Concepts d'algorithme et de structures de données

1.1 C'est quoi un algorithme

Un algorithme – c'est une séquence ordonnée d'étapes ou d'instructions clairement définies, destinée à accomplir une tâche ou résoudre un problème spécifique. Chaque étape de l'algorithme doit être claire et sans ambiguïté, et l'exécution de l'algorithme doit aboutir à un résultat déterminé dans un temps fini.

Pourquoi a-t-on besoin d'un algorithme :

• Résolution de problèmes : Les algorithmes permettent de s'attaquer de manière systématique à divers défis, allant des opérations mathématiques simples aux problèmes computationnels complexes.
• Automatisation des processus : Les algorithmes sont essentiels pour automatiser les tâches dans les logiciels, permettant aux ordinateurs d'exécuter des actions répétitives sans intervention humaine.
• Optimisation des ressources : Des algorithmes bien conçus aident à utiliser efficacement des ressources, telles que le temps d'exécution et la mémoire vive.
• Répétabilité et fiabilité : Les algorithmes garantissent la répétabilité et la prévisibilité des résultats, ce qui est crucial pour développer des logiciels fiables.

Exemples :

• Tâches quotidiennes : Par exemple, l'algorithme de la routine matinale – se réveiller, se brosser les dents, préparer le petit déjeuner, et ainsi de suite.
• Opérations mathématiques : Algorithme pour trouver le plus grand commun diviseur (GCD) de deux nombres.
• Programmes informatiques : Algorithmes de tri (par exemple, tri à bulles) et de recherche (par exemple, recherche binaire).

1.2 C'est quoi une structure de données

Une structure de données – c'est une manière d'organiser et de stocker des données pour qu'elles puissent être utilisées et traitées efficacement. Différentes structures de données sont conçues pour différents types de tâches et opérations.

Pourquoi a-t-on besoin de structures de données :

• Gestion efficace des données : Les structures de données permettent d'organiser les données pour y accéder, les modifier et les supprimer rapidement et efficacement.
• Optimisation des algorithmes : Différentes structures de données sont adaptées à différents algorithmes, et le bon choix de structure de données peut considérablement améliorer l'efficacité d'un algorithme.
• Facilité de programmation : L'utilisation des structures de données appropriées rend le code plus compréhensible, maintenable et extensible.
• Résolution de tâches spécifiques : Certaines structures de données sont conçues pour résoudre des tâches spécifiques, telles que les tables de hachage pour des recherches rapides ou les arbres pour les données hiérarchiques.

Exemples :

• Tableaux : Une collection d'éléments du même type auxquels on peut accéder par un index.
• Listes chaînées : Une collection d'éléments où chaque élément contient un lien vers le suivant.
• Pile : Une collection d'éléments avec le principe LIFO (Last In, First Out).
• File : Une collection d'éléments avec le principe FIFO (First In, First Out).

1.3 Importance des algorithmes et des structures de données en programmation

Important! Même si tu écris un simple site web ou une simple application mobile, tu utilises des algorithmes et des structures de données complexes. L'application fonctionne sur un système d'exploitation, le site – dans un navigateur, et pour que ces choses fonctionnent rapidement et de manière fiable, on utilise des algorithmes et des structures de données standardisés.

Importance des algorithmes :

• Principe fondamental de la programmation : Les algorithmes sont à la base de tout programme, déterminant comment les données seront traitées pour obtenir le résultat souhaité.
• Efficacité et performance : Des algorithmes optimaux assurent une exécution plus rapide des programmes et une utilisation efficace des ressources.
• Résolution de tâches complexes : Les algorithmes permettent de résoudre des tâches computationnelles complexes qui seraient impossibles à résoudre manuellement.
• Universalité : De nombreux algorithmes peuvent être appliqués dans différents domaines, tels que le tri, la recherche, la compression de données et la cryptographie.

Importance des structures de données :

• Organisation des données : Les structures de données permettent d'organiser et de gérer efficacement les données, ce qui est essentiel pour créer des programmes efficaces.
• Soutien aux algorithmes : Différentes structures de données sont optimales pour différents algorithmes, et le bon choix de structure de données peut considérablement améliorer la performance d'un programme.
• Mise à l'échelle : Des structures de données bien conçues permettent de facilement étendre et modifier les programmes.

1.4 Exemples d'algorithmes simples

Algorithme pour trouver le maximum dans un tableau :

Cet algorithme trouve la plus grande valeur dans un tableau donné de nombres.

Algorithme étape par étape :

1. Prendre le premier élément du tableau comme la valeur maximale.
2. Parcourir tous les autres éléments du tableau :
3. Si l'élément actuel est plus grand que la valeur maximale actuelle, mettre à jour la valeur maximale.
4. Après avoir parcouru tous les éléments, renvoyer la valeur maximale trouvée.

Implémentation en Python :

def find_max(arr):
    # On suppose que le premier élément est le maximum
    max_val = arr[0]
    # On parcourt tous les éléments du tableau
    for num in arr:
        # Si l'élément actuel est plus grand que max_val, on met à jour max_val
        if num > max_val:
            max_val = num
    # On retourne le maximum trouvé
    return max_val

# Exemple d'utilisation:
# numbers = [4, 2, 9, 7, 5, 1]
# result = find_max(numbers)
# Résultat : 9

Algorithme de tri à bulles :

Cet algorithme trie un tableau en comparant et en échangeant successivement les éléments adjacents, s'ils ne sont pas dans l'ordre correct.

Algorithme étape par étape :

1. Commencer par le premier élément du tableau.
2. Comparer l'élément actuel avec le suivant.
3. Si l'élément actuel est supérieur au suivant, échanger leurs places.
4. Passer à l'élément suivant et répéter les étapes 2-3, jusqu'à atteindre la fin du tableau.
5. Répéter les étapes 1-4, jusqu'à ce qu'aucun échange ne soit effectué lors d'un passage du tableau.

Implémentation en Python :

def bubble_sort(arr):
    n = len(arr)
    # Parcourir tous les éléments du tableau
    for i in range(n):
        # Les derniers i éléments sont déjà triés
        for j in range(0, n - i - 1):
            # Comparer les éléments adjacents
            if arr[j] > arr[j + 1]:
                # Échanger les éléments s'ils ne sont pas dans l'ordre correct
                arr[j], arr[j + 1] = arr[j + 1], arr[j]
    return arr

# Exemple d'utilisation:
# numbers = [64, 34, 25, 12, 22, 11, 90]
# sorted_numbers = bubble_sort(numbers)
# Résultat : [11, 12, 22, 25, 34, 64, 90]