數值的四捨五入與格式化

1. 前言

在現實生活中，很少需要看到很長的小數「尾巴」。例如計算商品價格、薪資、平均分數或房間面積時，通常只需要小數點後一兩位，而不是 15 位。

例如，除法結果：

double x = 10.0 / 3.0;
System.out.println(x); // 3.3333333333333335

使用者看到這樣的結果可能會嚇一跳，以為程式出錯了。因此我們常需要對數字進行四捨五入——到最近的整數、到小數點後兩位，等等。

在 Java 中有數種方便的工具可用。

2. 方法 Math.round()：四捨五入到最接近的整數

最簡單的方式是使用 Math.round() 方法。它接受浮點數（可為 float 或 double），並回傳最接近的整數。

Math.round 的工作原理

• 如果小數部分小於 0.5，則向下取整。
• 如果小數部分為 0.5 或更大，則向上取整。

範例：

System.out.println(Math.round(2.3)); // 2
System.out.println(Math.round(2.7)); // 3
System.out.println(Math.round(2.5)); // 3
System.out.println(Math.round(-2.5)); // -2

回傳型別

• 若傳入 float，會回傳 int。
• 若傳入 double，會回傳 long。

float f = 5.8f;
int roundedF = Math.round(f); // 6

double d = 5.8;
long roundedD = Math.round(d); // 6

請注意：這有時會令人驚訝——對 double 四捨五入卻得到 long！如果你需要 int，就必須做顯式轉型：

int rounded = (int) Math.round(5.6); // 6

3. 四捨五入到指定位數的小數

常見需求不是取整，而是例如保留到小數點後兩位（用於金額、百分比等）。

在 Java 中並沒有像 Math.roundTo2Digits() 這樣的「魔法」方法，但可以手動完成。

方法 1：乘除的數學小技巧

1. 先將數字乘以 100（如果需要兩位小數）。
2. 用 Math.round 取整。
3. 再除回 100。

範例：

double value = 3.14159;
double rounded = Math.round(value * 100.0) / 100.0;
System.out.println(rounded); // 3.14

運作方式：

• 3.14159 * 100 = 314.159
• Math.round(314.159) = 314
• 314 / 100.0 = 3.14

4. 數值格式化：類別 DecimalFormat

有時不僅要四捨五入，還要輸出得更美觀——指定小數位數、前導零、千分位分隔等。為此，Java 提供 java.text 套件中的 DecimalFormat 類別。

DecimalFormat 怎麼用

1. 以需要的樣式字串建立物件。
2. 呼叫它的 format(...) 方法。

import java.text.DecimalFormat;

double value = 3.14159;

DecimalFormat df = new DecimalFormat("0.00");
System.out.println(df.format(value)); // 3.14

樣式字串的規則

• "0.00" —— 總是顯示兩位小數（即便是整數）。
• "0.###" —— 最多三位小數，多餘的 0 不輸出。
• "#,##0.00" —— 加上千分位分隔（例如 "1,234.56"）。

不同樣式的範例：

"0.00"

"0.00"

"0.00"

"0.###"

"0.###"

"#,##0.00"

千分位分隔符範例

DecimalFormat df = new DecimalFormat("#,##0.00");
System.out.println(df.format(1234567.89)); // 1,234,567.89

範例：去除多餘的結尾 0

DecimalFormat df = new DecimalFormat("0.##");
System.out.println(df.format(3.1));   // 3.1
System.out.println(df.format(3.141)); // 3.14
System.out.println(df.format(3.145)); // 3.15

5. 使用 String.format 進行格式化

在簡單情況下，使用 String.format 很方便——它類似其他語言的 printf。

double value = 3.14159;
System.out.println(String.format("%.2f", value)); // 3.14

這裡的 "%.2f" 表示「輸出小數點後兩位」。

方法比較：

• DecimalFormat —— 更強大，支援樣式與在地化，適合處理千分位分隔。
• String.format —— 較簡單，適合只需指定小數位數的情境。

6. 各種取整方法：Math.floor、Math.ceil、Math.rint

• Math.floor(x) —— 向下取整（朝較小的方向），對負數也會往更小的值。
• Math.ceil(x) —— 向上取整（朝較大的方向）。
• Math.rint(x) —— 四捨五入到最接近的整數，但回傳 double。

範例：

System.out.println(Math.floor(2.7)); // 2.0
System.out.println(Math.ceil(2.1));  // 3.0
System.out.println(Math.rint(2.5));  // 2.0 (沒錯，不是筆誤！)
System.out.println(Math.rint(3.5));  // 4.0

注意：Math.rint 有時會採用「就近偶數」的規則（亦即所謂的 banker's rounding），這能減少大量運算時的誤差累積。

7. 實用細節

視覺化：取整對照表

四捨五入不等於格式化！

務必要理解 四捨五入 與 格式化 之間的差異。

• 四捨五入 —— 改變數值本身（例如 2.718 → 2.72）。
• 格式化 —— 改變輸出時的顯示方式（例如 2.718 → 在畫面上顯示 "2.72"，但記憶體內仍是 2.718）。

double x = 2.718;
System.out.println(String.format("%.2f", x)); // 2.72
System.out.println(x); // 2.718

如果你要在後續運算中使用四捨五入後的值——請用數學方式進行四捨五入！如果只是為了輸出——使用格式化即可。

8. 四捨五入與格式化的常見錯誤

錯誤 1：只在輸出時四捨五入，後續仍使用「長尾」小數。
很常見的情況是：在畫面上輸出漂亮的格式化數值，接著在計算中卻使用原始的「長」小數。對於金額、分數與總計——請先四捨五入（例如使用 Math.round 或乘除技巧），然後再儲存/傳給使用者。

錯誤 2：以為 Math.round(x) 會回傳帶有兩位小數的 double。
Math.round() 總是取到最接近的整數：對 float 回傳 int，對 double 則回傳 long。若要保留兩位小數，請使用乘除法或格式化。

錯誤 3：用 DecimalFormat 來做運算。
DecimalFormat.format() 會回傳字串。不能把它拿去做算術：否則會發生編譯錯誤，或在轉回數值時丟出 NumberFormatException。

錯誤 4：DecimalFormat 的樣式字串不正確。
樣式必須符合預期："0.00" 會固定顯示兩位（例如 "2.00"），而 "0.##" 會去除多餘的 0（可能是 "2"、"2.1"、"2.12"）。

錯誤 5：以 100 做整數除法造成精度損失。
如果你用 int 除以 int，結果也是 int！

int a = 5;
System.out.println(a / 2); // 2，而不是 2.5！

若要做「浮點」除法，至少有一個運算元要是 double：

int a = 5;
System.out.println(a / 2.0); // 2.5