10.1 不同排序演算法的比較
這是不同排序演算法的比較表：
| 演算法 | 最佳時間 | 平均時間 | 最差時間 | 空間複雜度 | 穩定性 |
|---|---|---|---|---|---|
| 冒泡排序 (Bubble Sort) | O(n) | O(n^2) | O(n^2) | O(1) | 是 |
| 插入排序 (Insertion Sort) | O(n) | O(n^2) | O(n^2) | O(1) | 是 |
| 選擇排序 (Selection Sort) | O(n^2) | O(n^2) | O(n^2) | O(1) | 否 |
| 合併排序 (Merge Sort) | O(n log n) | O(n log n) | O(n log n) | O(n) | 是 |
| 快速排序 (Quick Sort) | O(n log n) | O(n log n) | O(n^2) | O(log n) | 否 |
| 堆排序 (Heap Sort) | O(n log n) | O(n log n) | O(n log n) | O(1) | 否 |
10.2 根據不同任務選擇排序演算法的準則
每個演算法都有自己的優勢和劣勢。在小型數據集上，即使是冒泡排序也可能是最佳選擇。
你需要考慮以下這些準則：
1. 資料大小：
-
小型數據集 (n < 1000)：
- 冒泡排序, 插入排序： 簡單易懂，對於小型數據集非常有效。
-
大型數據集 (n > 1000)：
- 合併排序, 快速排序, 堆排序： 較複雜但對大型數據集非常有效。
2. 數據結構：
-
接近排序的數據：
- 插入排序：對於接近排序的數據，運行速度幾乎是線性的。
-
隨機數據：
- 快速排序, 合併排序, 堆排序： 對隨機數據效果良好。
3. 穩定性：
-
需要穩定排序：
- 插入排序, 合併排序： 保持具有相同值的元素的相對順序。
-
不需要穩定排序：
- 選擇排序, 快速排序, 堆排序： 如果不注重穩定性，可以使用這些演算法。
4. 額外記憶體：
-
記憶體有限：
-
插入排序, 選擇排序, 堆排序：
使用
O(1)額外記憶體。
-
插入排序, 選擇排序, 堆排序：
使用
-
有可用的額外記憶體：
-
合併排序：
需要
O(n)額外記憶體，但對於大型數據很有效。
-
合併排序：
需要
10.3 有些任務如何優先選擇某種演算法的例子
接下來我們不從演算法出發，而是從任務出發。這是一些讓一種演算法比另一種更合適的任務例子：
1. 小型數組排序：
冒泡排序, 插入排序：簡單的實現方式使其對於小型數組特別是快排好的數組非常理想。
2. 大型數組排序：
快速排序, 合併排序, 堆排序：由於其對數時間複雜度，對於大型數據非常有效。
3. 接近排序的數組排序：
例如，你在一個已經排序的數組中插入了幾個元素。
插入排序：對於這樣的數組，運行幾乎是線性的。
4. 需要穩定性的數據排序：
合併排序：保持相同元素的順序，對於大型數據有效。
插入排序：也保持順序，對於小型數據有效。
5. 有限記憶體的排序：
選擇排序, 堆排序：僅使用O(1)額外記憶體，可在記憶體有限時使用。
6. 並行排序：
合併排序：易於並行化，因為每部分可以獨立排序。
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