ఉదాహరణలతో జావాలో Min Heap

మేము ప్రారంభించడానికి ముందు, మీకు బైనరీ ట్రీ గురించి తెలుసునని భావించబడుతోంది (బైనరీ ట్రీలో, ప్రతి నోడ్ దాని ఎడమ సబ్‌ట్రీలోని అన్ని కీల కంటే ఎక్కువ మరియు దాని కుడి సబ్‌ట్రీలోని అన్ని కీల కంటే తక్కువ కీని నిల్వ చేస్తుంది ) . అయితే, బైనరీ హీప్ అనేది మిని-హీప్ లేదా మ్యాక్స్-హీప్ ఆర్డరింగ్ ప్రాపర్టీని సంతృప్తిపరిచే పూర్తి బైనరీ ట్రీ.. మీకు ఈ కాన్సెప్ట్‌లు తెలియకుంటే, వీటిని ఒక ముందస్తు అవసరంగా అర్థం చేసుకోవాలని మేము మీకు సిఫార్సు చేస్తున్నాము. చాలా మంది అనుభవం లేని ప్రోగ్రామర్లు హీప్స్, మిన్ హీప్స్ మరియు ప్రయారిటీ క్యూల భావనతో పోరాడవచ్చు. ఈ పోస్ట్‌లో మేము మిన్-హీప్‌ల నుండి హీప్‌లు ఎలా విభిన్నంగా ఉన్నాయో మరియు మిన్ హీప్స్‌ని అమలు చేయడానికి ప్రాధాన్యత క్యూలను ఎలా ఉపయోగించవచ్చో చూడడానికి మేము లోతైన డైవ్ చేస్తాము.

Min Heap అంటే ఏమిటి?

'n' స్థాయి వద్ద ఉన్న ప్రతి నోడ్ దాని పిల్లల స్థాయి 'n+1' కంటే తక్కువ లేదా సమానమైన విలువను నిల్వ చేసే లక్షణాన్ని ఒక min-heap కలిగి ఉంటుంది. మూలం దాని పిల్లల కంటే తక్కువ లేదా సమానమైన విలువను కలిగి ఉన్నందున, అది వారి పిల్లల కంటే తక్కువ లేదా సమానమైన విలువలను కలిగి ఉంటుంది, రూట్ చెట్టులోని అన్ని విలువలలో కనిష్టాన్ని నిల్వ చేస్తుంది.

ఉదాహరణ

మూర్తి 1: ఒక సాధారణ నిమి కుప్ప నోడ్ యొక్క విలువ మరియు దాని తోబుట్టువుల విలువకు మిని-హీప్ లేదా మ్యాక్స్-హీప్‌లో అవసరమైన సంబంధం లేదని గమనించండి. ఉదాహరణకు, రూట్ యొక్క ఎడమ సబ్‌ట్రీలోని అన్ని నోడ్‌ల విలువలు కుడి సబ్‌ట్రీలోని ప్రతి నోడ్‌కు ఉన్న విలువల కంటే ఎక్కువగా ఉండే అవకాశం ఉంది. మూర్తి 2: ఎడమ చైల్డ్ నోడ్‌లు > కుడి చైల్డ్ నోడ్‌లతో కనిష్ట కుప్ప

జావాలో మిన్ హీప్ ప్రాతినిధ్యం

Min Heapని సూచించడానికి సాధారణంగా ఉపయోగించే డేటా స్ట్రక్చర్ సాధారణ శ్రేణి. అనుభవశూన్యుడుగా మీరు "అరే"ని "మిన్-హీప్"తో కంగారు పెట్టాల్సిన అవసరం లేదు. మీరు దీన్ని ఇలా చూడవచ్చు, నోడ్‌ల విలువలు/మిన్-హీప్ మూలకాలు శ్రేణిలో నిల్వ చేయబడతాయి . జావాలో “ ట్రీ ” ని నిల్వ చేయడానికి మనకు ఎలాంటి డేటా స్ట్రక్చర్ లేనట్లే మరియు మేము దాని కోసం “నోడ్”ని నిర్మిస్తాము లేదా “ గ్రాఫ్ ”ని నిల్వ చేయడానికి “మ్యాప్”ని ఉపయోగించే విధానాన్ని రూపొందించాము. మూర్తి 3: మూర్తి 2లోని హీప్ యొక్క అర్రే ప్రాతినిధ్యం కింది సూత్రాలను ఉపయోగించి మీరు పేరెంట్, కుడి లేదా ఎడమ చైల్డ్ నోడ్‌లను ఎలా యాక్సెస్ చేయవచ్చో మేము ప్రదర్శించబోతున్నాము.

• లెట్ minHeap[] అనేది ఇండెక్స్ " i = 0 వద్ద రూట్‌తో కూడిన పూర్ణాంక శ్రేణి ; ”.
• minHeap[(i - 1) / 2] పేరెంట్ నోడ్‌ని అందిస్తుంది.
• minHeap[(i * 2) + 2] సరైన చైల్డ్ నోడ్‌ని అందిస్తుంది.
• minHeap[(i * 2) + 1] ఎడమ చైల్డ్ నోడ్‌ని అందిస్తుంది.

పైన ఇచ్చిన మూర్తి # 2ను పరిశీలిస్తే, రూట్ (పేరెంట్) = 3 విలువ, ఎడమ చైల్డ్ నోడ్ 13 మరియు కుడి చైల్డ్ నోడ్ = 7.

జావాలో మిన్ హీప్ అమలు - అర్రేలను ఉపయోగించడం

శ్రేణిని ఉపయోగించి Heaps యొక్క ప్రాథమిక అమలును చూద్దాం, ఇండెక్స్‌ను జోడించాల్సిన మూలకం యొక్క ప్రస్తుత స్థానంగా మరియు పరిమాణాన్ని శ్రేణి మొత్తం పరిమాణంగా ఉపయోగిస్తాము.

import java.util.Arrays;
public class MinHeap 
{
	private int[] Heap;
	private int index;
	private int size;

	public MinHeap(int size) {
		this.size = size;
		this.index = 0;
		Heap = new int[size];
	}

	private int parent(int i) {
		return (i - 1) / 2;
	}

	private int leftChild(int i) {
		return (i * 2) + 1;
	}

	private int rightChild(int i) {
		return (i * 2) + 2;
	}

	private boolean isLeaf(int i) {
		if (rightChild(i) >= size || leftChild(i) >= size) {
			return true;
		}
		return false;
	}

	public void insert(int element) {
		if (index >= size) {
			return;
		}
		Heap[index] = element;
		int current = index;

		while (Heap[current] < Heap[parent(current)]) {
			swap(current, parent(current));
			current = parent(current);
		}
		index++;
	}

	// removes and returns the minimum element from the heap
	public int remove() {
     // since its a min heap, so root = minimum
		int popped = Heap[0]; 
		Heap[0] = Heap[--index];
		minHeapify(0);
		return popped;
	}

	// heapify the node at i
	private void minHeapify(int i) {
	// If the node is a non-leaf node and any of its child is smaller
		if (!isLeaf(i)) {
			if (Heap[i] > Heap[leftChild(i)] || 
                  Heap[i] > Heap[rightChild(i)]) {
				if (Heap[leftChild(i)] < Heap[rightChild(i)]) {
					swap(i, leftChild(i));
					minHeapify(leftChild(i));
				} else {
					swap(i, rightChild(i));
					minHeapify(rightChild(i));
				}
			}
		}
	}

	// builds the min-heap using the minHeapify
	public void minHeap() {
		for (int i = (index - 1 / 2); i >= 1; i--) {
			minHeapify(i);
		}
	}

     // Function to print the contents of the heap
	public void printHeap() {
		for (int i = 0; i < (index / 2); i++) {
			System.out.print("Parent : " + Heap[i]);
			if (leftChild(i) < index)
				System.out.print(" Left : " + Heap[leftChild(i)]);
			if (rightChild(i) < index)
				System.out.print(" Right :" + Heap[rightChild(i)]);
			System.out.println();
		}
	}
	// swaps two nodes of the heap
	private void swap(int x, int y) {
		int tmp;
		tmp = Heap[x];
		Heap[x] = Heap[y];
		Heap[y] = tmp;
	}
	public static void main(String[] arg) 
      {
	    MinHeap minHeap = new MinHeap(7);
	    minHeap.insert(3);
	    minHeap.insert(13);
	    minHeap.insert(7);
          minHeap.insert(16);
	    minHeap.insert(21);
	    minHeap.insert(12);
	    minHeap.insert(9);
	    minHeap.minHeap();

	   System.out.println("The Min Heap is : " + Arrays.toString(minHeap.Heap);
	   minHeap.printHeap();
	   System.out.println("\nThe Min Value is : " + minHeap.remove());
	   System.out.println("\nThe Min Heap is :"+ Arrays.toString(minHeap.Heap));
	   minHeap.printHeap();
	}
}

అవుట్‌పుట్

ప్రాధాన్యత క్యూలు

ప్రాధాన్యత క్యూ అనేది ఒక ప్రత్యేక రకం క్యూ, దీనిలో ప్రతి మూలకం ప్రాధాన్యతతో అనుబంధించబడి దాని ప్రాధాన్యత ప్రకారం ఉంచబడుతుంది. min heap యొక్క సులభమైన అమలు కోసం, మేము Java అందించిన PriorityQueue తరగతి java.util.PriorityQueue ని ఉపయోగిస్తాము. ఇవ్వబడిన మూలకాలు క్రమబద్ధీకరించబడి/ప్రాధాన్యతలో ఉంచబడితే, ప్రాధాన్యత క్రమము ఉపయోగించబడుతుంది. ప్రాధాన్య క్యూ సాధారణ క్యూ నుండి భిన్నంగా ఉంటుంది, ఎందుకంటే ప్రామాణిక క్యూలు ఫస్ట్-ఇన్-ఫస్ట్-అవుట్ ( FIFO ) అల్గారిథమ్‌ను అనుసరిస్తాయి, అయితే కొన్నిసార్లు క్యూలోని మూలకాలు ప్రాధాన్యత ప్రకారం ప్రాసెస్ చేయబడాలి, అందుకే ప్రాధాన్యతా క్యూ రూపొందించబడింది. మీరు ప్రాధాన్య క్యూకి ఎలిమెంట్‌లను జోడించినప్పుడు, డిఫాల్ట్‌గా నిమి హీప్ నిర్మించబడుతుంది.

సాధారణ కార్యకలాపాలు

మేము అమలుకు వెళ్లే ముందు మీరు తెలుసుకోవలసిన java.util.PriorityQueue లోని కొన్ని సాధారణ కార్యకలాపాలు ఇక్కడ ఉన్నాయి.

• add(int మూలకం) ప్రాధాన్యత క్యూలో పేర్కొన్న మూలకాన్ని ఇన్సర్ట్ చేస్తుంది.
• remove(int మూలకం) ఈ క్యూ నుండి పేర్కొన్న మూలకం యొక్క ఒక ఉదాహరణను తొలగిస్తుంది, అది ఉన్నట్లయితే.
• పీక్() ఈ క్యూ యొక్క హెడ్‌ని తిరిగి పొందుతుంది, కానీ తీసివేయదు, లేదా క్యూ ఖాళీగా ఉంటే శూన్యతను అందిస్తుంది.
• పోల్() ఈ క్యూ యొక్క హెడ్‌ని తిరిగి పొందుతుంది మరియు తీసివేస్తుంది లేదా ఈ క్యూ ఖాళీగా ఉంటే శూన్యతను అందిస్తుంది.
• ఈ క్యూలో పేర్కొన్న మూలకం ఉన్నట్లయితే కలిగి() "నిజం" అని అందిస్తుంది.
• size() ఈ ప్రాధాన్యత క్యూ/మిన్‌హీప్‌లోని మూలకాల సంఖ్యను అందిస్తుంది.

ప్రాధాన్య క్యూలను ఉపయోగించి జావాలో మిన్ హీప్ అమలు

జావా ద్వారా ప్రాధాన్య క్యూ క్లాస్‌ని ఉపయోగించి మీరు నిమి హీప్‌ని ఎలా అమలు చేయవచ్చో ఇక్కడ ఉంది.

import java.util.*;

class MinHeapPriorityQueue {

	static PriorityQueue minHeap = new PriorityQueue();

	public static void view() {
		for (Integer x : minHeap) {
			System.out.print(x + " ");
		}
		System.out.println();
	}

	public static void main(String args[]) {
		// using "add" operation to insert elements
		minHeap.add(3);
		System.out.print("minHeap.add(3) = ");
		view();
		minHeap.add(13);
		minHeap.add(7);
		minHeap.add(16);
		minHeap.add(21);
		minHeap.add(12);
		minHeap.add(9);

		// printing Min-Heap
		System.out.print("minHeap.view() = ");
		view();

		// using "peek" method to view the head
		System.out.println("minHeap.peek() = " + minHeap.peek());

		// using "poll" method to remove and retrieve the head
		minHeap.poll();
		System.out.print("minHeap.poll() = ");
		view();

		// using "remove" method to remove specified element
		minHeap.remove(7);
		System.out.print("minHeap.remove(7) = ");
		view();

		// Check if an element is present using contains()
		boolean elementFound = minHeap.contains(11);
		System.out.println("minHeap.contains(11) = " + elementFound);
		elementFound = minHeap.contains(16);
		System.out.println("minHeap.contains(16) = " + elementFound);
	}
}

అవుట్‌పుట్

ముగింపు

స్థిరమైన సమయంలో మూలకాల పూల్‌లోని అతి చిన్న మూలకాన్ని తిరిగి పొందడానికి మిన్ హీప్‌లు విస్తృతంగా ఉపయోగించబడతాయి. ఈ డేటా నిర్మాణం యొక్క ఇతర అప్లికేషన్‌లు పుష్కలంగా ఉన్నాయి, అయితే దీన్ని అమలు చేయడానికి మీరు ఏదైనా పద్ధతిని ఎంచుకోవచ్చు. అందులో మంచి సాధించాలంటే ఓపికతో సాధన చేయాలని ప్రత్యేకంగా చెప్పనవసరం లేదు. కాబట్టి మన కండరాలు కదిలి పని చేద్దాం!