Java의 피보나치 수열

Java의 피보나치 계열 프로그램을 살펴보기 전에 피보나치 수를 계산하는 수학적 방법이 무엇인지 살펴보겠습니다. “피보나치 수열은 0과 1로 시작하는 수열의 마지막 두 연속 숫자를 더하면 형성됩니다.” 즉, 피보나치 수열에서 다음 숫자는 마지막 두 숫자의 합과 같다고 말할 수 있습니다. 예를 들어 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34… 위의 수열을 보면 수학으로 계산하는 것은 꽤 간단해 보입니다. 마지막 두 개의 피보나치 수를 가져와 더하면 됩니다. 결과는 시리즈의 최신 번호입니다. 따라서 피보나치 수열의 다음 숫자는 21 + 34 = 55가 됩니다. 그러나 Java에는 이를 수행하는 다양한 알고리즘이 있습니다. 가능한 방법을 살펴 보겠습니다.

Java의 피보나치 수열 [ 반복 방법 ]

Java에서 피보나치 수열 프로그램을 계산하는 첫 번째이자 가장 기본적인 방법은 반복 방법을 사용하는 것입니다. 이름에서 알 수 있듯이 루프를 사용하여 시리즈를 반복합니다. 다음 예에서 더 자세히 살펴보겠습니다.

예

public class IterativeFibonacci {

	public static void fibonacci(int MAX) {

		int firstNumber = 0;
		int secondNumber = 1;
		int fibonacci = '\0';

		System.out.print(firstNumber + " ");
		System.out.print(secondNumber + " ");

		for (int i = 2; i < MAX; i++) {

			fibonacci = firstNumber + secondNumber;
			System.out.print(fibonacci + " ");

			firstNumber = secondNumber;
			secondNumber = fibonacci;
		}
	}

	public static void main(String[] args) {

		System.out.println("Print Fibonacci Series Using Iterative Method");
		int MAX = 15;
		fibonacci(MAX);

	}
}

산출

설명

위의 예에서는 " fibonacci " 라는 메서드를 사용하여 피보나치 수열을 반복적으로 인쇄합니다. 변수 MAX는 인쇄하려는 총 피보나치 수를 저장합니다. 두 변수 firstNumber 와 secondNumber는 각각 처음 두 개의 피보나치 수를 저장합니다. 그런 다음 for 루프는 i = 2로 시작합니다. 왜냐하면 첫 번째와 두 번째 피보나치 수열이 이미 인쇄되어 있기 때문입니다. 각 반복에서 첫 번째와 두 번째 숫자가 업데이트되어 시리즈가 계속 진행됩니다. MAX 한계에 접근하면 루프가 종료됩니다. 나는 <MAX.

Java에서 재귀를 사용하는 피보나치 시리즈

반복 방법에 익숙하므로 Java에서 재귀를 사용하여 피보나치 수열을 계산해 보겠습니다.

예

public class RecursiveFibonacci {

	// recursive method to return the fibonacci series
	public static int fibonacci(int MAX) {

		// base case
		if (MAX <= 1) {
			return MAX;
		}

		// recursive call
		else {
			// calculate the last two fibonacci numbers recursively
			return fibonacci(MAX - 2) + fibonacci(MAX - 1);
		}

	}

	public static void main(String[] args) {

		System.out.println("Print Fibonacci Series Using Recursion in Java");

		int MAX = 10;
		for (int i = 0; i < MAX; i++) {
		    System.out.print(fibonacci(i) + " ");
		}
	}
}

산출

설명

먼저 Java에서 재귀 피보나치 수열의 MAX 자릿수를 정의합니다. 그런 다음 " fibonacci " 라는 재귀 함수를 호출합니다 . 아시다시피 Java에서 재귀를 사용하려면 2가지 경우를 정의하고 처리해야 합니다. 첫 번째는 기본 사례이고 다른 하나는 재귀 사례입니다. 기본 사례에서는 MAX 값이 1보다 작거나 같은지 확인합니다. 이것이 참이면 동일한 숫자가 반환됩니다(피보나치 0과 1의 처음 두 자리를 상상해 보세요). 이것이 기본 숫자가 계산되는 방법입니다. 재귀 호출에서는 MAX에서 1과 2를 줄여 계열의 마지막 두 숫자를 계산합니다. fibonacci 메소드는 마지막 두 자리(0과 1)에 도달할 때까지 계속 호출하고 이를 추가한 다음 MAX에 도달할 때까지 마지막 두 자리를 계속 추가합니다.

결론

이제 Java에서 피보나치를 계산하는 두 가지 다른 방법을 이해하셨기를 바랍니다. 동적 프로그래밍을 사용하여 스스로에게 도전할 수도 있습니다. 늘 그렇듯, 매일 연습하고 더 나아지기를 바랍니다. 계속 배우고 계속 성장하세요!