Szereg Fibonacciego w Javie

Zanim przyjrzymy się programowi szeregów Fibonacciego w Javie, przyjrzyjmy się matematycznemu sposobowi obliczania liczb Fibonacciego. „Szereg Fibonacciego powstaje, gdy dodajemy dwie ostatnie kolejne liczby w ciągu zaczynającym się od 0 i 1”. Innymi słowy, w ciągu Fibonacciego następna liczba jest równa sumie dwóch ostatnich liczb. Na przykład 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34… Jeśli spojrzymy na powyższą serię, obliczenia matematyczne wydają się dość proste. Po prostu bierzesz dwie ostatnie liczby Fibonacciego, dodajesz je i gotowe. Rezultatem jest najnowszy numer w serii. Zatem następną liczbą w ciągu Fibonacciego będzie 21 + 34 = 55. Jednak w Javie istnieją różne algorytmy, które pozwalają to zrobić. Przyjrzyjmy się naszym możliwym sposobom.

Szereg Fibonacciego w Javie [metoda iteracyjna]

Naszym pierwszym i najbardziej podstawowym sposobem obliczenia programu szeregu Fibonacciego w Javie będzie użycie metody iteracyjnej. Jak sama nazwa wskazuje, będziemy iterować serię za pomocą pętli. Przyjrzyjmy się bliżej poniższemu przykładowi.

Przykład

public class IterativeFibonacci {

	public static void fibonacci(int MAX) {

		int firstNumber = 0;
		int secondNumber = 1;
		int fibonacci = '\0';

		System.out.print(firstNumber + " ");
		System.out.print(secondNumber + " ");

		for (int i = 2; i < MAX; i++) {

			fibonacci = firstNumber + secondNumber;
			System.out.print(fibonacci + " ");

			firstNumber = secondNumber;
			secondNumber = fibonacci;
		}
	}

	public static void main(String[] args) {

		System.out.println("Print Fibonacci Series Using Iterative Method");
		int MAX = 15;
		fibonacci(MAX);

	}
}

Wyjście

Wyjaśnienie

W powyższym przykładzie używamy metody zwanej „ fibonacci ” do iteracyjnego drukowania szeregu Fibonacciego. Zmienna MAX przechowuje całkowitą liczbę liczb Fibonacciego, które chcesz wydrukować. Dwie zmienne FirstNumber i secondNumber przechowują odpowiednio dwie pierwsze liczby Fibonacciego. Następnie pętla for zaczyna się od i = 2, ponieważ pierwsza i druga liczba Fibonacciego są już wydrukowane. W każdej iteracji pierwsza i druga liczba są aktualizowane, aby utrzymać ciągłość serii. Pętla kończy się, gdy zbliża się do limitu MAX, tj.; ja < MAKS.

Szereg Fibonacciego wykorzystujący rekurencję w Javie

Ponieważ znasz metodę iteracyjną, obliczmy szereg Fibonacciego za pomocą rekurencji w Javie.

Przykład

public class RecursiveFibonacci {

	// recursive method to return the fibonacci series
	public static int fibonacci(int MAX) {

		// base case
		if (MAX <= 1) {
			return MAX;
		}

		// recursive call
		else {
			// calculate the last two fibonacci numbers recursively
			return fibonacci(MAX - 2) + fibonacci(MAX - 1);
		}

	}

	public static void main(String[] args) {

		System.out.println("Print Fibonacci Series Using Recursion in Java");

		int MAX = 10;
		for (int i = 0; i < MAX; i++) {
		    System.out.print(fibonacci(i) + " ");
		}
	}
}

Wyjście

Wyjaśnienie

Najpierw definiujemy MAX liczbę cyfr dla rekursywnego ciągu Fibonacciego w Javie. Następnie wywołujemy funkcję rekurencyjną zwaną „ fibonacci ”. Jak wiadomo, aby zastosować rekurencję w Javie, musimy zdefiniować i zająć się 2 przypadkami. Pierwszy to przypadek podstawowy, drugi to przypadek rekurencyjny. W przypadku bazowym sprawdzamy, czy wartość MAX jest mniejsza lub równa 1. Jeśli jest prawdziwa, zwracana jest ta sama liczba (wyobraźmy sobie dwie pierwsze cyfry fibonacciego 0 i 1). W ten sposób obliczane są liczby podstawowe. W wywołaniu rekurencyjnym obliczamy dwie ostatnie liczby szeregu, zmniejszając jeden i dwa z MAX. Metoda Fibonacciego będzie się wywoływać, aż osiągnie dwie ostatnie cyfry (0 i 1), dodaj je, a następnie dodawaj dwie ostatnie cyfry, aż osiągnie MAX.

Wniosek

Mam nadzieję, że rozumiesz już dwa różne sposoby obliczania fibonacciego w Javie. Możesz także użyć programowania dynamicznego, aby rzucić sobie wyzwanie. Jak zawsze oczekujemy, że będziesz ćwiczyć i stawać się lepszym każdego dnia. Ucz się dalej i rozwijaj!