巢狀迴圈及其應用

1. 介紹

先問一個問題：為什麼要把一個迴圈放進另一個迴圈裡？因為我們的資料或任務常常不是單一直線，而是例如表格、網格，甚至多維結構。比方說，你想在螢幕上輸出乘法表、走訪二維陣列，或計算所有元素兩兩之間的交會。這裡只用一個迴圈顯然不夠——需要迴圈套迴圈。

在程式設計中，巢狀迴圈就像兩個鬧鐘：外層開始響，裡面又啟動另一個，只要外層還在響，內層就會一次次地響。也就是說，在每一次「外層」迭代期間，內層都會完整走一遍（並在每次外層迭代時不斷重複）。

一個好例子——小時與分鐘。小時是外層迴圈從 0 到 23，分鐘是內層迴圈從 0 到 59。外層每變動一次，內層都會把自己的所有取值跑過一遍。

2. 巢狀迴圈的語法

在 Java 中，巢狀迴圈的語法與一般迴圈沒有不同——你只要把一個迴圈寫在主體內的另一個迴圈裡即可。來看使用 for 與 while 的範例：

// 外層 for 迴圈
for (int i = 0; i < 3; i++)
{
    for (int j = 0; j < 4; j++)  // 內層 for 迴圈
    {
        System.out.print(i + "," + j + " ");
    }
    System.out.println(); // 內層迴圈結束後換行
}

這裡外層迴圈控制變數 i（從 0 到 2），內層則是變數 j（從 0 到 3）。對於每個 i 的值，內層迴圈會完整走過從 j == 0 到 j == 3。如果你執行這段程式，會看到一個漂亮的座標表：

0,0 0,1 0,2 0,3 
1,0 1,1 1,2 1,3 
2,0 2,1 2,2 2,3 

使用 while 的等效範例：

int i = 0;
while (i < 3)
{
    int j = 0;
    while (j < 4)
    {
        System.out.print(i + "," + j + " ");
        j++;
    }
    System.out.println();
    i++;
}

請注意：在外層迴圈的每一次執行期間，內層迴圈的變數（j）必須重新初始化，否則我們只會看到一行！

3. 巢狀迴圈的實作範例

範例 1：輸出西洋棋棋盤 (8x8)

就讓第一個任務——在螢幕上輸出經典的西洋棋棋盤，以黑白格表示（假設 「#」——黑格，「.」——白格）。使用巢狀 for 來實作：

for (int row = 0; row < 8; row++)
{
    for (int col = 0; col < 8; col++)
    {
        // 如果列與欄的索引和為偶數——該格是白色，否則為黑色
        if ((row + col) % 2 == 0)
            System.out.print("_");
        else
            System.out.print("#");
    }
    System.out.println(); // 每輸出一列後換行
}

結果：

_#_#_#_#
#_#_#_#_
_#_#_#_#
#_#_#_#_
_#_#_#_#
#_#_#_#_
_#_#_#_#
#_#_#_#_

重要提醒：巢狀確保對於每一列（row），我們都會完整走過所有欄（col）。沒有巢狀我們得不到棋盤的結構——只能得到單一列或單一欄。

範例 2：乘法表

這是巢狀迴圈的經典題！我們來輸出 1–9 的乘法表：

for (int i = 1; i <= 9; i++)
{
    for (int j = 1; j <= 9; j++)
    {
        System.out.print(i * j + "\t");
    }
    System.out.println();
}

格式 i * j + "\t" 會加入製表字元，讓表格看起來整齊。

結果：

  1   2   3   4   5   6   7   8   9 
  2   4   6   8  10  12  14  16  18 
  3   6   9  12  15  18  21  24  27 
  4   8  12  16  20  24  28  32  36 
...
  9  18  27  36  45  54  63  72  81 

4. 巢狀迴圈與其控制——一些細節

break 與 continue 在巢狀迴圈中的影響

很多新手會在這裡栽跟頭！如果你在內層迴圈使用 break 或 continue，它們影響僅限該內層迴圈。外層會照常執行。

範例：僅提前跳出內層迴圈

for (int i = 0; i < 3; i++)
{
    for (int j = 0; j < 5; j++)
    {
        if (j == 3)
            break; // 只跳出內層迴圈！
        System.out.print(i + "," + j + " ");
    }
    System.out.println();
}

結果：

0,0 0,1 0,2 
1,0 1,1 1,2 
2,0 2,1 2,2 

如果你需要同時跳出兩層巢狀迴圈（例如在表格中第一次匹配成功就要立刻結束搜尋），通常會使用旗標變數或特殊手法（例如 return——若一切發生在方法內）。

5. 巢狀迴圈的可視化

有時很難「看見」巢狀迴圈的執行順序。來看下面這張流程圖：

以表格方式來看——當 i 從 1 到 3、j 從 1 到 4 時，總共會有多少次迭代？

6. 使用巢狀迴圈時的錯誤與陷阱

常見錯誤——內層迴圈變數初始化不正確。例如把它宣告在外層迴圈之外，卻沒有在每一步重設。結果內層迴圈可能完全不執行，或執行不正確。

int j = 0;
for (int i = 0; i < 3; i++)
{
    while (j < 4) // 糟糕！j 在第一次迭代後就可能已經等於 4 了。
    {
        System.out.print(i + "," + j + " ");
        j++;
    }
    System.out.println();
}

這裡的迴圈只會執行一次。請務必在外層迴圈內初始化內層迴圈的變數！

另外，如果不小心寫出兩個巢狀迴圈使用相同的變數（for (int i = 0; ...) { for (int i = 0; ...) { ... } })，編譯器會抱怨：該變數已經被定義。