你好！在今天的課程中，我們將討論大數。不，我的意思是真的很大。我們以前多次遇到原始數據類型的值範圍表。它看起來像這樣：
最寬敞的整數數據類型是long。說到浮點數，那就是double。但是，如果我們需要的數字大到連long都裝不下怎麼辦？Long 數據類型具有相當大的可能值範圍，但仍限於 64 位。如果我們的超大數需要 100 位，我們需要想出什麼？幸運的是，我們不需要發明任何東西。對於這種情況，Java 有兩個特殊類：BigInteger（用於整數）和BigDecimal（對於浮點數）。是什麼讓他們與眾不同？首先，理論上，它們沒有最大尺寸。我們說“理論上”，因為沒有無限內存的計算機。如果您的程序創建的數字大於可用內存量，那麼該程序當然將無法運行。但這種情況不太可能發生。因此，我們可以說BigInteger和BigDecimal可以表示幾乎無限大小的數字。這些類有什麼用？首先，對於精度要求極其嚴格的計算。例如，人的生命可能取決於某些程序（例如控制飛機、火箭或醫療設備的軟件）中計算的準確性。所以如果第 150 位小數很重要，那麼BigDecimal是最好的選擇。此外，此類對象經常用於金融領域，即使是最小值的準確計算也非常重要。您如何使用BigInteger和BigDecimal對象，您是否需要了解它們？這些類的對像是這樣創建的：
| 原始類型 | 內存大小 | 取值範圍 |
|---|---|---|
| 字節 | 8位 | -128 到 127 |
| 短的 | 16位 | -32768 至 32767 |
| 字符 | 16位 | 0 到 65536 |
| 整數 | 32位 | -2147483648 至 2147483647 |
| 長的 | 64位 | -9223372036854775808 至 9223372036854775807 |
| 漂浮 | 32位 | (2 的 -149 次方) 到 ((2 的 -23 次方) * 2 的 127 次方) |
| 雙倍的 | 64位 | (-2 的 63 次方) 到 ((2 的 63 次方) - 1) |
| 布爾值 | 8（用於數組時），32（不用於數組時） | 對或錯 |
public class Main {
public static void main(String[] args) {
BigInteger integer = new BigInteger("11111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111");
System.out.println(integer);
BigDecimal decimal = new BigDecimal("123.444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444");
System.out.println(decimal);
}
}
import java.math.BigInteger;
public class Main {
public static void main(String[] args) {
BigInteger integer = new BigInteger("11111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111");
System.out.println(integer);
integer.add(BigInteger.valueOf(33333333));
System.out.println(integer);
}
}
11111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111 11111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
import java.math.BigInteger;
public class Main {
public static void main(String[] args) {
BigInteger integer = new BigInteger("11111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111");
System.out.println(integer);
BigInteger result = integer.add(BigInteger.valueOf(33333333));
System.out.println(result);
}
}
11111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111 11111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111144444444
BigInteger result = integer.add(BigInteger.valueOf(33333333));
-
算術運算方法：add()、subtract()、multiply()、divide()。這些方法分別用於執行加法、減法、乘法和除法。
-
doubleValue()、intValue()、floatValue()、longValue()等用於將大數轉換為 Java 的原始類型之一。使用這些方法時要小心。不要忘記位大小的差異！
import java.math.BigInteger; public class Main { public static void main(String[] args) { BigInteger integer = new BigInteger("11111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111"); long result = integer.longValue(); System.out.println(result); } }控制台輸出：
8198552921648689607 -
min()和max()讓你找到兩個大數的最小值和最大值。
請注意，這些方法不是靜態的！import java.math.BigInteger; public class Main { public static void main(String[] args) { BigInteger integer = new BigInteger("11111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111"); BigInteger integer2 = new BigInteger("222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222"); System.out.println(integer.max(integer2)); } }控制台輸出：
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
BigDecimal 舍入行為
本主題有其單獨的部分，因為對大數字進行舍入和配置舍入行為並不是那麼簡單。您可以使用setScale()方法設置BigDecimal的小數位數。例如，假設我們希望數字111.5555555555 的小數點後保留三位數字。但是，我們不能通過將數字 3 作為參數傳遞給setScale()方法來實現我們想要的。如上所述，BigDecimal用於表示對計算精度有嚴格要求的數字。在當前形式中，我們的數字在小數點後有 10 位數字。我們要去掉其中的 7 個，只保留 3 個。因此，除了數字 3 之外，我們還必須通過舍入模式。 BigDecimal共有 8 種舍入模式。好多啊！但是，如果您真的需要微調計算的精度，您將擁有所需的一切。因此，這是BigDecimal提供的 8 種舍入模式：-
ROUND_CEILING — 向上舍入
111.5555555555 -> setScale(3, ROUND_CEILING) -> 111.556 -
ROUND_DOWN — 向零舍入
111.5555555555 -> setScale(3, ROUND_DOWN) -> 111.555 -
ROUND_FLOOR — 向下舍入
111.5555555555 -> setScale(3, ROUND_FLOOR) -> 111.555 -
ROUND_HALF_UP — 如果小數點後的數字 >= 0.5，則向上舍入
0.55 -> setScale(1, ROUND_HALF_UP) -> 0.6 0.54 -> setScale(1, ROUND_HALF_UP) -> 0.5 -
ROUND_HALF_DOWN — 如果小數點後的數字 > 0.5，則向上舍入
0.55 -> setScale(1, ROUND_HALF_DOWN) -> 0.5 0.56 -> setScale(1, ROUND_HALF_DOWN) -> 0.6 -
ROUND_HALF_EVEN — 四捨五入取決於小數點左邊的數字。如果左邊的數字是偶數，則向下舍入。如果小數點左邊的數是奇數，則向上舍入。
2.5 -> setScale(0, ROUND_HALF_EVEN) -> 2小數點左邊的數字是 2（偶數）。該數字向下舍入。我們想要 0 位小數，所以結果是 2。
3.5 -> setScale(0, ROUND_HALF_EVEN) -> 4小數點左邊的數字是 3（奇數）。數字四捨五入。我們想要 0 位小數，所以結果是 4。
-
ROUND_UNNECCESSARY — 當您必須將舍入模式傳遞給方法但不需要捨入數字時使用此模式。如果您嘗試使用 ROUND_UNNECCESSARY 模式集對數字進行舍入，則會拋出 ArithmeticException。
3.51 -> setScale(1, ROUND_UNNECCESSARY) -> ArithmeticException -
ROUND_UP — 從零舍入。
111.5551 -> setScale(3, ROUND_UP) -> 111.556
比較大的數字
這也很重要。你會記得我們使用equals()方法來比較 Java 中的對象。實現要么由語言本身提供（對於標準 Java 類），要么由程序員覆蓋。但對於BigDecimal對象，不建議使用equals()方法進行比較。這是因為BigDecimal.equals()方法僅在 2 個數字具有相同的值和比例時才返回 true：讓我們比較Double和BigDecimal類的equals()方法的行為：
import java.math.BigDecimal;
public class Main {
public static void main(String[] args) {
Double a = 1.5;
Double b = 1.50;
System.out.println(a.equals(b));
BigDecimal x = new BigDecimal("1.5");
BigDecimal y = new BigDecimal("1.50");
System.out.println(x.equals(y));
}
}
true
false
import java.math.BigDecimal;
public class Main {
public static void main(String[] args) {
BigDecimal x = new BigDecimal("1.5");
BigDecimal y = new BigDecimal("1.50");
System.out.println(x.compareTo(y));
}
}
0
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