A Math osztály matematikai függvényekkel való munkamódszereket tartalmaz. Ebben a cikkben a Java Math.exp() metódusáról fogunk beszélni . A kettős érték hatványára emelt e számot adja vissza .
Az exponenciális törvénynek engedelmeskedő folyamatoknak egy közös tulajdonságuk van: ugyanazon időintervallumban paramétereik ugyanannyiszor változnak. Például egy folyadék hűtése: minél nagyobb a hőmérséklet különbség a levegő és a folyadék között, annál gyorsabban hűl le. Minél nagyobb lesz a hegyről lefelé gördülő hógolyó, annál gyorsabban gurul le.
Mi az exponenciális függvény: egy nagyon rövid matematikai bevezetés
Megjegyzés: Ez a rész a Math.exp() metódus mögötti matematikát ismerteti . Ha ezt már tudod, vagy csak a lényeget megértve szeretnéd használni a módszert, nyugodtan lépj tovább a következő pontra. A kitevő az y = e x függvény , ahol e egy trükkös matematikai szám, amely nagyjából 2,718281828459045. Ez a szám ugyanolyan fontos, mint a híres pi szám, de főleg matematikusok, programozók és statisztikákkal foglalkozók ismerik. Egyébként neve van: Euler-szám. Szintén e a természetes logaritmus alapja. Íme az exponenciális függvény grafikonja:
Math.exp() metódus Java nyelven
Most térjünk vissza a Java-hoz. A Math osztály double exp(double x) metódusa kiszámolja a kitevő függvény értékét az x pontban , vagyis visszaadja az e számot x hatványára . Pontosabban: közelítő értéket ad vissza bizonyos pontossággal. Az Euler-féle e számot egy dupla érték hatványára emelve adja vissza. Vagyis Math.exp(2.0) = e 2.0 (nagyjából 7.34) Itt van a metódus deklarációja:
double exp(double x)
Ahol x az e szám emelésének foka . Mondjunk egy példát.
public class ExpExample {
public static void main(String[] args) {
int x1 = 2;
double x2 = 0.5;
double x3 = 1;
System.out.println("exponential function in " + x1 + " = " + Math.exp(x1));
System.out.println("exponential function in " + x2 + " = " + Math.exp(x2));
System.out.println("exponential function in " + x3 + " = " + Math.exp(x3));
}
}
A kimenet a következő:
exponenciális függvény 2-ben = 7,38905609893065 exponenciális függvény 0,5-ben = 1,6487212707001282 exponenciális függvény 1,0-ban = 2,718281828459045
Néhány speciális eset
A matematikában vannak a határozatlan forma, valamint a pozitív és negatív végtelen fogalmai. A pozitív szám osztva 0,0-val pozitív végtelent ad, a negatív szám pedig negatív végtelent. Különböző módokon kaphat határozatlan formát. Például, ha megpróbálja elosztani a nullát nullával vagy a végtelent a végtelenig. A Java-ban vannak olyan speciális állandók a Double osztályból, mint a Double.NaN (valamennyire határozatlan forma), a Double.POSITIVE_INFINITY és a Double.NEGATIVE_INFINITY . A Math.exp() metódus sajátos módon viselkedik, ha a következő három fogalommal szembesül:- Ha az argumentum NaN, az eredmény is NaN.
- Ha az argumentum pozitív végtelen, akkor az eredmény is pozitív végtelen.
- Ha az argumentum negatív végtelen, akkor az eredmény pozitív nulla.
public class ExpSpecialCases {
public static void main(String[] args) {
double positiveInfinity = Double.POSITIVE_INFINITY;
double negativeInfinity = Double.NEGATIVE_INFINITY;
double nan = Double.NaN;
//The argument is positive infinity, the output is positive infinity
System.out.println(Math.exp(positiveInfinity));
//The argument is negative infinity, the output is zero
System.out.println(Math.exp(negativeInfinity));
//The argument is NaN, the output is NaN
System.out.println(Math.exp(nan));
}
}
A kimenet a következő:
Végtelen 0,0 NaN
További olvasnivalók: |
---|
GO TO FULL VERSION