使用實數的細微差別

1.四捨五入實數

正如我們已經討論過的，當一個實數被分配給一個int變量時，它總是被四捨五入到最接近的更小的整數——小數部分被簡單地丟棄。

但是很容易想像這樣一種情況，當一個小數需要在任一方向上四捨五入到最接近的整數，甚至四捨五入。在這種情況下你會怎麼做？

對於這種情況和許多類似的情況，Java 有類Math，它有round()、ceil()和floor()方法。

Math.round()方法

該Math.round()方法將數字四捨五入為最接近的整數：

long x = Math.round(real_number)

但這裡還有另一個細微差別：此方法返回一個long整數（不是int）。因為實數可能非常大，Java 的創建者決定使用 Java 最大的可用整數類型：long.

因此，如果程序員想要將結果分配給一個int變量，那麼她必須明確地向編譯器表明她接受可能的數據丟失（如果結果數字不適合某種類型int）。

int x = (int) Math.round(real_number)

例子：

int x = (int) Math.round(4.1);

4

int x = (int) Math.round(4.5);

5

int x = (int) Math.round(4.9);

5

Math.ceil()方法

該Math.ceil()方法將數字四捨五入為整數。以下是示例：

int x = (int) Math.ceil(4.1);

5

int x = (int) Math.ceil(4.5);

5

int x = (int) Math.ceil(4.9);

5

Math.floor()方法

該Math.floor()方法將數字向下舍入為整數。以下是示例：

int x = (int) Math.floor(4.1);

4

int x = (int) Math.floor(4.5);

4

int x = (int) Math.floor(4.9);

4

當然，當將數字向下舍入為整數時，簡單地使用類型轉換運算符會更容易：(int)

int x = (int) 4.9

4

如果您覺得很難記住這些名字，簡短的英語課會有所幫助：

• Math意味著數學
• Round表示圓形
• Ceiling意味著天花板
• Floor意味著地板

2. 浮點數的結構

該類型可以存儲從到double範圍內的值。這種巨大的值範圍（與類型相比）是由於類型（以及）具有與整數類型完全不同的內部結構這一事實。在內部，該類型將其值編碼為兩個數字：第一個稱為尾數，第二個稱為指數。-1.7*10308+1.7*10308intdoublefloatdouble

假設我們有數字123456789並將其存儲在一個double變量中。當我們這樣做時，數字被轉換為，並且在內部類型存儲兩個數字 —和。尾數（“數字的重要部分”或尾數）以紅色突出顯示，而指數以藍色突出顯示。1.23456789*108double234567898

這種方法可以存儲非常大的數字和非常小的數字。但是由於數字的表示限制為 8 個字節（64 位），並且其中一些位用於存儲指數（以及尾數的符號和指數的符號），因此可用於表示尾數的最大位數是15 歲。

這是對實數結構的非常簡化的描述。

3. 處理實數時精度損失

使用實數時，請始終牢記實數 並不精確。從十進制轉換為二進制時，可能總是會出現舍入錯誤和轉換錯誤。此外，最常見的錯誤來源是在完全不同的尺度上添加/減去數字時的精度損失。

最後一個事實對於新手程序員來說有點令人興奮。

如果我們從 中減去，我們得到。1/109109109

 1000000000.000000000;
-         0.000000001;
 1000000000.000000000;

我們能說什麼，編程與數學不同。

4.比較實數時的陷阱

另一個危險在於等待程序員比較實數。它在處理實數時出現，因為捨入誤差會累積。結果是，在某些情況下，預期實數相等，但事實並非如此。反之亦然：數字應該不同，但它們是相等的。

例子：

double a = 1000000000.0;
double b = 0.000000001;
double c = a - b;

在上面的例子中，aandc不應該相等，但它們是。

或者我們再舉一個例子：

double a = 1.00000000000000001;
double b = 1.00000000000000002;

5. 一個有趣的事實strictfp

Java有一個特殊的關鍵字strictfp（strict floating point ），這是其他編程語言所沒有的。你知道你為什麼需要它嗎？它會降低浮點數運算的準確性。這是它是如何形成的故事：