浮点类型的四舍五入

1. 入门

现实生活中，钱很少会精确到一亿亿分之一欧元，房间长度也没人量到百分之一毫米。在编程里也是这样：用double或float算出来的结果经常“太小数”了。

来个经典问题：

double result = 10.0 / 3.0;
Console.WriteLine(result); // 3.3333333333333335

那如果我们想只显示两位小数（别吓到用户）怎么办？这就得用四舍五入了。

2. C#里的主要四舍五入方法

C#有好几种办法能把浮点数四舍五入。这里就有意思了：四舍五入其实有很多种！咱们来看看主流的几种方式，搞清楚它们的区别。

1) Math.Round函数——经典四舍五入

最常用的就是Math.Round方法。它能把数字四舍五入到最近的整数（或者你想要的小数位数）。

Math.Round(数字[, 小数位数[, MidpointRounding]])

• 数字 —— 你要四舍五入的数。
• 小数位数 —— 保留几位小数（默认0，就是取整）。
• MidpointRounding —— 四舍五入“中间值”的方式（马上讲）。

例子：

double x = 2.71828;

Console.WriteLine(Math.Round(x));         // 3
Console.WriteLine(Math.Round(x, 2));      // 2.72
Console.WriteLine(Math.Round(x, 3));      // 2.718

可视化：

返回类型：
本讲所有函数返回的都是double，所以你要是直接赋值给int变量会报错：

double result = 10.0 / 5.0;     // 结果2.0
int x = Math.Round(x);          // 错误！ 不能直接把double赋给int变量

如果你想把double赋给int变量，得手动强制类型转换：

double result = 10.0 / 5.0;     // 结果2.0
int x = (int) Math.Round(x);    // 这样就没问题了！

2) 向上或向下取整

C#不仅有“经典”四舍五入，还能强制只往上或只往下取整。

向下取整（Math.Floor）

Math.Floor方法就是直接“砍掉”小数部分（往负无穷方向）。也就是永远向下！

Console.WriteLine(Math.Floor(2.99));   // 2
Console.WriteLine(Math.Floor(-2.99));  // -3

向上取整（Math.Ceiling）

Math.Ceiling方法和Floor正好相反：它永远往上（正无穷方向）取整。

Console.WriteLine(Math.Ceiling(2.01));   // 3
Console.WriteLine(Math.Ceiling(-2.01));  // -2

对比表：

3) Truncate：只砍掉小数部分

Math.Truncate方法就像“佛系外科医生”。它只把小数部分去掉，完全不管数学意义上的四舍五入。如果x是正数，结果和Floor一样；如果是负数，和Ceiling一样。

Console.WriteLine(Math.Truncate(2.99));   // 2
Console.WriteLine(Math.Truncate(-2.99));  // -2

3. Math.Round怎么处理“中间值”？（MidpointRounding）

想象一下：你有2.5。要四舍五入——往哪边？正好在2和3中间。数学上有两种常见做法：

• 总是往上取整（“到最近的大数”）
• 取最近的偶数（Banker's rounding）

C#默认用第二种——取最近的偶数（“banker's rounding”，也叫“向偶数取整”）。

Console.WriteLine(Math.Round(2.5)); // 2
Console.WriteLine(Math.Round(3.5)); // 4

为啥？因为两个一样远的整数里，偶数“赢”。这样做是为了大量四舍五入时不会总是偏大或偏小。比如银行算钱的时候很重要（所以叫banker's rounding）。

如果你想每次都往上，可以手动指定模式：

// 总是“远离0”取整
Console.WriteLine(Math.Round(2.5, 0, MidpointRounding.AwayFromZero)); // 3
Console.WriteLine(Math.Round(-2.5, 0, MidpointRounding.AwayFromZero)); // -3

MidpointRounding模式表：

4. 四舍五入到指定小数位：别忘了“8”和“3”！

有时候你不是要取整，而是要保留两位小数（比如显示金额或百分比）。

double price = 149.9999;
double roundedPrice = Math.Round(price, 2);
Console.WriteLine(roundedPrice); // 150

那如果我们只是想“砍掉”多余的小数，不想四舍五入呢？比如把123.4567变成123.45。

可以用个小技巧：

double num = 123.4567;
double result = Math.Floor(num * 100) / 100;
Console.WriteLine(result); // 123.45

我们手动“移动”小数点，砍掉小数，再移回来。

5. 输出格式化 vs 真正四舍五入

有时候这个区别很关键：

double value = 2.555;
Console.WriteLine($"{value:F2}"); // 2.56
Console.WriteLine(Math.Round(value, 2)); // 2.56

double stored = Math.Round(value, 2);
Console.WriteLine(stored); // 2.56

// 但如果只是格式化输出，不四舍五入...
Console.WriteLine($"{value:F2}"); // 2.56，但内存里还是2.555

6. 常见错误和小细节

• 别用double做精确的财务计算！ .NET里有专门的decimal类型——它不会“飘”小数点（详细以后讲）。
• 讨厌的“悬挂8”：因为二进制存储，有些数肉眼看着不“合理”地四舍五入。比如0.1 + 0.2其实不是0.3。
• 别把Math.Floor和Math.Round搞混！ Floor永远向下，Round按数学规则来。
• 误差积累失控：如果你在计算过程中频繁四舍五入（比如循环里），最后的结果可能会“跑偏”。一般最好只对最终结果四舍五入，不要每一步都处理。

7. 总结表：每种方法的效果

8. 有趣的事实

• NASA有次因为坐标四舍五入不严谨、单位换算（公制/英制）搞错，直接把探测器弄丢了。教训：四舍五入要认真！
• 银行早就用“banker's rounding”了，不然以前大家都往上取整，客户每次转账都亏点小钱。
• C#里还有Math.Sign方法，能返回数字的正负号——有时候四舍五入前用它自己决定往哪边“砍”挺方便。

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任务

C# SELF, 第 6 级, 课程 4

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按指定小数位数进行四舍五入

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C# SELF, 第 6 级, 课程 4

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不同取整方法的应用

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