用視窗函數計算累積總和： SUM()、 AVG()

想像一下：你在追蹤你公司的收入、網店的銷售，或是單純分析你一整年的花費。你不只想看到每個月的收入或支出，還想知道這些數字是怎麼一個月一個月累積起來的。

一般的聚合函數（GROUP BY）這時就不夠用了——它們會把資料分組，每組只回傳一行。那如果我們想看到每個月同時又要計算累積總和怎麼辦？這時候就輪到 SUM() 搭配視窗函數出場啦！

用視窗函數計算累積總和的基本用法

視窗函數可以讓你針對視窗範圍做聚合運算。這樣我們就能在每一行上累加數值，但又不會把其他行刪掉。再也不用為了 GROUP BY 犧牲資料啦！

SUM() 搭配視窗函數的語法

這是計算累積總和的基本範本：

SELECT
    column_name,
    SUM(column_name) OVER (PARTITION BY partition_column ORDER BY order_column) AS cumulative_sum
FROM 
    table_name;

這裡：

• SUM(column_name) — 把數值加總。
• OVER() — 設定計算的視窗。
• PARTITION BY — 把資料分組（可選）。
• ORDER BY — 決定視窗內的排序。

範例：每月累積收入

假設有一張你的收入表：

我們想看到每個月的收入和累積到目前為止的總和。來寫個 SQL 查詢：

SELECT
    月份,
    收入,
    SUM(收入) OVER (ORDER BY 月份) AS 累積收入
FROM 
    收入表;

結果：

發生了什麼事：

1. ORDER BY 月份 在 OVER() 裡告訴 PostgreSQL 要照時間順序處理。
2. 每一行的總和都會包含所有之前的行（還有自己）。

想想這裡的邏輯。第一行 SUM() 只算第一行，第二行算前兩行，第三行算前三行。這就是為什麼月份排序很重要！

範例：各地區累積收入

如果你有一張分地區的銷售表，部分資料可能長這樣：

現在我們想分地區計算累積收入：

SELECT
    地區,
    月份,
    收入,
    SUM(收入) OVER (PARTITION BY 地區 ORDER BY 月份) AS 累積收入
FROM 
    銷售表;

結果會是這樣：

現在每個地區都分開分析（PARTITION BY 地區），但地區內還是照時間排序（ORDER BY 月份）。

移動平均（AVG()）

OK，累積總和很酷，但如果你想分析最近三個月的趨勢呢？這時候就要用移動平均啦！

範例：收入的移動平均

我們還是用 收入表，資料如下：

計算三個月移動平均的查詢：

SELECT
    月份,
    收入,
    AVG(收入) OVER (
        ORDER BY 月份 
        ROWS BETWEEN 2 PRECEDING AND CURRENT ROW
    ) AS 移動平均
FROM 
    收入表;

結果：

說明：

1. ROWS BETWEEN 2 PRECEDING AND CURRENT ROW 告訴 PostgreSQL 要看當前行和前兩行來算平均。
2. 所以每個月都會看到最近三個月的平均收入。

也就是說，每一行都設定一個三行的視窗：自己加上前兩行，然後計算平均。超方便！

ORDER BY 的作用與影響

視窗函數很吃排序。如果排序錯了（或根本沒排序），結果可能會很奇怪。

範例：沒加 ORDER BY 的錯誤

如果我們把 OVER() 裡的 ORDER BY 拿掉，累積總和就會變成每行都顯示全部收入的總和：

SELECT
    月份,
    收入,
    SUM(收入) OVER () AS 錯誤累積總和
FROM 
    收入表;

結果：

行沒有排序，結果就是每行都直接加總所有收入，完全沒分別。

真實使用案例

收入分析：

• 累積總和可以追蹤公司銷售或收入的成長。
• 移動平均能讓你看到「乾淨」的趨勢，不會被雜訊干擾。

財務建模：

銀行和金融公司會用視窗函數來分析還款、債務成長等指標。

時間序列分析：

像是線上用戶數、頁面瀏覽量、營收等等時間資料，用 SUM() 和 AVG() 來分析超級適合。