Tập hợp (Set)

1.1 Tìm hiểu về tập hợp

Khái niệm tập hợp bắt nguồn từ toán học vào lập trình. Tập hợp là một nhóm các phần tử duy nhất. Đặc điểm này làm cho tập hợp trở thành công cụ mạnh mẽ trong lập trình với nhiều khả năng độc đáo.

Nhóm các phần tử duy nhất là gì? Hãy tưởng tượng "Danh sách 10 tên phổ biến nhất trong nước". Bản chất của định nghĩa này ngụ ý rằng mỗi tên trong danh sách là duy nhất và không lặp lại. Chỉ có những người mang tên đó là lặp lại.

Hoặc tưởng tượng một bộ sưu tập tem. Bạn sưu tập một con tem từ mỗi quốc gia. Bộ sưu tập của bạn là một tập hợp các con tem, trong đó mỗi con tem là duy nhất và bạn không muốn có hai con giống nhau. Đó chính là ý tưởng về tập hợp.

Đặc điểm chính của tập hợp

Tính duy nhất

Tập hợp là một nhóm các đối tượng duy nhất. Hãy tưởng tượng bạn có một danh sách số điện thoại khách hàng cần gọi. Trong danh sách này, mỗi số điện thoại phải là duy nhất để không ai bị làm phiền bởi các cuộc gọi lặp lại.

Tính không thứ tự

Tập hợp không quan tâm đến thứ tự của các đối tượng. Nó giống như khi bạn đặt trái cây vào giỏ mà không quan tâm đến việc cái nào ở dưới cùng và cái nào ở trên. Điều quan trọng là tất cả các trái cây trong giỏ đều khác nhau.

Tính thay đổi

Bạn có thể thêm và loại bỏ các đối tượng khỏi tập hợp. Nó giống như bạn có thể bất kỳ lúc nào đặt một trái cây mới vào giỏ hoặc lấy ra cái mà bạn không cần nữa.

1.2 Các phép toán trên tập hợp

Trên tập hợp, như trên các nhóm phần tử lớn, có thể thực hiện các phép toán khác nhau. Dưới đây là ví dụ về 4 phép toán phổ biến nhất:

• Hợp (Union): Kết quả của phép hợp hai tập hợp bao gồm tất cả các phần tử duy nhất từ cả hai tập hợp.
• Giao (Intersection): Kết quả của phép giao hai tập hợp chỉ bao gồm những phần tử có mặt trong cả hai tập hợp.
• Hiệu (Difference): Kết quả của phép hiệu hai tập hợp bao gồm các phần tử có mặt trong tập hợp thứ nhất nhưng không có trong tập hợp thứ hai.
• Hiệu đối xứng (Symmetric Difference): Kết quả của phép hiệu đối xứng hai tập hợp bao gồm các phần tử có mặt trong một trong các tập hợp nhưng không có trong cả hai cùng lúc.

Đây là một hình ảnh tốt để giúp ghi nhớ ý nghĩa của các phép toán:

Hợp (Union):

Kết quả của phép hợp hai tập hợp A và B bao gồm tất cả các phần tử duy nhất từ cả hai tập hợp.

Giao (Intersection):

Kết quả của phép giao hai tập hợp chỉ bao gồm những phần tử có mặt trong cả hai tập hợp.

Hiệu (Difference):

Kết quả của phép hiệu hai tập hợp bao gồm các phần tử có mặt trong tập hợp đầu tiên nhưng không có trong tập hợp thứ hai.

Hiệu đối xứng (Symmetric Difference):

Kết quả của phép hiệu đối xứng hai tập hợp bao gồm các phần tử có mặt trong một trong các tập hợp nhưng không có trong cả hai cùng lúc.

1.3 Đặc điểm của tập hợp

Tập hợp nổi tiếng không chỉ vì tính chất của chúng mà còn vì tập hợp các phép toán đặc thù trên chúng.

Tập hợp duy nhất

Hãy tưởng tượng bạn sưu tập chữ ký của các ngôi sao. Bạn muốn rằng trong bộ sưu tập của bạn, mỗi chữ ký đều là duy nhất. Điều đó có nghĩa là nếu bạn đã có chữ ký của diễn viên yêu thích, bạn sẽ không thu thập một chữ ký giống như thế nữa. Bộ sưu tập chữ ký của bạn là một tập hợp chữ ký duy nhất.

Xóa bỏ bản sao

Giả sử bạn có danh sách khách mời cho buổi tiệc, nhưng bạn tình cờ ghi tên một số người hai lần. Để đảm bảo mỗi khách chỉ được mời một lần, bạn có thể tạo một tập hợp khách mời. Trong tập hợp này, chỉ những tên duy nhất sẽ tồn tại và các bản sao sẽ biến mất.

Kiểm tra sự hiện diện

Hãy tưởng tượng bạn đang chơi trò chơi thu thập các loại kho báu khác nhau. Trong mỗi rương có thể có một trong số các kho báu đó. Nếu bạn muốn biết bạn đã tìm thấy một kho báu nhất định hay chưa, bạn chỉ cần kiểm tra xem nó có trong tập hợp kho báu của bạn không.

Gộp nhóm

Hãy tưởng tượng bạn có hai danh sách bạn bè: một từ trường học và một từ câu lạc bộ thể thao. Nếu bạn muốn biết có bao nhiêu người bạn duy nhất bạn quen, bạn có thể gộp hai danh sách này thành một tập hợp. Như vậy, bạn sẽ có một danh sách tất cả những người bạn duy nhất không lặp lại.