浮動小数点型の丸め

1. はじめに

現実世界でお金を100兆分の1ユーロ単位で払うことなんてまずないし、部屋の長さを0.01ミリ単位で測ることもほぼないよね。プログラミングでも同じで、doubleやfloatを使うと、結果が「細かすぎる」ことがよくあるんだ。

こんなクラシックな問題があるよ：

double result = 10.0 / 3.0;
Console.WriteLine(result); // 3.3333333333333335

でも、もしこの数字を小数点以下2桁だけで表示したい（ユーザーを「ビビらせない」ために）なら？そのために丸めが必要なんだ。

2. C#の主な丸めメソッド

C#では浮動小数点数を丸める方法がいくつかあるよ。ここからが面白いところで、丸め方にもいろいろあるんだ！主なパターンを見て、違いを理解しよう。

1) Math.Round関数 — クラシックな丸め

一番よく使うのはMath.Roundメソッド。これは数字を一番近い整数（または指定した小数点以下の桁数）に丸めてくれるよ。

Math.Round(数値[, 桁数[, MidpointRounding]])

• 数値 — 丸めたい値。
• 桁数 — 小数点以下何桁残すか（デフォルトは0、つまり整数まで）。
• MidpointRounding — 0.5の時の丸め方（これは後で説明するね）。

例：

double x = 2.71828;

Console.WriteLine(Math.Round(x));         // 3
Console.WriteLine(Math.Round(x, 2));      // 2.72
Console.WriteLine(Math.Round(x, 3));      // 2.718

ビジュアライズ：

戻り値の型：
この講義で出てくる関数は全部double型を返すよ。だから丸めた結果を代入するとき、エラーになることもあるんだ：

double result = 10.0 / 5.0;     // 結果は2.0
int x = Math.Round(x);          // エラー！ double型をint型にそのまま代入できない

もしdouble型をint型の変数に入れたいなら、キャストを明示的に書こう：

double result = 10.0 / 5.0;     // 結果は2.0
int x = (int) Math.Round(x);    // これでOK！

2) 切り上げ・切り捨ての丸め

C#では「クラシック」な丸めだけじゃなくて、強制的に上か下に丸めることもできるよ。

小さい方に丸める（Math.Floor）

Math.Floorメソッドは小数点以下を「切り捨て」（マイナス無限大方向）する。つまり、必ず下に丸める！

Console.WriteLine(Math.Floor(2.99));   // 2
Console.WriteLine(Math.Floor(-2.99));  // -3

大きい方に丸める（Math.Ceiling）

Math.CeilingメソッドはFloorの逆で、必ず上に丸める（プラス無限大方向）。

Console.WriteLine(Math.Ceiling(2.01));   // 3
Console.WriteLine(Math.Ceiling(-2.01));  // -2

比較表：

3) Truncate: 小数点以下を単純に切り捨て

Math.Truncateメソッドは「冷静な外科医」みたいなもの。小数点以下をただ消すだけで、数学的な丸めは気にしない。xがプラスならFloorと同じ、マイナスならCeilingと同じになるよ。

Console.WriteLine(Math.Truncate(2.99));   // 2
Console.WriteLine(Math.Truncate(-2.99));  // -2

3. Math.Roundの「0.5」の丸め方（MidpointRounding）

例えば2.5があるとする。どっちに丸める？2と3のちょうど真ん中だよね。数学では2つの有名なやり方がある：

• 大きい方に丸める（「切り上げ」）
• 一番近い偶数に丸める（Banker's rounding）

C#のデフォルトは2番目の「一番近い偶数に丸める」（banker's rounding、または「偶数丸め」）。

Console.WriteLine(Math.Round(2.5)); // 2
Console.WriteLine(Math.Round(3.5)); // 4

なぜ？2つの同じ距離の整数があったら偶数が「勝つ」から。これは大量に丸めるとき、結果が偏らないようにするため。銀行で大金を扱うときに大事なんだ（だからbanker's roundingって呼ばれる）。

もし常に切り上げたいなら、モードを明示的に指定できるよ：

// 常に「ゼロから離れる」方向に丸める
Console.WriteLine(Math.Round(2.5, 0, MidpointRounding.AwayFromZero)); // 3
Console.WriteLine(Math.Round(-2.5, 0, MidpointRounding.AwayFromZero)); // -3

MidpointRoundingモードの表：

4. 必要な小数点以下の桁数に丸める：「8」や「3」に注意！

整数じゃなくて、小数点以下2桁とかに丸めたいときもあるよね（お金やパーセントの表示とか）。

double price = 149.9999;
double roundedPrice = Math.Round(price, 2);
Console.WriteLine(roundedPrice); // 150

もし単に余分な桁を「切り捨て」たいだけで、丸めたくない場合は？例えば123.4567を123.45にしたいとき。

こんな小技が使えるよ：

double num = 123.4567;
double result = Math.Floor(num * 100) / 100;
Console.WriteLine(result); // 123.45

小数点を「ずらして」、小数点以下を切り捨てて、また戻すって感じ。

5. 出力フォーマットと丸めの違い

こんな感じで違いが大事になることもあるよ：

double value = 2.555;
Console.WriteLine($"{value:F2}"); // 2.56
Console.WriteLine(Math.Round(value, 2)); // 2.56

double stored = Math.Round(value, 2);
Console.WriteLine(stored); // 2.56

// でも丸めずにフォーマットだけだと...
Console.WriteLine($"{value:F2}"); // 2.56、でもメモリ上は2.555

6. よくあるミスや注意点

• doubleで正確な金額計算に丸めを使わないで！ お金には.NETのdecimal型を使おう。これは浮動小数点の「いたずら」がない（詳しくは別の講義で！）。
• 「しつこい8」問題：バイナリで保存するから、見た目通りに丸められないこともある。例えば0.1 + 0.2は0.3にならないことも。
• Math.FloorとMath.Roundを混同しないで！ 前者は常に下、後者は数学的な丸め。
• 誤差の蓄積に注意：計算途中で何度も丸めると、最終結果がズレることがある。普通は最後だけ丸めるのがベター。

7. まとめ表：各メソッドの結果

8. おもしろ豆知識

• 昔、NASAは座標の丸めが甘くて、メートル法とヤード・ポンド法の違いもあって宇宙機を失ったことがあるんだ。教訓：丸めは慎重に！
• 銀行はずっと前から「banker's rounding」を使ってる。昔は全部切り上げで、客が毎回ちょっとずつ損してた。
• C#にはMath.Signメソッドもあって、数字の符号を返してくれる。丸め前にどっちに「切る」か決めたいとき便利だよ。