
"์๋ , ์๋ฏธ๊ณ !"
"์๋ , ๋น๋ผ๋ณด!"
"๋ค์ํ ๋ฒํธ ๋งค๊ธฐ๊ธฐ ์์คํ ์ ๋ํด ์กฐ๊ธ ๋ง์๋๋ฆฌ๊ณ ์ถ์ต๋๋ค."
"๋น์ ์ ์ด๋ฏธ ์ฌ๋๋ค์ด ์ญ์ง๋ฒ์ ์ฌ์ฉํ๋ค๋ ๊ฒ์ ๋ค์์ต๋๋ค. ์ด ์ฒด๊ณ์ ์ฃผ์ ์ฌ์ค์ ๋ค์๊ณผ ๊ฐ์ต๋๋ค.
1) 0 , 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9์ 10์๋ฆฌ ์ซ์๋ฅผ ์ฌ์ฉํฉ๋๋ค.
2) ์ซ์ 543์ 5๋ฐฑ+4์ญ+3์ผ์ ์๋ฏธํฉ๋๋ค.
"์ด๊ฒ์ 5*100 + 4*10 + 3*1์ ์ฐ๋ ๊ฒ๊ณผ ๊ฐ๊ณ , 5*10 2 + 4*10 1 + 3*10 0 ์ผ๋ก ์ธ ์ ์์ต๋๋ค .
์ฒ, ๋ฐฑ, ์ญ, ์ผ์ด ์ซ์ 10์ ๊ฑฐ๋ญ์ ๊ณฑ์ด๋ผ๋ ์ ์ ์ ์ํ์ญ์์ค.
1) 1์ 10์ 0์น์ ๋๋ค.
2) 10์ 10์ 1์น์ ๋๋ค.
3) 100์ 10์ 2์น์ ๋๋ค.
4) 1์ฒ์ 10์ 3์ ๊ณฑ ๋ฑ์ ๋๋ค.
"์. ์๊ฒ ์ต๋๋ค."
"ํ์ง๋ง ์ด์ ์ซ์๊ฐ 8๊ฐ๋ฟ์ด๋ผ๊ณ ์์ํด ๋ณด์ธ์. ๊ทธ๋ฌ๋ฉด 8์ง๋ฒ์ด ์์ต๋๋ค. ์ฃผ์ ์ฌ์ค์ ๋ค์๊ณผ ๊ฐ์ต๋๋ค."
1) 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7์ 8์๋ฆฌ ์ซ์๋ฅผ ์ฌ์ฉํฉ๋๋ค.
2) ์ซ์ 543 8 ์ 5*8 2 +4*8 1 +3*8 0 ์ ์๋ฏธํฉ๋๋ค . ์ฆ, 5*64 + 4*8 + 3*1 = 320+32+3 = 320+32+3=355 10
8๊ณผ 10์ ์๋ ์ฒจ์๋ก ์จ์ ์ซ์๋ฅผ ๋ํ๋ด๋ ๋ฐ ๋ช ๊ฐ์ ์ซ์๊ฐ ์ฌ์ฉ๋๋์ง ํ์ํ์ต๋๋ค.
"์ดํดํ ๊ฒ ๊ฐ์์. ์ซ์๋ฅผ 8์ง์ ์ฒด๊ณ์์ 10์ง๋ฒ์ผ๋ก ๋ณํํ ์ ์์ ๊ฒ ๊ฐ์์. ํ์ง๋ง ์๋ง ๋ค๋ฅธ ๋ฐฉ๋ฒ์ผ๋ก๋ ๊ฐ ์ ์์์ ๊ฒ๋๋ค."
"๊ทธ๋ฆฌ ์ด๋ ต์ง ์์ต๋๋ค. ๋ชจ๋๋๋ฏธ๋ฅผ ์ฎ๊ธฐ๊ธฐ ์ํด ์ฌ๋ฌ ๋์ ํธ๋ญ์ ์ฌ์ฉํด์ผ ํ๋ค๊ณ ์์ํด ๋ณด์ธ์. ๋คํํธ๋ญ, ์ผ๋ฐ ํธ๋ญ, ์์ฃผ ์์ ํธ๋ญ์ด ์์ต๋๋ค. ํ์ง๋ง ํธ๋ญ์ ๊ฐ๋ ์ฐจ ์์ง ์์ผ๋ฉด ๊ฐ ์ ์์ต๋๋ค."
"์ด๋ป๊ฒ ํ์๊ฒ ์ต๋๊น?"
"์ฒ์์๋ ๋คํํธ๋ญ์ด ๊ฐ์ฅ ์ปธ๊ธฐ ๋๋ฌธ์ ๋คํํธ๋ญ์ ์ฑ์ ์ต๋๋ค. ๊ทธ๋ฐ ๋ค์ ํธ๋ญ์ ์ฑ์ธ ๋ชจ๋๊ฐ ์ถฉ๋ถํ์ง ์๋ค๋ ๊ฒ์ ์์์ ๋ ๋ ์์ ์ฐจ๋์ผ๋ก ๋ฐ๊ฟจ์ต๋๋ค. ๊ทธ๋ฐ ๋ค์ ๋ ์์ ์ฐจ๋์ผ๋ก ๋ฐ๊ฟจ์ต๋๋ค."
"์ค์ ๋ก ์ฌ๊ธฐ๋ ๋งค์ฐ ๋น์ทํฉ๋๋ค. ์ซ์ 355 10์ ๋ค์ 8์ง์๋ก ๋ณํํด ๋ด ์๋ค ."
"๋จผ์ 64(8 โโ2 ) ๋ก ๋๋๊ณ ๋๋จธ์ง 35๋ก 5๋ฅผ ์ป์ต๋๋ค. ์ด๊ฒ์ ์ซ์์ ์ฒซ ๋ฒ์งธ ์ซ์๊ฐ 5๋ผ๋ ๊ฒ์ ์๋ฏธํฉ๋๋ค. ๊ทธ๋ฐ ๋ค์ ๋๋จธ์ง๋ฅผ 8(8 1 )๋ก ๋๋๊ณ ๋๋จธ์ง๋ก 4๋ฅผ ์ป์ต๋๋ค. ๋ฐ๋ผ์ ์ฐ๋ฆฌ๋ 543 8 ์ด๋ผ๋ ์ซ์๋ฅผ ์ป์ต๋๋ค ."
"๊ทธ๋ฐ๋ฐ ๋ค๋ฅธ ๋ฐฉํฅ์ผ๋ก๋ ์ด๋ํ ์ ์์ต๋๋ค. ๊ฒฐ๊ตญ 543 8 == 5*64+4*8+3 == ((5)*8+4)*8+3. ์ฐ๋ฆฌ์ 8์ง์ "์ญ " ๋ฐ "๋ฐฑ"์ 8๋ก ๋๋์ด์ผ ํฉ๋๋ค. ๋ฐ๋ผ์ 8๋ก ๋๋ ๋๋จธ์ง๋ 8์ง์๊ฐ ๋ฉ๋๋ค."
"๋จผ์ 355๋ฅผ 8๋ก ๋๋์. ๋๋จธ์ง๊ฐ 3์ธ 44๊ฐ ๋์จ๋ค. ์ฆ, 355=44*8+3์ด๋ค. ๊ทธ๋ฆฌ๊ณ 44๋ 5*8+4๋ก ๋ํ๋ผ ์ ์๋ค. ๋ฐ๋ผ์ 355= (5*8+ 4)*8+3; ์ฌ๊ธฐ์ ์ซ์๊ฐ ์์ต๋๋ค: 5, 4, 3. ์ฐ๋ฆฌ๊ฐ ์ฐพ๊ณ ์๋ ์ซ์๋ 543 8 ์ ๋๋ค ."
"์ดํดํ ๊ฒ ๊ฐ์ง๋ง ๋ชจ๋ ๊ฒ์ ์ดํดํ๋ ค๋ฉด ์ฝ๊ฐ์ ์ฐ์ต์ด ํ์ํฉ๋๋ค."
"ํ๋ก๊ทธ๋๋ฐ์ ์ข ์ข ๋ค๋ฅธ ๊ธฐ์ค(์: ๋ฒํธ ๋งค๊ธฐ๊ธฐ ์์คํ ์์ ์ฌ์ฉ๋๋ ์๋ฆฟ์)์ ๊ฐ์ง ์ซ์๋ฅผ ์ฌ์ฉํ๋ ๊ฒ๊ณผ ๊ด๋ จ๋ฉ๋๋ค. ๊ฐ์ฅ ์ธ๊ธฐ ์๋ ๊ฒ์ 2, 8, 10, 16 ๋ฐ 64์ ๋๋ค."
"๊ทธ๋ฐ๋ฐ ์ด๊ฒ ์ ํ์ํ ๊ฑฐ์ฃ ? ์ 2, 8, 16, 64์๋ฆฌ๋ก ํํ๋๋ ์ซ์๊ฐ ํ์ํ ๊ฑฐ์ฃ ?"
"ํ๋ก์ธ์๊ฐ ๋ด๋ถ์ ์ผ๋ก ์๋ํ๋ ๋ฐฉ์์ ๊ดํ ๊ฒ์ ๋๋ค. ๋งค์ฐ ๊ฐ๋จํ๊ฒ ๋งํด์ ์ ๋ฅ๊ฐ ์์ด์ด๋ฅผ ํตํด ํ๋ฅด๋ฉด ๊ทธ ๊ฐ์ 1์ด๊ณ ์ ๋ฅ๊ฐ ์์ผ๋ฉด ๊ทธ ๊ฐ์ 0์ ๋๋ค. ๋ชจ๋ ์ซ์๋ ๋ฉ๋ชจ๋ฆฌ ์ ์ ์ ์ฅ๋ฉ๋๋ค. ์ด๋ฌํ ์ธํฌ๋ ๋งค์ฐ ๊ธฐ๋ณธ์ ์ธ ๋์์ธ์ ๊ฐ์ง๊ณ ์์ต๋๋ค. ๊ทธ๋ฆฌ๊ณ ๊ทธ๋ค์ 0 ๋๋ 1๋ง ์ ์ฅํ ์ ์์ต๋๋ค."
"๊ทธ๋ฌ๋ ์ด๋ฌํ ๋จ์ํ(0 ๋๋ 1๋ง ๊ฐ๋ฅ)๋ก ์ธํด ํ๋ก์ธ์ ๋ฐ ๋ฉ๋ชจ๋ฆฌ ๋ด๋ถ์ ์์๋ฅผ ๋งค์ฐ ์๊ฒ ๋ง๋ค ์ ์์์ต๋๋ค. ์ต์ ํ๋ก์ธ์ ๋ฐ ๋ฉ๋ชจ๋ฆฌ ๋ชจ๋์๋ ์์ญ์ต ๊ฐ์ ์๋ก ๋ค๋ฅธ ์์๊ฐ ํฌํจ๋์ด ์์ผ๋ฉฐ ๊ทธ ๋ฉด์ ์ ์ข ์ข 1์ ๊ณฑ ์ผํฐ๋ฏธํฐ๋ฅผ ๋์ง ์์ต๋๋ค."
"์. ์ด์ ์๊ฒ ์ด."
"์ด์ ์ฐ๋ฆฌ๋ ์ด์ง์๋ก ์ ํํฉ๋๋ค. ์ฌ๊ธฐ์ ์ฐ๋ฆฌ๋ 8์ง์์ ๋์ผํ์ง๋ง ๋ ์ฝ์ต๋๋ค."
1) ์ซ์๋ฅผ ์ฐ๋ ๋ฐ 2์๋ฆฌ๊ฐ ์ฌ์ฉ๋ฉ๋๋ค: 0, 1.
2) ์ซ์ 101 2 ๋ 1*2 2 + 0*2 1 + 1*2 0 ์ ์๋ฏธํฉ๋๋ค . ์ฆ, 1*4+0*2+1*1 =4+1=51 10
"์. ๊ธฐ์ตํฉ๋๋ค. 0 ๋๋ 1์ ๊ฐ์ ๊ฐ์ง ์ ์๋ ํ๋์ ์ ์ ๋นํธ๋ผ๊ณ ํฉ๋๋ค. ํ์ง๋ง ๋ง์ ์ ๋ณด๋ฅผ ์ ์ฅํ ์ ์๊ธฐ ๋๋ฌธ์ 8๊ฐ์ ๊ทธ๋ฃน์ผ๋ก ๊ฒฐํฉ๋ฉ๋๋ค. ์ด๋ฌํ ๊ทธ๋ฃน์ ๋ฐ์ดํธ๋ผ๊ณ ํฉ๋๋ค. "
"๋ง์ต๋๋ค. ๋ฐ์ดํธ๋ 8๋นํธ์ ๊ทธ๋ฃน์ ๋๋ค. ๋ค์ ๊ฐ์ ์ ์ฅํ ์ ์์ต๋๋ค: 00000000, 00000001, ... 11111111. ์ด ๊ฐ์ 10์ง์ 0,1, ... 255์ ํด๋นํฉ๋๋ค. ์ด๊ณ๋ 256 ๊ฐ."
Java์์ ๊ฐ์ฅ ํฐ ์ ์๋ ๋ฌด์์ ๋๊น? ์๋๋ฉด ๊ทธ ์ ํ์ด ๋ฌด์์ ๋๊น?
"A long. A long์ 8๋ฐ์ดํธ๋ก ๊ตฌ์ฑ๋ฉ๋๋ค. ์ฆ, 64๋นํธ์ ๋๋ค. -2 63 ์์ 2 63 -1 ๊น์ง ์ ๊ฐ์ ์ ์ฅํ ์ ์์ต๋๋ค .
"์. ์ซ์๋ฅผ 10์ง์์์ 2์ง์๋ก ๋๋ ๊ทธ ๋ฐ๋๋ก ๋ณํํ๋ ๋ฐฉ๋ฒ์ ๋ค๋ฃจ์ง ์๊ฒ ์ต๋๋ค. ๊ทธ๋ ์ง ์์ผ๋ฉด ์์ ์ด ๋๋ฌด ๊ธธ์ด์ง ๊ฒ์ ๋๋ค."
"๋์ 16์ง์ ์ฒด๊ณ์ ๋ํด ์กฐ๊ธ ๋ ์ด์ผ๊ธฐํด ๋ด ์๋ค."
"์, ๋งค์ฐ ํฅ๋ฏธ๋กญ์ต๋๋ค. 2์ง์ ๋ฐ 8์ง์ ์์คํ ์ ๊ฒฝ์ฐ ๊ฐ๊ฐ 2์ 8๋ก ์์ํ๋ ์ซ์๋ฅผ ๊ฐ๋จํ ์ ๊ฑฐํ์ต๋๋ค. ํ์ง๋ง ์ฌ๊ธฐ์ ๋ฌด์์ ํด์ผ ํฉ๋๊น? ์ ์ซ์๋ฅผ ์ถ๊ฐํ ๊น์?"
"๋ง์์! ์ด๊ฒ ์ข ๋ณด์ธ์:"
1) ์ซ์๋ฅผ ์ฐ๋ ๋ฐ ์ฌ์ฉ๋๋ 16์๋ฆฌ: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F.
2) ์ซ์ 543 16 ์ 5*16 2 + 4*16 1 + 3*16 0 ์ ์๋ฏธํฉ๋๋ค . ์ฆ, 5*256+4*16+3*1 = 1280+64+3 = 1347 10
"๊ทธ๋์ ๋ฌธ์๋ฅผ ์ซ์๋ก ์ถ๊ฐํ ๊ฒ ๋ฟ์ด์ผ? O_o"
"๊ทธ๋. ๊ทธ๋ฆฌ๊ณ ์ค์ํ ๊ฒ ๋ญ์ผ? ๋ฌธ์๊ฐ ์๋ฒฝํ๊ฒ ์๋ํ๋๋ฐ ์ ์๋ก์ด ์ซ์๋ฅผ ๋ฐ๋ช ํด? ํ์ธํด๋ด:"
16์ง์ | ์์์ |
---|---|
0 | 0 |
1 | 1 |
8 | 8 |
9 | 9 |
ใ | 10 |
๋น | 11 |
์จ | 12 |
๋ | 13 |
์ด์ํ | 14 |
์ํ | 15 |
"10์ง์์์ 16์ง์๋ก ๋ณํํ๋ ๊ฒ์ ๋ํด์๋ ์ด์ผ๊ธฐํ์ง ์๊ฒ ์ต๋๋ค. ๊ทธ๋ฌ๋ ์ฌ๊ธฐ์ ํ ๊ฐ์ง ํฅ๋ฏธ๋ก์ด ์ฌ์ค์ด ์์ต๋๋ค. 16์ง์๋ 0์์ 15๊น์ง์ ๊ฐ์ ๊ฐ์ง ์ ํํ 4๋นํธ๋ก ํํ๋ฉ๋๋ค. ๋ฐ๋ผ์ 1๋ฐ์ดํธ๋ 8๊ฐ์ ์ด์ง์๋ก ์ฐ์ฌ์ง ์ ์์ต๋๋ค. (0 ๋๋ 1) ๋๋ ๋ ๊ฐ์ 16์ง์์ ๋๋ค."
"๋ค์์ ์์ ๋๋ค."
์ญ์ง์ | ์ด์ง์ | 16์ง์ |
---|---|---|
0 | 0000 0000 | 00 |
1 | 0000 0001 | 01 |
15 | 0000 1111 | 0f |
16 | 0001 0000 | 10 |
31 | 0001 1111 | 1์ธต |
32 | 0010 0000 | 20 |
128 | 1000 0000 | 80 |
129 | 1000 0001 | 81 |
255 | 1111 1111 | ff |
"16์ง์ ํํ์ 2์ง์๋ก ์ฝ๊ฒ ๋ณํ๋๋ฉฐ ๊ทธ ๋ฐ๋๋ ๋ง์ฐฌ๊ฐ์ง์ ๋๋ค. ํ๋ก๊ทธ๋๋ฐ์์ ์ซ์์ ๋ด๋ถ ๋ฐ์ดํธ ํํ์ด 2์ง์(0๊ณผ 1 ์ฌ์ฉ)๋ก ๊ฑฐ์ ์ ๊ณต๋์ง ์๋ ์ด์ ์ ๋๋ค. ๋๋ฌด ๊ธธ๊ณ ์ดํดํ๊ธฐ ์ด๋ ค์ธ ๊ฒ์ ๋๋ค. 16์ง์ ํ๊ธฐ๋ฒ ํจ์ฌ ๋ ์ฝ๊ธฐ ์ฝ๊ณ ๊ฐ๊ฒฐํฉ๋๋ค."
"๋์ํ๋ค. ๋๋ ์ข์๋ค."
"๊ทธ๋ฐ๋ฐ Java๋ฅผ ์ฌ์ฉํ๋ฉด ์ฝ๋์์ ์ง์ ๋ค์ํ ๋ฒํธ ์ฒด๊ณ๋ก ์ซ์๋ฅผ ์์ฑํ ์ ์์ต๋๋ค."
๋ฒ ์ด์ค | ๊ตฌ๋ณ ๊ธฐ๋ฅ | ์ | ์๋ชป๋ ์ซ์ |
---|---|---|---|
2 | ์ซ์์ ์์ ๋ถ๋ถ์ 0b | 0b 00001111 | 0b 11111 2 1 |
8 | ์ซ์์ ์์ ๋ถ๋ถ์ 0 | 0 1234343 | 0 12 8 |
10 | ์์ | 95459 | 909 _ |
16 | ์ซ์์ ์์ ๋ถ๋ถ์ 0x | 0x 10ff | 0x 1c gh |
"ํ๋ฅญํ ์์ ์ ๋๋ค. ๊ฐ์ฌํฉ๋๋ค, Bilaabo."
GO TO FULL VERSION