1. Giới thiệu
Nghe có vẻ máy tính "thông minh" thì 0.1 + 0.2 chắc chắn phải ra 0.3 chứ nhỉ? Nhưng thực tế không hẳn vậy đâu. Cùng xem ví dụ đơn giản nhé.
double x = 0.1;
double y = 0.2;
double sum = x + y;
Console.WriteLine(sum); // Chương trình sẽ in ra gì nhỉ?
Giờ thử so sánh với 0.3 xem:
Console.WriteLine(sum == 0.3); // Ở đây sẽ là true hay false nhỉ?
Nếu bạn thấy False, đừng ngạc nhiên nha!
Lý do nằm ở cách lưu số trong bộ nhớ
Máy tính làm việc với số ở hệ nhị phân. Nhưng không phải mọi số thập phân đều có thể biểu diễn chính xác bằng số nhị phân, giống như 1/3 không thể viết chính xác bằng số thập phân (0.333...). Ví dụ, 0.1 ở hệ nhị phân là một số thập phân vô hạn, nên phải "làm tròn" khi lưu trữ.
Nói nôm na, double đôi khi "giả vờ" lưu chính xác số của bạn, nhưng thực ra chỉ lưu một giá trị gần đúng thôi.
2. Những "lỗi lạ" khi làm toán với double?
Cùng xem vài ví dụ thực tế nhé.
Ví dụ 1. "Ảo thuật" kinh điển 0.1 + 0.2
double a = 0.1;
double b = 0.2;
double sum = a + b;
Console.WriteLine(sum); // 0.30000000000000004
Console.WriteLine(sum == 0.3); // False
Máy tính in ra không phải 0.3, mà là 0.30000000000000004. Nhìn thì nhỏ thôi, nhưng nếu bạn làm tài chính chẳng hạn — là vấn đề lớn rồi đó.
Ví dụ 2. Cộng lặp nhiều lần
double result = 0;
for (int i = 0; i < 10; i++)
{
result += 0.1;
}
Console.WriteLine(result); // 0.9999999999999999
Muốn ra 1.0 — lại bị thiếu chút xíu. Lý do vẫn là làm tròn trong double đó.
Tại sao chuyện này quan trọng ngoài đời thực
Nhiều người nghĩ: "Sao cũng được, sai chút xíu có sao đâu!" Thử xem ví dụ trong thanh toán nhé.
Giả sử ngân hàng online của bạn cộng 100 giao dịch mỗi giao dịch 0.1 euro. Nếu chương trình của bạn "mất" mỗi lần một phần trăm nghìn euro, thì ở quy mô ngân hàng là "bốc hơi" tiền thật rồi đó. Lúc này kế toán sẽ hỏi bạn ngay: "Tiền của tụi tui đâu rồi?!"
3. So sánh số thực cho đúng cách
Vì double thường không lưu đúng giá trị bạn mong đợi, so sánh trực tiếp bằng == dễ bị "hố". Thay vào đó, nên so sánh giá trị tuyệt đối của hiệu hai số với một số rất nhỏ (epsilon).
Ví dụ so sánh có sai số cho phép
double a = 0.1 + 0.2;
double b = 0.3;
double epsilon = 0.000001;
if (Math.Abs(a - b) < epsilon)
{
Console.WriteLine("Gần như bằng nhau!"); // So sánh kiểu này an toàn hơn
}
Ở đây mình nói: "Nếu hiệu hai số nhỏ hơn một phần triệu, coi như bằng nhau rồi".
4. Giá trị đặc biệt của double: Infinity, NaN, -Infinity
Kiểu double không chỉ lưu số, mà còn có các giá trị đặc biệt nữa. Chúng xuất hiện trong các trường hợp mà thầy toán chắc chắn cấm làm luôn.
Vô cực (Infinity)
Chia 1 cho 0 thì sao nhỉ?
double result = 1.0 / 0.0;
Console.WriteLine(result); // Infinity
Trong C# (và nhiều ngôn ngữ khác) chia cho 0 với double không bị lỗi đâu! Kết quả sẽ là giá trị đặc biệt "vô cực dương".
Âm vô cực (-Infinity)
Nếu chia số âm cho 0, bạn sẽ nhận được âm vô cực:
double result = -1.0 / 0.0;
Console.WriteLine(result); // -Infinity
"Không phải số" (NaN — Not a Number)
Nếu làm gì đó "dị" hơn, ví dụ tính căn bậc hai của số âm:
double result = Math.Sqrt(-1);
Console.WriteLine(result); // NaN
Hoặc chia 0.0 / 0.0:
double result = 0.0 / 0.0;
Console.WriteLine(result); // NaN
NaN — là "mọi thứ mà ngoài đời không thể gọi là số".
Kiểm tra giá trị đặc biệt
Trong C# có hàm kiểm tra giá trị đặc biệt:
Console.WriteLine(double.IsInfinity(result)); // true nếu là vô cực
Console.WriteLine(double.IsNaN(result)); // true nếu là NaN
Bảng: double phản ứng thế nào với các phép toán lạ
| Phép toán | Kết quả | Lưu trong double là gì |
|---|---|---|
|
Infinity | +∞ |
|
-Infinity | -∞ |
|
NaN | Không phải số |
|
NaN | Không phải số |
GO TO FULL VERSION