Matematik dersi

1. Java'da trigonometrik fonksiyonlar

Daha önce yuvarlama sayılarını incelediğimizde, Mathsınıf ve bazı yöntemleri hakkında bilgi sahibi olduk. Şimdi bu sınıfa daha detaylı bakacağız.

Adından da anlaşılacağı gibi, Mathsınıf, programcılar tarafından en sık kullanılan matematiksel işlemler için yöntemler içerir. İşte en ilginç olanlar:

double sin(double d)

double cos(double d)

double tan(double d)

double asin(double d)

double acos(double d)

double atan(double d)

double sinh(double d)

double cosh(double d)

double tanh(double d)

, ve yöntemleri radyan cinsinden ifade edilen bir açı alır. Bir açıyı dereceden radyana veya tam tersine dönüştürmek için sınıf iki özel yöntem sunar:Math.sin()Math.cos()Math.tan()Math

double toRadians(double angdeg)

double toDegrees(double angrad)

Bu arada, metotlara ek olarak, sınıfın ayrıca iki sabit değişkeniMath vardır (sınıfın statik alanları):

double Math.PI

double Math.E

Kendi oyunlarınızı yazmaya, grafiklerle çalışmaya veya sadece bir haritadaki bir yolun uzunluğunu hesaplamaya karar verirseniz, tüm bu işlevler sizin için çok yararlı olabilir.

Örneğin, hesaplamak istiyorsanız sin(45°), bunu şu şekilde yapabilirsiniz:

Math.sin( Math.toRadians(45) )

İşte bir örnek:

public class Main
{
   public static int N = 10;

   public static void drawValue(double y)
   {
     int value = (int) (y * N) + N;
     for (int i = 0; i < 2 * N; i++)
     {
       char c = i == N ? '|': '.';
       if (i == value)
         c = '*';
       System.out.print(c);
     }
     System.out.println();
   }

   public static void main(String[] args)
   {
     for (int i = 0; i < 10 * N; i++)
     {
       double x = i * 1.0 / N;
       double y = Math.sin(x);
       drawValue(y);
     }
   }
}

2. Java'da cebirsel işlevler

Çoğu durumda, bir programcı için lise matematiği yeterlidir: kodda sinüsler ve kosinüsler bile çok nadiren bulunur. Çoğu zaman oyunlar, haritalar veya oyun motorları ile çalışırken ihtiyaç duyulur. Programcıların %90'ı bununla hiç karşılaşmaz.

Ancak geometrinin yanı sıra, programcılar bazen cebirsel işlevleri kullanmak zorunda kalırlar. Ve elbette, Mathsınıf en yaygın olanları içerir:

double sqrt(double a)

double cbrt(double a)

double pow(double a, double b)

double exp(double a)

double log(double a)

double log10(double a)

double log1p(double x)

double expm1(double x)

Bir sayının karesini veya küp kökünü istiyorsanız, sqrt(a)ve cbrt(a)yöntemleri hizmetinizdedir.

Karekök şu şekilde hesaplanabilir:

Math.sqrt(2)

Daha yüksek bir kuvvete sahip bir kök elde etmek istiyorsanız, üs alma yöntemini kullanın: ato ¼4. köktür, vb.

Math.pow(2, 0.25)

log(a)Logaritmalar ve üsler için (doğal logaritma) ve exp(x)(üstel) yöntemler vardır . 10 tabanlı logaritmayı hesaplamak için elimizde log10(a).

bBir sayının logaritmasının taban olmasını istiyorsanız a, şu basit formülü kullanın:loga(b) = ln(b) / ln(a)

Yararlı yöntemler

Çok küçük değerler içeren hesaplamalar yapıyorsanız x, son iki işlev - log1p()ve expm1()- sizin için yararlı olabilir.

Çok küçük ve çok büyük değişkenler eklerken double, genellikle çok küçük değerlerin önemsiz olarak görmezden gelindiğini (atıldığını) görürsünüz. log()Aslında, and yöntemlerini kullanırsanız bu gerçekleşir exp(). Bunu çözmek için, programcılar yalnızca "küçük önemli parçayı" döndüren işlevler buldular.

Örnek:

1 + xDiyelim ki , nerede x' nin doğal logaritmasını hesaplamak istiyorsunuz ? Bu sayıyı yönteme kolayca iletemezsiniz , çünkü ve eklerseniz elde edersiniz . o kadar küçük bir sayı ki, sayılar eklendiğinde tamamen atılacak.10-20log()110-20110-20

Matematik genellikle ' log()ye yakın sayıların hesaplanmasını içerdiğinden 1, programcılar bu sorunu aşmanın bir yolunu buldular: yönteme sayının kendisini iletmek yerine, yalnızca 'den olan farkını iletin 1.

3. Minimum ve maksimum

İki kullanışlı işlev daha vardır min(a, b)ve max(a, b). Muhtemelen zaten tahmin ettiğiniz gibi, ilki en az iki sayıyı döndürür:

Math.min(a, b)

İkincisi, maksimum iki sayıyı döndürür:

Math.max(a, b)

ifHer zaman üçlü işleç yazabileceğiniz ve hatta kullanabileceğiniz halde neden bu işlevlere ihtiyacımız var (a < b ? a: b)?

Her şey kodun okunabilirliği ile ilgili. Bazen kodunuz ififadelerle aşırı yüklenir ve daha kompakt notasyon kullanmak istersiniz. Hadi karşılaştıralım:

int x = 0;
if (x-5+y*20 < x*x+y*y)
   x = x-5+y*20;
else
   x = x*x+y*y;

int x = x-5+y*20 < x*x+y*y ? x-5+y*20 : x*x+y*y;

int a = x-5+y*20;
int b = x*x+y*y;
int x = a < b ? a : b;

int x = Math.min(x-5+y*20, x*x+y*y);

4. Birkaç sayının minimum ve maksimum değeri

min()and yöntemlerini kullanmanın başka bir harika yolu daha var max().

Birkaç sayı veya değişkenin minimumunu (veya maksimumunu) hesaplamak için. Bu yöntemlere iç içe çağrılar yapmak çok uygundur.

En az 3 sayının nasıl bulunacağı aşağıda açıklanmıştır:

Math.min(a, Math.min(b, c))

Ne olmuş? Çok kullanışlı: iki sayının minimumunu hesaplayın ve ardından bu sayının minimumunu ve üçüncü sayıyı döndürün.

En az dört sayı aynı şekilde elde edilir:

Math.min(a, Math.min(b, Math.min(с, d)))

Bununla birlikte, bu formülü biraz daha net yazabiliriz:

Math.min(Math.min(a, b), Math.min(c, d))

Her şey yöntem için aynı şekilde çalışır max().

if-elseOperatörü veya üçlü operatörü kullanmak, bu kod parçacıklarını biraz daha hantal hale getirir. Ancak min()ve max()yöntemlerini kullanmak tek kelimeyle mükemmel.