उदाहरण के साथ जावा में मिन हीप

आरंभ करने से पहले, यह माना जाता है कि आप एक बाइनरी ट्री के बारे में जानते हैं (बाइनरी ट्री में, प्रत्येक नोड अपने बाएं सबट्री में सभी कुंजियों से अधिक कुंजी और उसके दाएं सबट्री में सभी कुंजियों से कम ) संग्रहीत करता है । जबकि, एक बाइनरी हीप एक पूर्ण बाइनरी ट्री है जो मिनि-हीप या मैक्स-हीप ऑर्डरिंग प्रॉपर्टी को संतुष्ट करता है. यदि आप इन अवधारणाओं से परिचित नहीं हैं, तो हम अनुशंसा करते हैं कि आप इन्हें एक पूर्वापेक्षा के रूप में समझें। कई नौसिखिया प्रोग्रामर ढेर, न्यूनतम ढेर और प्राथमिकता कतारों की अवधारणा के साथ संघर्ष कर सकते हैं। इस पोस्ट में हम यह देखने के लिए गहन गोता लगाएंगे कि हीप न्यूनतम-ढेर से कैसे भिन्न हैं और हम न्यूनतम ढेर को लागू करने के लिए प्राथमिकता कतार का उपयोग कैसे कर सकते हैं।

मिन हीप क्या है?

एक मिन-हीप में यह गुण होता है कि प्रत्येक नोड स्तर 'n' पर एक मान संग्रहीत करता है जो उसके बच्चों के स्तर 'n+1' से कम या उसके बराबर होता है। क्योंकि जड़ का मूल्य उसके बच्चों से कम या उसके बराबर होता है, जिसके बदले में उनके बच्चों से कम या उसके बराबर मूल्य होते हैं, जड़ पेड़ में सभी मूल्यों का न्यूनतम संग्रह करता है।

उदाहरण

चित्र 1: एक साधारण न्यूनतम ढेर ध्यान दें कि न्यूनतम-ढेर या अधिकतम-ढेर में नोड के मूल्य और उसके सहोदर के बीच कोई आवश्यक संबंध नहीं है। उदाहरण के लिए, यह संभव है कि रूट के बाएँ सबट्री में सभी नोड्स के मान दाएँ सबट्री के प्रत्येक नोड के मानों से अधिक हों। चित्र 2: बाएं चाइल्ड नोड्स के साथ मिन हीप> राइट चाइल्ड नोड्स

जावा में मिन हीप का प्रतिनिधित्व

न्यूनतम ढेर का प्रतिनिधित्व करने के लिए सबसे अधिक उपयोग की जाने वाली डेटा संरचना एक साधारण सरणी है। नौसिखिए के रूप में आपको "सरणी" को "मिन-हीप" के साथ भ्रमित करने की आवश्यकता नहीं है। आप इसे इस रूप में देख सकते हैं, एक न्यूनतम-ढेर के नोड्स/तत्वों के मान सरणी में संग्रहीत होते हैं । जैसे हमारे पास जावा में " पेड़ " को स्टोर करने के लिए कोई डेटा संरचना नहीं है और हम इसके लिए "नोड" बनाते हैं, या जिस तरह से हम " ग्राफ " को स्टोर करने के लिए "मैप " का उपयोग करते हैं। चित्र 3: चित्र 2 में ढेर का सरणी प्रतिनिधित्व हम प्रदर्शित करने जा रहे हैं कि आप निम्नलिखित सूत्रों का उपयोग करके कैसे माता-पिता, दाएं या बाएं बच्चे के नोड्स तक आसानी से पहुंच सकते हैं।

• चलो minHeap [] इंडेक्स पर रूट के साथ एक पूर्णांक सरणी है " i = 0; ”।
• minHeap [(i - 1)/2] पैरेंट नोड लौटाता है।
• minHeap [(i * 2) + 2] सही चाइल्ड नोड लौटाता है।
• minHeap [(i * 2) + 1] बायां चाइल्ड नोड लौटाता है।

ऊपर दिए गए चित्र # 2 को ध्यान में रखते हुए, रूट (जनक) का मान = 3, बायां चाइल्ड नोड 13 और राइट चाइल्ड नोड = 7 है।

जावा में मिन हीप का कार्यान्वयन - सारणियों का उपयोग करना

आइए सरणी का उपयोग करके हीप्स के मूल कार्यान्वयन को देखें, जोड़े जाने वाले तत्व की वर्तमान स्थिति के रूप में सूचकांक के साथ, और सरणी के कुल आकार के रूप में आकार।

import java.util.Arrays;
public class MinHeap 
{
	private int[] Heap;
	private int index;
	private int size;

	public MinHeap(int size) {
		this.size = size;
		this.index = 0;
		Heap = new int[size];
	}

	private int parent(int i) {
		return (i - 1) / 2;
	}

	private int leftChild(int i) {
		return (i * 2) + 1;
	}

	private int rightChild(int i) {
		return (i * 2) + 2;
	}

	private boolean isLeaf(int i) {
		if (rightChild(i) >= size || leftChild(i) >= size) {
			return true;
		}
		return false;
	}

	public void insert(int element) {
		if (index >= size) {
			return;
		}
		Heap[index] = element;
		int current = index;

		while (Heap[current] < Heap[parent(current)]) {
			swap(current, parent(current));
			current = parent(current);
		}
		index++;
	}

	// removes and returns the minimum element from the heap
	public int remove() {
     // since its a min heap, so root = minimum
		int popped = Heap[0]; 
		Heap[0] = Heap[--index];
		minHeapify(0);
		return popped;
	}

	// heapify the node at i
	private void minHeapify(int i) {
	// If the node is a non-leaf node and any of its child is smaller
		if (!isLeaf(i)) {
			if (Heap[i] > Heap[leftChild(i)] || 
                  Heap[i] > Heap[rightChild(i)]) {
				if (Heap[leftChild(i)] < Heap[rightChild(i)]) {
					swap(i, leftChild(i));
					minHeapify(leftChild(i));
				} else {
					swap(i, rightChild(i));
					minHeapify(rightChild(i));
				}
			}
		}
	}

	// builds the min-heap using the minHeapify
	public void minHeap() {
		for (int i = (index - 1 / 2); i >= 1; i--) {
			minHeapify(i);
		}
	}

     // Function to print the contents of the heap
	public void printHeap() {
		for (int i = 0; i < (index / 2); i++) {
			System.out.print("Parent : " + Heap[i]);
			if (leftChild(i) < index)
				System.out.print(" Left : " + Heap[leftChild(i)]);
			if (rightChild(i) < index)
				System.out.print(" Right :" + Heap[rightChild(i)]);
			System.out.println();
		}
	}
	// swaps two nodes of the heap
	private void swap(int x, int y) {
		int tmp;
		tmp = Heap[x];
		Heap[x] = Heap[y];
		Heap[y] = tmp;
	}
	public static void main(String[] arg) 
      {
	    MinHeap minHeap = new MinHeap(7);
	    minHeap.insert(3);
	    minHeap.insert(13);
	    minHeap.insert(7);
          minHeap.insert(16);
	    minHeap.insert(21);
	    minHeap.insert(12);
	    minHeap.insert(9);
	    minHeap.minHeap();

	   System.out.println("The Min Heap is : " + Arrays.toString(minHeap.Heap);
	   minHeap.printHeap();
	   System.out.println("\nThe Min Value is : " + minHeap.remove());
	   System.out.println("\nThe Min Heap is :"+ Arrays.toString(minHeap.Heap));
	   minHeap.printHeap();
	}
}

उत्पादन

प्राथमिकता कतारें

एक प्राथमिकता कतार एक विशेष प्रकार की कतार है जिसमें प्रत्येक तत्व को प्राथमिकता के साथ जोड़ा जाता है और उसकी प्राथमिकता के अनुसार रखा जाता है। मिन हीप को आसानी से लागू करने के लिए, हम Java द्वारा प्रदान की गई प्रायोरिटीक्यू क्लास java.util.PriorityQueue का उपयोग करते हैं। यदि दिए गए तत्वों को प्राथमिकता में क्रमबद्ध/रखा जाना चाहिए तो प्राथमिकता कतार का उपयोग किया जाता है। एक प्राथमिकता कतार एक साधारण कतार से अलग होती है क्योंकि मानक कतारें पहले-में-पहले-बाहर ( FIFO ) एल्गोरिथ्म का पालन करती हैं, लेकिन कभी-कभी कतार के तत्वों को प्राथमिकता के अनुसार संसाधित करने की आवश्यकता होती है, इसीलिए प्राथमिकता कतार को डिज़ाइन किया गया है। जब आप तत्वों को प्राथमिकता कतार में जोड़ते हैं, तो डिफ़ॉल्ट रूप से एक न्यूनतम हीप बनाया जाता है।

सामान्य संचालन

इससे पहले कि हम कार्यान्वयन के लिए आगे बढ़ें, यहाँ java.util.PriorityQueue में कुछ सामान्य ऑपरेशन हैं जिन्हें आपको जानना आवश्यक है।

• ऐड (इंट एलिमेंट) निर्दिष्ट तत्व को प्राथमिकता कतार में सम्मिलित करता है।
• हटाएं (int तत्व) इस कतार से निर्दिष्ट तत्व का एक उदाहरण हटा देता है, यदि यह मौजूद है।
• झांकना () इस कतार के प्रमुख को पुनः प्राप्त करता है, लेकिन हटाता नहीं है, या कतार खाली होने पर अशक्त हो जाता है।
• पोल () इस कतार के प्रमुख को पुनः प्राप्त करता है और हटाता है, या यदि यह कतार खाली है तो अशक्त हो जाता है।
• सम्‍मिलित है () "सही" लौटाता है यदि इस कतार में निर्दिष्ट तत्व है।
• size() इस प्राथमिकता कतार/मिनीप में तत्वों की संख्या लौटाता है।

प्राथमिकता कतारों का उपयोग करके जावा में मिन हीप का कार्यान्वयन

यहां बताया गया है कि आप जावा द्वारा प्रायोरिटी क्यू क्लास का उपयोग करके मिन हीप को कैसे लागू कर सकते हैं।

import java.util.*;

class MinHeapPriorityQueue {

	static PriorityQueue minHeap = new PriorityQueue();

	public static void view() {
		for (Integer x : minHeap) {
			System.out.print(x + " ");
		}
		System.out.println();
	}

	public static void main(String args[]) {
		// using "add" operation to insert elements
		minHeap.add(3);
		System.out.print("minHeap.add(3) = ");
		view();
		minHeap.add(13);
		minHeap.add(7);
		minHeap.add(16);
		minHeap.add(21);
		minHeap.add(12);
		minHeap.add(9);

		// printing Min-Heap
		System.out.print("minHeap.view() = ");
		view();

		// using "peek" method to view the head
		System.out.println("minHeap.peek() = " + minHeap.peek());

		// using "poll" method to remove and retrieve the head
		minHeap.poll();
		System.out.print("minHeap.poll() = ");
		view();

		// using "remove" method to remove specified element
		minHeap.remove(7);
		System.out.print("minHeap.remove(7) = ");
		view();

		// Check if an element is present using contains()
		boolean elementFound = minHeap.contains(11);
		System.out.println("minHeap.contains(11) = " + elementFound);
		elementFound = minHeap.contains(16);
		System.out.println("minHeap.contains(16) = " + elementFound);
	}
}

उत्पादन

निष्कर्ष

निरंतर समय में तत्वों के एक पूल में सबसे छोटे तत्व को पुनः प्राप्त करने के लिए न्यूनतम ढेर का व्यापक रूप से उपयोग किया जाता है। इस डेटा संरचना के कई अन्य अनुप्रयोग हैं, हालाँकि आप इसे लागू करने के लिए कोई भी तरीका चुन सकते हैं। कहने की आवश्यकता नहीं है, इसमें अच्छा होने के लिए आपको धैर्य के साथ अभ्यास करना होगा। तो चलिए अपनी मांसपेशियों को हिलाते हैं और काम पर लग जाते हैं!