Ich verstehe nicht, wo der Fehler liegt. Das Programm tut, was es soll 
package de.codegym.task.task08.task0812;

import java.io.*;
import java.util.ArrayList;
import java.util.Scanner;

/*
Längste Sequenz
*/
public class Solution {
    public static void main(String[] args) throws IOException {
        //schreib hier deinen Code
        int zaehler1 = 0;
        int zaehler2 = 0;
        ArrayList<Integer> zahlen = new ArrayList<>();
        Scanner sc = new Scanner(System.in);

        for (int i=0; i<10; i++)
            zahlen.add(sc.nextInt());

        for (int i=0; i< zahlen.size(); i++){
            if (i < zahlen.size()-1) {
                if (zahlen.get(i).equals(zahlen.get(i + 1))){
                    zaehler1++;
                } else if (!zahlen.get(i).equals(zahlen.get(i + 1))){
                    if (zaehler2 < zaehler1) {
                        zaehler2 = zaehler1;
                        zaehler1 = 0;
                    } else {
                        zaehler1 = 0;
                    }
                }
            } else {
                zaehler2++;
            }
        }

        System.out.println(zaehler2);
    }
}