使用实数的细微差别

1.四舍五入实数

正如我们已经讨论过的，当一个实数被分配给一个int变量时，它总是被四舍五入到最接近的更小的整数——小数部分被简单地丢弃。

但是很容易想象这样一种情况，当一个小数需要在任一方向上四舍五入到最接近的整数，甚至四舍五入。在这种情况下你会怎么做？

对于这种情况和许多类似的情况，Java 有类Math，它有round()、ceil()和floor()方法。

Math.round()方法

该Math.round()方法将数字四舍五入为最接近的整数：

long x = Math.round(real_number)

但这里还有另一个细微差别：此方法返回一个long整数（不是int）。因为实数可能非常大，Java 的创建者决定使用 Java 最大的可用整数类型：long.

因此，如果程序员想要将结果分配给一个int变量，那么她必须明确地向编译器表明她接受可能的数据丢失（如果结果数字不适合某种类型int）。

int x = (int) Math.round(real_number)

例子：

int x = (int) Math.round(4.1);

4

int x = (int) Math.round(4.5);

5

int x = (int) Math.round(4.9);

5

Math.ceil()方法

该Math.ceil()方法将数字四舍五入为整数。以下是示例：

int x = (int) Math.ceil(4.1);

5

int x = (int) Math.ceil(4.5);

5

int x = (int) Math.ceil(4.9);

5

Math.floor()方法

该Math.floor()方法将数字向下舍入为整数。以下是示例：

int x = (int) Math.floor(4.1);

4

int x = (int) Math.floor(4.5);

4

int x = (int) Math.floor(4.9);

4

当然，当将数字向下舍入为整数时，简单地使用类型转换运算符会更容易：(int)

int x = (int) 4.9

4

如果您觉得很难记住这些名字，简短的英语课会有所帮助：

• Math意味着数学
• Round表示圆形
• Ceiling意味着天花板
• Floor意味着地板

2. 浮点数的结构

该类型可以存储从到double范围内的值。这种巨大的值范围（与类型相比）是由于类型（以及）具有与整数类型完全不同的内部结构这一事实。在内部，该类型将其值编码为两个数字：第一个称为尾数，第二个称为指数。-1.7*10308+1.7*10308intdoublefloatdouble

假设我们有数字123456789并将其存储在一个double变量中。当我们这样做时，数字被转换为，并且在内部类型存储两个数字 —和。尾数（“数字的重要部分”或尾数）以红色突出显示，而指数以蓝色突出显示。1.23456789*108double234567898

这种方法可以存储非常大的数字和非常小的数字。但是由于数字的表示限制为 8 个字节（64 位），并且其中一些位用于存储指数（以及尾数的符号和指数的符号），因此可用于表示尾数的最大位数是15 岁。

这是对实数结构的非常简化的描述。

3. 处理实数时精度损失

使用实数时，请始终牢记实数 并不精确。从十进制转换为二进制时，可能总是会出现舍入错误和转换错误。此外，最常见的错误来源是在完全不同的尺度上添加/减去数字时的精度损失。

最后一个事实对于新手程序员来说有点令人兴奋。

如果我们从 中减去，我们得到。1/109109109

 1000000000.000000000;
-         0.000000001;
 1000000000.000000000;

我们能说什么，编程与数学不同。

4.比较实数时的陷阱

另一个危险在于等待程序员比较实数。它在处理实数时出现，因为舍入误差会累积。结果是，在某些情况下，预期实数相等，但事实并非如此。反之亦然：数字应该不同，但它们是相等的。

例子：

double a = 1000000000.0;
double b = 0.000000001;
double c = a - b;

在上面的例子中，aandc不应该相等，但它们是。

或者我们再举一个例子：

double a = 1.00000000000000001;
double b = 1.00000000000000002;

5. 一个有趣的事实strictfp

Java有一个特殊的关键字strictfp（strict floating point ），这是其他编程语言所没有的。你知道你为什么需要它吗？它会降低浮点数运算的准确性。这是它是如何形成的故事：