Die Umwandlung einer Binärzahl in ihr Dezimaläquivalent ist ein Vorgang, bei dem Zweierpotenzen addiert werden. Jedes Bit in der Binärzahl stellt eine Zweierpotenz dar, basierend auf seiner Position von rechts nach links, beginnend bei 0. Zu Um eine Binärzahl in eine Dezimalzahl umzuwandeln, gehen Sie wie folgt vor:
Identifizieren Sie jedes Bit der Binärzahl.
Weisen Sie jedem Bit eine Potenz von 2 zu, beginnend mit 20 im Bit ganz rechts und erhöhen Sie die Potenz um 1, wenn Sie sich nach links bewegen.
Multiplizieren Sie jedes Bit mit der entsprechenden Potenz von 2.
Addieren Sie alle Werte, die sich aus den vorherigen Multiplikationen ergeben.
Um beispielsweise die Binärzahl 1101 in eine Dezimalzahl umzuwandeln, wird sie wie folgt berechnet:
Das Bit ganz rechts (1) wird mit 2 multipliziert0 = 1.
Das nächste Bit links (0) wird mit 21 = 2 multipliziert, aber da das Bit 0 ist, ist das Ergebnis 0.
Das nächste Bit (1) wird mit 22 = 4 multipliziert.
Das Bit ganz links (1) wird mit 23 = 8 multipliziert.
Alle Werte werden addiert: 8 + 4 + 0 + 1 = 13.
Daher ist das dezimale Äquivalent der Binärzahl 110113.
Diese Methode ist im Bereich der Informatik und Datenwissenschaft von grundlegender Bedeutung, da sie die Interpretation und Manipulation von Binärdaten – der Grundlage des digitalen Rechnens – in verständlicheren Formaten für die Analyse und Entscheidungsfindung ermöglicht.
Die Umwandlung einer Binärzahl in ihr Dezimaläquivalent ist ein Vorgang, bei dem Zweierpotenzen addiert werden. Jedes Bit in der Binärzahl stellt eine Zweierpotenz dar, basierend auf seiner Position von rechts nach links, beginnend bei 0. Zu Um eine Binärzahl in eine Dezimalzahl umzuwandeln, gehen Sie wie folgt vor:
Um beispielsweise die Binärzahl
1101in eine Dezimalzahl umzuwandeln, wird sie wie folgt berechnet:Daher ist das dezimale Äquivalent der Binärzahl
110113.Diese Methode ist im Bereich der Informatik und Datenwissenschaft von grundlegender Bedeutung, da sie die Interpretation und Manipulation von Binärdaten – der Grundlage des digitalen Rechnens – in verständlicheren Formaten für die Analyse und Entscheidungsfindung ermöglicht.