階乘的Java程序

今天我們將討論階乘和最常見的求階乘的方法。這是程序員需要了解並能夠使用的最基本的功能之一。好吧，讓我們開始吧。數n的階乘，記作n!，是從1到n的所有自然數的乘積（乘法）的值。這是它的樣子（讓我們刷新你的數學知識）： 還有一個關於 0 的小規則： 如果我們要計算6之間的差異！和 4!: 讓我們看看在編程中實現時會是什麼樣子。我們將探討如何在 Java 中計算階乘的幾種方法。

階乘程序中的普通解

這是一個使用循環的簡單階乘程序：

class FactorialExample{  
 public static void main(String args[]){  
  int i,fact=1;  
  int number=7;// our number to do the necessary calculations in class Factorial    
  for(i=1;i<=number;i++){    
      fact=fact*i;    
  }    
  System.out.println("Factorial of "+number+" is: "+fact);    
 }  
}

我們在控制台上的輸出將是： 還有一個例子來解決問題：

public static int getFactorial(int f) {
  int result = 1;
  for (int i = 1; i <= f; i++) {
     result = result * i; // finding factorial of number using loops
  }
  return result;
}

這裡沒有什麼困難：我們使用傳遞的數字作為循環的大小，在循環中我們乘以所有前面的數字直到我們得到 f。主要是：

System.out.println(getFactorial(6) - getFactorial(4));

測試代碼，我們看到我們得到了想要的結果：696。

遞歸求解

遞歸發生在方法調用自身時。這種方法稱為遞歸方法。通常，它由兩部分組成：

1. 終止條件——當滿足終止條件時，該方法應停止調用自身並開始向上傳遞值。畢竟，如果沒有終止條件，那麼我們將有一個無限循環，方法會反複調用自身，直到我們得到StackOverflowError。
2. 無論情況需要什麼邏輯加上遞歸調用，但具有不同的輸入值。

在 Java 中查找階乘是何時使用遞歸的完美示例：

public static int getFactorial(int f) { // finding factorial of number using recursive solution
  if (f <= 1) {
     return 1;
  }
  else {
     return f * getFactorial(f - 1);
  }
}

我們的遞歸終止條件是當我們達到 1 時。如果參數不是 1，那麼我們將當前值乘以對該方法的下一次遞歸調用的結果（我們將當前值減 1 傳遞給該方法）。

流解決方案

任何不熟悉 Java 的 Stream 功能的人，或任何想重溫記憶的人，都將從閱讀此處受益。

public static int getFactorial(int f) { // finding factorial of number using Stream 
  if (f <= 1) {
     return 1;
  }
  else {
     return IntStream.rangeClosed(2, f).reduce((x, y) -> x * y).getAsInt();
  }
}

這裡我們使用特殊的IntStream類，它在處理 int 值流時為我們提供了額外的功能。為了創建這樣一個流，我們使用它的靜態rangeClosed方法，它生成從 2 到 f 的值，包括 1，增量為 1。接下來，我們使用 reduce 方法來組合所有值。更具體地說，我們向它展示了我們希望如何組合這些值。最後，我們使用終端getAsInt方法獲取結果值。

使用大整數

在 Java 中，BigInteger類通常用於處理數字，尤其是 BIG 數字。事實上，如果我們使用int，那麼我們可以在不丟失數據的情況下處理的最大階乘是 31。對於long數據類型，最大階乘是 39。但是如果我們需要 100 的階乘怎麼辦？讓我們將以前的解決方案改編為 BigInteger。

普通溶液

public static BigInteger getFactorial(int f) { // finding factorial of number using BigInteger
  BigInteger result = BigInteger.ONE;
  for (int i = 1; i <= f; i++)
     result = result.multiply(BigInteger.valueOf(i));
  return result;
}

算法本質上是一樣的，只不過這裡我們使用了BigInteger的能力：BigInteger.ONE是起始值1，multiply()用於將前一個階乘值與當前數相乘。

遞歸求解

public static BigInteger getFactorial(int f) {
  if (f <= 1) {
     return BigInteger.valueOf(1);
  }
  else {
     return BigInteger.valueOf(f).multiply(getFactorial(f - 1));
  }
}

解決方案的一般邏輯沒有改變，只是添加了一些方法來處理 BigInteger。

流解決方案

public static BigInteger getFactorial(int f) {
  if (f < 2) {
     return BigInteger.valueOf(1);
  }
  else {
     return IntStream.rangeClosed(2, f).mapToObj(BigInteger::valueOf).reduce(BigInteger::multiply).get();
  }
}

一切本質上都是一樣的，但使用了 BigInteger。Stream 類為我們提供了mapToObj方法，我們使用該方法將 int 值轉換為 BigInteger，然後使用 multiply方法將它們與自身相乘（並添加了get()以從Optional包裝器獲取對象）。如果我們使用參數 100 運行這三種方法中的任何一種，那麼我們將避免堆棧溢出並獲得正確的結果：