Die binäre Suche ist ein Algorithmus, der in die Algorithmusstrategien „Teile und herrsche“ eingeordnet ist und speziell dafür entwickelt wurde, ein Element in einer geordneten Liste effizienter zu finden als eine lineare Suche. Diese Methode basiert auf dem Vergleich des Suchelements mit dem Wert in der Mitte der Liste, um zu bestimmen, in welcher Hälfte der sortierten Menge das gesuchte Element gefunden werden konnte, wodurch der Suchraum bei jedem Schritt um die Hälfte reduziert wird.
Der Vorgang der binären Suche kann wie folgt beschrieben werden:
Vergleichen Sie den Suchbegriff mit dem Wert in der Mitte der Liste.
Wenn der gesuchte Wert dem Durchschnittswert entspricht, wird die Suche erfolgreich beendet.
Wenn der gesuchte Wert kleiner als der mittlere Wert ist, wiederholen Sie die Suche in der unteren Hälfte der Liste.
Wenn der gesuchte Wert größer als der Mittelwert ist, wiederholen Sie die Suche in der oberen Hälfte der Liste.
Wenn der Bereich auf Null reduziert wird, ist das gesuchte Element nicht in der Liste.
Die Effektivität der binären Suche liegt in ihrer Fähigkeit, die Anzahl der zum Auffinden eines Elements erforderlichen Vergleiche erheblich zu reduzieren, wodurch ihre Zeitkomplexität O(log n) wird, wobei n die Anzahl der Elemente in der Liste ist. Dies macht es insbesondere bei großen Listen deutlich schneller als eine sequentielle Suche. Es ist jedoch wichtig zu beachten, dass die binäre Suche eine Vorsortierung der Liste erfordert, was eine wesentliche Voraussetzung für ihre Implementierung ist.
Die binäre Suche ist ein Algorithmus, der in die Algorithmusstrategien „Teile und herrsche“ eingeordnet ist und speziell dafür entwickelt wurde, ein Element in einer geordneten Liste effizienter zu finden als eine lineare Suche. Diese Methode basiert auf dem Vergleich des Suchelements mit dem Wert in der Mitte der Liste, um zu bestimmen, in welcher Hälfte der sortierten Menge das gesuchte Element gefunden werden konnte, wodurch der Suchraum bei jedem Schritt um die Hälfte reduziert wird.
Der Vorgang der binären Suche kann wie folgt beschrieben werden:
Die Effektivität der binären Suche liegt in ihrer Fähigkeit, die Anzahl der zum Auffinden eines Elements erforderlichen Vergleiche erheblich zu reduzieren, wodurch ihre Zeitkomplexität O(log n) wird, wobei n die Anzahl der Elemente in der Liste ist. Dies macht es insbesondere bei großen Listen deutlich schneller als eine sequentielle Suche. Es ist jedoch wichtig zu beachten, dass die binäre Suche eine Vorsortierung der Liste erfordert, was eine wesentliche Voraussetzung für ihre Implementierung ist.