ชั้นเรียนคณิตศาสตร์

1. ฟังก์ชันตรีโกณมิติในภาษาจาวา

เมื่อเราศึกษาการปัดเศษของตัวเลขก่อนหน้านี้ เราได้ทำความคุ้นเคยกับMathชั้นเรียนและวิธีการบางอย่างของมัน ตอนนี้เราจะดูรายละเอียดเพิ่มเติมในคลาสนี้

ตามชื่อที่บอกไว้Mathคลาสประกอบด้วยเมธอดสำหรับการดำเนินการทางคณิตศาสตร์ที่โปรแกรมเมอร์ใช้บ่อยที่สุด นี่คือสิ่งที่น่าสนใจที่สุด:

double sin(double d)

double cos(double d)

double tan(double d)

double asin(double d)

double acos(double d)

double atan(double d)

double sinh(double d)

double cosh(double d)

double tanh(double d)

และวิธีการใช้มุมที่แสดงเป็นเรเดียน ในการแปลงมุมจากองศาเป็นเรเดียนและกลับกัน คลาสเสนอวิธีพิเศษสองวิธี:Math.sin()Math.cos()Math.tan()Math

double toRadians(double angdeg)

double toDegrees(double angrad)

นอกจากเมธอดแล้วMathคลาสยังมีตัวแปรคง ที่สองตัว (ฟิลด์สแตติกของคลาส):

double Math.PI

double Math.E

ฟังก์ชันทั้งหมดนี้มีประโยชน์มากสำหรับคุณ หากคุณตัดสินใจที่จะเขียนเกมของคุณเอง ทำงานกับกราฟิก หรือเพียงแค่คำนวณความยาวของเส้นทางบนแผนที่

ตัวอย่างเช่น หากคุณต้องการคำนวณsin(45°)มีวิธีดังนี้:

Math.sin( Math.toRadians(45) )

นี่คือตัวอย่าง:

public class Main
{
   public static int N = 10;

   public static void drawValue(double y)
   {
     int value = (int) (y * N) + N;
     for (int i = 0; i < 2 * N; i++)
     {
       char c = i == N ? '|': '.';
       if (i == value)
         c = '*';
       System.out.print(c);
     }
     System.out.println();
   }

   public static void main(String[] args)
   {
     for (int i = 0; i < 10 * N; i++)
     {
       double x = i * 1.0 / N;
       double y = Math.sin(x);
       drawValue(y);
     }
   }
}

2. ฟังก์ชันเกี่ยวกับพีชคณิตใน Java

ในกรณีส่วนใหญ่ คณิตศาสตร์ระดับมัธยมปลายก็เพียงพอแล้วสำหรับโปรแกรมเมอร์ แม้แต่ไซน์และโคไซน์ก็แทบไม่พบในโค้ด ส่วนใหญ่มักจะจำเป็นเมื่อทำงานกับเกม แผนที่ หรือเอ็นจิ้นเกม 90% ของโปรแกรมเมอร์ไม่เคยเจอสิ่งนี้

แต่นอกเหนือจากรูปทรงเรขาคณิตแล้ว บางครั้งโปรแกรมเมอร์ยังต้องใช้ฟังก์ชันเกี่ยวกับพีชคณิตอีกด้วย และแน่นอนว่าMathคลาสประกอบด้วยคลาสที่พบบ่อยที่สุด:

double sqrt(double a)

double cbrt(double a)

double pow(double a, double b)

double exp(double a)

double log(double a)

double log10(double a)

double log1p(double x)

double expm1(double x)

หากคุณต้องการรากที่สองหรือคิวบ์ของตัวเลข วิธีการsqrt(a)และcbrt(a)วิธีการจะพร้อมให้บริการคุณ

รากที่สองสามารถคำนวณได้ดังนี้:

Math.sqrt(2)

หากคุณต้องการรับรูทที่มีกำลังสูงกว่า ให้ใช้วิธียกกำลัง: aรูท¼ที่สี่เป็นต้น

Math.pow(2, 0.25)

สำหรับลอการิทึมและเลขชี้กำลัง มี เมธอด log(a)(ลอการิทึมธรรมชาติ) และexp(x)(เลขชี้กำลัง) ในการคำนวณลอการิทึมฐาน 10 เราlog10(a)มี

หากคุณต้องการให้ลอการิทึมของตัวเลขbเป็นฐานaให้ใช้สูตรง่ายๆ นี้:loga(b) = ln(b) / ln(a)

วิธีการที่เป็นประโยชน์

หากคุณกำลังคำนวณเกี่ยวกับค่าที่น้อยมากของxฟังก์ชันสองตัวสุดท้าย — log1p()และexpm1()— อาจมีประโยชน์สำหรับคุณ

เมื่อเพิ่มdoubleตัวแปรที่มีขนาดเล็กมากและมีขนาดใหญ่มาก คุณมักจะพบว่าค่าที่น้อยมากจะถูกละเว้น (ละทิ้ง) เนื่องจากไม่มีนัยสำคัญ สิ่งนี้จะเกิดขึ้นหากคุณใช้log()and exp()วิธีการ เพื่อแก้ปัญหานี้ โปรแกรมเมอร์จึงสร้างฟังก์ชันที่ส่งคืนเฉพาะ "ส่วนสำคัญขนาดเล็ก"

ตัวอย่าง:

สมมติว่าคุณต้องการคำนวณลอการิทึมธรรมชาติของ1 + xที่ไหนxคือ คุณไม่สามารถส่งหมายเลขนี้ไปยังเมธอดได้ เนื่องจากถ้าคุณเพิ่มและคุณจะได้รับ เป็นจำนวนเล็กน้อยที่เมื่อบวกเลขแล้วจะถูกทิ้งทั้งหมด10-20log()110-20110-20

เนื่องจากคณิตศาสตร์มักเกี่ยวข้องกับการคำนวณlog()จำนวนที่ใกล้เคียง1โปรแกรมเมอร์จึงคิดวิธีแก้ปัญหานี้: แทนที่จะส่งตัวเลขไปยังเมธอด ให้ส่งเฉพาะความแตกต่าง1จาก

3. ขั้นต่ำและสูงสุด

ฟังก์ชันที่มี ประโยชน์อีกสองฟังก์ชันคือmin(a, b)และ max(a, b)อย่างที่คุณอาจเดาได้ ตัวเลขแรกจะส่งกลับตัวเลขขั้นต่ำสองตัว:

Math.min(a, b)

และวินาทีส่งคืนจำนวนสูงสุดสองตัว:

Math.max(a, b)

เหตุใดเราจึงต้องการฟังก์ชันเหล่านี้ ในเมื่อคุณสามารถเขียนifหรือแม้แต่ใช้ตัวดำเนินการแบบไตรภาคได้(a < b ? a: b)เสมอ

มันคือทั้งหมดที่เกี่ยวกับการอ่านรหัส บางครั้งโค้ดของคุณมีifคำสั่งมากเกินไป และคุณต้องการใช้รูปแบบที่กะทัดรัดกว่านี้ ลองเปรียบเทียบ:

int x = 0;
if (x-5+y*20 < x*x+y*y)
   x = x-5+y*20;
else
   x = x*x+y*y;

int x = x-5+y*20 < x*x+y*y ? x-5+y*20 : x*x+y*y;

int a = x-5+y*20;
int b = x*x+y*y;
int x = a < b ? a : b;

int x = Math.min(x-5+y*20, x*x+y*y);

4. ขั้นต่ำและสูงสุดของจำนวนหลายตัว

มีอีกวิธีที่ยอดเยี่ยมในการใช้min()and max()วิธีการ

ในการคำนวณค่าต่ำสุด (หรือสูงสุด) ของตัวเลขหรือตัวแปรหลายๆ ตัว สะดวกมากในการโทรไปยังเมธอดเหล่านี้

วิธีหาตัวเลขขั้นต่ำ 3 ตัวมีดังนี้

Math.min(a, Math.min(b, c))

แล้วไง สะดวกมาก: คำนวณค่าต่ำสุดของตัวเลขสองตัว จากนั้นส่งคืนค่าต่ำสุดของตัวเลขนี้และตัวเลขที่สาม

จะได้รับตัวเลขอย่างน้อยสี่ตัวด้วยวิธีเดียวกัน:

Math.min(a, Math.min(b, Math.min(с, d)))

ที่กล่าวว่าเราสามารถเขียนสูตรนี้ให้ชัดเจนขึ้นเล็กน้อย:

Math.min(Math.min(a, b), Math.min(c, d))

มันใช้งานได้เหมือนกันสำหรับmax()วิธีการนี้

การใช้if-elseโอเปอเรเตอร์หรือโอเปอเรเตอร์ ternaryจะทำให้ข้อมูลโค้ดเหล่านี้ยุ่งยากขึ้นเล็กน้อย แต่การใช้ วิธี min()and max()นั้นสมบูรณ์แบบ