द बाइनरी ट्री
जावा में, कई अलग-अलग प्रकार की डेटा संरचनाएँ हैं। ढेर एक पेड़ की संरचना पर आधारित है जिसे बाइनरी ट्री कहा जाता है । एक बाइनरी ट्री में नोड्स होते हैं, जिनमें से प्रत्येक में अधिकतम 2 चाइल्ड नोड हो सकते हैं:![जावा में मैक्स हीप - 2](https://cdn.codegym.cc/images/article/5e8b543a-10dd-4302-a681-cf5ec4bdf7aa/512.jpeg)
![जावा में मैक्स हीप - 3](https://cdn.codegym.cc/images/article/c20bd0a4-f7f9-4642-b3d1-918736ea5e42/512.jpeg)
मैक्स हीप
मैक्स हीप (या मैक्सहीप) एक पूर्ण बाइनरी ट्री है । इसके बारे में महत्वपूर्ण बात यह है कि पैरेंट नोड का मान बाएँ और दाएँ-चाइल्ड नोड्स से अधिक या उसके बराबर होना चाहिए। यदि इसका पालन नहीं किया जाता है, तो आपके पास अधिकतम हीप नहीं है। दूसरी ओर, मिन हीप, रूट के विपरीत है क्योंकि मूल्य में क्रमिक नोड्स के साथ सबसे छोटा मान बढ़ रहा है; प्रत्येक बच्चे के नोड का मान उसके माता-पिता से अधिक या उसके बराबर होता है। यह एक पूर्ण बाइनरी ट्री भी है। अधिकतम हीप का एक उदाहरण है:![जावा में मैक्स हीप - 4](https://cdn.codegym.cc/images/article/30780215-eeb7-4bdc-acef-2107d1414f3d/512.jpeg)
प्रायोरिटी क्यू क्लास
जावा में ढेर को प्रायोरिटीक्यू क्लास का उपयोग करके लागू किया जा सकता है। प्रायोरिटीक्यूज़ का उपयोग संग्रह में सबसे अधिक या कम से कम महत्वपूर्ण आइटम खोजने के लिए किया जाता है। प्रायोरिटीक्यू क्लास java.util.package में पाया जा सकता है । प्रायोरिटी क्यू का निर्माण उन वस्तुओं से किया जाना चाहिए जो तुलनीय हों ताकि उन्हें कतार में एक विशेष क्रम में रखा जा सके। प्राथमिकता कतार में एक तुलनित्र हो सकता है ताकि वस्तुओं के बीच तुलना की जा सके और इस तुलना के अनुसार कतार बनाई जा सके। एक उदाहरण है:import java.util.Comparator;
import java.util.PriorityQueue;
public class Main
{
public static void main(String[] args) {
// Create PriorityQueue with comparator for ascending order of array length
PriorityQueue intQueue = new PriorityQueue((a,b) -> a - b);
Integer [] array1 = {1, 2, 4, 6, 8, 9};
Integer [] array2 = {3, 6, 9};
Integer [] array3 = {2, 4, 8, 16, 32, 64, 128};
Integer [] array4 = {5, 10, 15, 20, 25, 30, 35, 40, 45, 50, 55};
Integer [] array5 = {4};
//Add the array lengths to intQueue
intQueue.add(array1.length);
intQueue.add(array2.length);
intQueue.add(array3.length);
intQueue.add(array4.length);
intQueue.add(array5.length);
//Write out contents of intQueue as stored
while (intQueue.size() != 0) {
System.out.println(intQueue.remove());
}
}
}
आउटपुट देना:
1 3 6 7 11
इस उदाहरण में, intQueue का डिफ़ॉल्ट आकार 11 है, इसलिए यह नहीं बताया गया है (आमतौर पर तुलनित्र से पहले पहला तर्क) और तुलनित्र को इस प्रकार दिया गया है:
(ए, बी) -> ए - बी
यह intQueue में आइटम के बीच तुलना करेगा और इसे आरोही क्रम की सरणी लंबाई में सॉर्ट करेगा।
अधिकतम हीप बनाने के लिए प्रायोरिटी क्यू का कार्यान्वयन
प्रायोरिटीक्यू क्लास बिना तुलनित्र के न्यूनतम हीप के लिए डिफ़ॉल्ट है । मिन हीप अधिकतम हीप के विपरीत है और इसलिए रूट सबसे छोटा मान है और लगातार चाइल्ड नोड रूट और बाद के पैरेंटल नोड्स के बराबर या बड़े होते हैं। इस कारण से, अधिकतम हीप के लिए, जावा के कलेक्शंस फ्रेमवर्क से तुलनित्र के रूप में रिवर्सऑर्डर () का उपयोग करना आवश्यक है । यह सुनिश्चित करेगा कि हमें अधिकतम हीप मिले न कि न्यूनतम हीप। इस क्लास में ऐड () , सम्मिलित () , रिमूव () , पोल () , और पीक () जैसी उपयोगी विधियाँ हैं ।तरीका | विवरण | समय जटिलता |
---|---|---|
जोड़ें (जम्मू) | ट्री के अंत में तत्व J जोड़ता है | ओ (लॉगएन) |
हटाएं (जे) | ट्री से मान J निकालें | पर) |
मतदान () | पेड़ का अधिकतम तत्व निकालता है | ओ (लॉगएन) |
झांकना () | मूल तत्व को पेड़ के शीर्ष पर लौटाता है | हे (1) |
शामिल है (जे) | यदि J कतार में है तो सत्य लौटाता है, यदि नहीं तो असत्य देता है | पर) |
![जावा में मैक्स हीप - 5](https://cdn.codegym.cc/images/article/49c79f33-4918-4379-bcfc-ae3e33e48f84/512.jpeg)
mport java.util.Collections;
import java.util.PriorityQueue;
public class MaxHeap {
public static void writeQueue(PriorityQueue<Integer> priorityQueue)
{
// Write out elements in queue, priorityQueue, and remove them using poll()
while(priorityQueue.size() != 0)
{
System.out.println(priorityQueue.poll());
}
}
public static void writeMaxHeap(PriorityQueue<Integer> priorityQueue)
{
// Write out elements in queue as a max heap - root, left child, right child, etc
for (Integer element : priorityQueue) {
System.out.println(element);
}
}
public static void main(String args[])
{
// Array of numbers to create a max heap array from
int[] theArray = {5, 3, 13, 10, 99, 19, 6, 51, 9};
// theQueue is created
PriorityQueue<Integer> theQueue =
new PriorityQueue<Integer>(Collections.reverseOrder());
// Elements are added to theQueue
for (int i = 0 ; i <theArray.length; ++i)
{
theQueue.add(theArray[i]);
}
// The head or root element (priority element) is printed out
System.out.println("The root value is : " + theQueue.peek());
// Find size of theQueue. Use method size()
Integer s = theQueue.size();
System.out.println("Size of theQueue? " + s);
// All elements of theQueue are printed in terms of parent,
// left child, right child
System.out.println("theQueue written using for loop:");
writeMaxHeap(theQueue);
// Does theQueue contain 10? Use method contains()
boolean b = theQueue.contains(10);
System.out.println("Does theQueue contain 10? " + b);
// Erasing value 10 from array using remove()
theQueue.remove(10);
// All elements of theQueue are printed out and removed.
// Each one is the maximum value left in the queue.
// At the end theQueue will be empty
System.out.println("theQueue written out using poll():");
writeQueue(theQueue);
// Find size of theQueue. Use method size()
s = theQueue.size();
System.out.println("Size of theQueue? " + s);
}
}
आउटपुट:
99 कतार का आकार? 9 क्यू लूप 99 51 19 13 10 5 का उपयोग करके लिखा गया है 6 3 9 क्या कतार में 10 हैं? पोल () 99 51 19 13 9 का उपयोग करके लिखी गई सच्ची कतार 6 5 3 कतार का आकार? 0
मैक्स हेपिफाय
Max Heapify एल्गोरिथ्म का उपयोग यह सुनिश्चित करने के लिए किया जाता है कि बाइनरी ट्री अधिकतम हीप है। यदि हम एक नोड पर हैं, n, और उसके बच्चे के नोड्स, बाएँ और दाएँ भी स्वयं अधिकतम ढेर हैं, तो महान, हमारे पास अधिकतम ढेर है। यदि पूरे पेड़ में ऐसा नहीं है तो हमारे पास अधिकतम हीप नहीं है। Max Heapify एल्गोरिथम का उपयोग ट्री को सॉर्ट करने के लिए किया जाता है ताकि यह maxheap सिद्धांतों का पालन करे। Max Heapify केवल एक नोड पर काम करता है। यदि आवश्यकता यह है कि सरणी एक अधिकतम हीप सरणी है, तो सभी उप पेड़ों को रूट से पहले, एक समय में मैक्सहेप में परिवर्तित किया जाना चाहिए। प्रत्येक नोड पर एल्गोरिदम का उपयोग किया जाना चाहिए। यह एन/2 नोड्स पर किया जाएगा (पत्तियां अधिकतम हीप आवश्यकताओं का पालन करेंगी)। हीप की समय जटिलता O(NlogN) है, और ऊंचाई X पर एक नोड के लिए, समय जटिलता O(X) है। निम्न कोड दिखाता है कि एक पेड़ (एक सरणी) को अधिकतम कैसे करें।public class MaxHeapify
{
public static Integer[] maxHeapify(Integer[ ] array, Integer i)
{
// Create left-child and right-child for the node in question
Integer leftChild = 2 * i + 1;
Integer rightChild = 2 * i + 2;
// Assign maxVal to parent node, i
Integer maxVal = i;
// Set maxVal to greater of the two: node or left-child
if( leftChild < array.length && array[leftChild] > array[maxVal] )
maxVal = leftChild;
// Set maxVal to greater of the two: maxVal or right-child
if( rightChild < array.length && array[rightChild] > array[maxVal] )
maxVal = rightChild;
// Check if maxVal is not equal to parent node, then set parent node to
// maxVal, swap values and then do a maxheapify on maxVal
// which is now the previous parent node
if( maxVal != i )
{
Integer value = array[i];
array[i] = array[maxVal];
array[maxVal] = value;
array = maxHeapify(array, maxVal);
}
return array;
}
public static Integer[] maxHeapCreate(Integer array[])
{
// Call maxHeapify to arrange array in a max heap
Integer [] theNewArr = array;
for( Integer i = array.length/2; i >= 0; i-- )
theNewArr = maxHeapify(array, i);
return theNewArr;
}
public static void main(String[] args)
{
// Create array to be maxheapified, theArray,
// and array, newArray, to write results into, by calling maxheapCreate
// newArray will now be a maxheap
Integer[] theArray = {5, 3, 13, 10, 99, 19, 6, 51, 9};
Integer[ ] newArray = maxHeapCreate(theArray);
// Print out contents of newArray
System.out.println("newArray:");
for(int i = 0; i < newArray.length; ++i)
{
System.out.println(newArray[i]);
}
// Print out labelled contents of newArray
System.out.println(" root : " + newArray[0]);
for (int i = 0; i <= newArray.length/2 - 1; i++) {
System.out.print(" parent node : " + newArray[i] + " left child : " +
newArray[(2*i)+1] + " right child :" + newArray[(2*i)+2]);
System.out.println();
}
}
}
आउटपुट देना:
नयाअरे:99 51 19 10 3 13 65 9 रूट: 99 पैरेंट नोड: 99 लेफ्ट चाइल्ड: 51 राइट चाइल्ड: 19 पैरेंट नोड: 51 लेफ्ट चाइल्ड: 10 राइट चाइल्ड: 3 पैरेंट नोड: 19 लेफ्ट चाइल्ड: 13 राइट चाइल्ड: 6 पैरेंट नोड: 10 लेफ्ट चाइल्ड: 5 राइट चाइल्ड बच्चा :999999999 पैरेंट नोड: 99 लेफ्ट चाइल्ड: 51 राइट चाइल्ड: 19 पैरेंट नोड: 51 लेफ्ट चाइल्ड: 10 राइट चाइल्ड: 3 पैरेंट नोड: 19 लेफ्ट चाइल्ड: 13 राइट चाइल्ड: 6 पैरेंट नोड: 10 लेफ्ट चाइल्ड: 5 राइट चाइल्ड: 999 पैरेंट नोड: 99 लेफ्ट चाइल्ड: 51 राइट चाइल्ड: 19 पैरेंट नोड: 51 लेफ्ट चाइल्ड: 10 राइट चाइल्ड: 3 पैरेंट नोड: 19 लेफ्ट चाइल्ड: 13 राइट चाइल्ड: 6 पैरेंट नोड: 10 लेफ्ट चाइल्ड: 5 राइट चाइल्ड: 96 पैरेंट नोड: 10 लेफ्ट चाइल्ड: 5 राइट चाइल्ड: 96 पैरेंट नोड: 10 लेफ्ट चाइल्ड: 5 राइट चाइल्ड: 9
इस कोड में, ऐरे बनाया जाता है और संख्याओं से भरा जाता है। एक दूसरी सरणी, newArray बनाई जाती है और इस बार इसमें विधि का परिणाम होगा, maxheapCreate , अधिकतम हीप सरणी। विधि maxHeapCreate को main से कॉल किया जाता है , और यहाँ एक नई सरणी, theNewArr , बनाई जाती है और maxHeapify परिणामों से भरी जाती है। यह इनपुट ऐरे के आधे से अधिक आकार को लूप करके किया जाता है। लूप के प्रत्येक पास के लिए, विधि maxHeapify को एरे के बीच में तत्व से शुरू करके पहले के साथ समाप्त कहा जाता है। MaxHeapify की प्रत्येक कॉल के लिए, माता-पिता नोड के बाएं बच्चे और दाएं बच्चे, i, पाए जाते हैं और यह पता लगाने के लिए जांच की जाती है कि तीनों में से सबसे बड़ा कौन सा है, जो कि maxVal के रूप में परिभाषित करता है । यदि maxVal पैरेंट नोड के बराबर नहीं है, तो एक स्वैप किया जाता है ताकि पैरेंट नोड और maxVal की अदला-बदली हो और फिर maxHeapify को इस बार फिर से maxVal पर बुलाया जाए और पहले की तरह ही कदम उठाए जाएं। अंतत: अधिकतम हीप बनाया जाएगा और आगे ले जाने के लिए कोई पुनरावृति नहीं होगी। अद्यतन सरणी, सरणी , अब मुख्य रूप से newArray के रूप में वापस आ गई है और फिर प्रत्येक लगातार तत्व कंसोल पर मुद्रित किया गया है। newArrayअब एक अधिकतम ढेर है। ध्यान दें, जैसा कि पिछले उदाहरण में प्रायोरिटीक्यू का उपयोग करके संख्याएँ लिखी जाती हैं: रूट, पैरेंट के रूप में रूट का राइट-चाइल्ड, पैरेंट के रूप में रूट का लेफ्ट-चाइल्ड, पैरेंट के रूप में पहले राइट-चाइल्ड का राइट-चाइल्ड, पहले का लेफ्ट-चाइल्ड माता-पिता के रूप में बाएँ-बच्चे, माता-पिता के रूप में पहले बाएँ-बच्चे का दाएँ-बच्चा, माता-पिता के रूप में पहले दाएँ-बच्चे का बायाँ-बच्चा, आदि। प्रायोरिटीक्यू का उपयोग करते समय वे थोड़े अलग क्रम में होते हैं क्योंकि तुलना लगातार तत्वों के बीच की जाती है जबकि maxheapify उदाहरण में, नोड की तुलना सरणी में अगले दो क्रमिक तत्वों से की जाती है और सबसे बड़े मान के लिए अदला-बदली की जाती है। संक्षेप में, दो अलग-अलग एल्गोरिदम का उपयोग किया जाता है। दोनों अधिकतम ढेर बनाते हैं।