

   //The argument is positive infinity, the output is positive infinity
       System.out.println(Math.exp(positiveInfinity));

   //The argument is negative infinity, the output is zero
       System.out.println(Math.exp(negativeInfinity));

   //The argument is NaN, the output is NaN
       System.out.println(Math.exp(nan));
}
}

הפלט הוא: