Pokok Binari
Di Jawa, terdapat pelbagai jenis struktur data. Timbunan itu berdasarkan struktur pokok yang dipanggil pokok binari . Pokok binari terdiri daripada nod, setiap satunya boleh mempunyai maksimum 2 nod anak:

Timbunan Maks
Max timbunan (atau maxheap) ialah pokok binari yang lengkap . Perkara penting mengenainya ialah nod induk MESTI mempunyai nilai yang lebih besar daripada atau sama dengan nod anak kiri dan kanan. Jika ini tidak dipatuhi, anda tidak mempunyai timbunan maksimum. Tumpukan min, sebaliknya, adalah bertentangan dengan punca sebagai nilai terkecil dengan nod berturut-turut meningkat dalam nilai; setiap nod anak mempunyai nilai yang lebih besar daripada atau sama dengan induknya. Ia juga merupakan pokok binari yang lengkap. Contoh timbunan maks ialah:
Kelas PriorityQueue
Heaps dalam Java boleh dilaksanakan menggunakan Kelas PriorityQueue . PriorityQueues digunakan untuk mencari item yang paling atau paling kurang penting dalam koleksi.Kelas PriorityQueue boleh didapati dalam java.util.package . PriorityQueues mesti dibentuk daripada objek yang setanding supaya ia diletakkan dalam susunan tertentu dalam baris gilir. PriorityQueue boleh mempunyai pembanding supaya perbandingan antara objek dibuat dan baris gilir terbentuk mengikut perbandingan ini. Contohnya ialah:
import java.util.Comparator;
import java.util.PriorityQueue;
public class Main
{
public static void main(String[] args) {
// Create PriorityQueue with comparator for ascending order of array length
PriorityQueue intQueue = new PriorityQueue((a,b) -> a - b);
Integer [] array1 = {1, 2, 4, 6, 8, 9};
Integer [] array2 = {3, 6, 9};
Integer [] array3 = {2, 4, 8, 16, 32, 64, 128};
Integer [] array4 = {5, 10, 15, 20, 25, 30, 35, 40, 45, 50, 55};
Integer [] array5 = {4};
//Add the array lengths to intQueue
intQueue.add(array1.length);
intQueue.add(array2.length);
intQueue.add(array3.length);
intQueue.add(array4.length);
intQueue.add(array5.length);
//Write out contents of intQueue as stored
while (intQueue.size() != 0) {
System.out.println(intQueue.remove());
}
}
}
Memberi output:
1 3 6 7 11
Dalam contoh ini, saiz lalai intQueue ialah 11, jadi tidak dinyatakan (biasanya hujah pertama sebelum pembanding) dan pembanding telah diberikan sebagai:
(a,b) -> a - b
Ini akan melakukan perbandingan antara item dalam intQueue dan menyusunnya ke dalam panjang tatasusunan tertib menaik.
Pelaksanaan PriorityQueue untuk Mencipta Timbunan Maks
Kelas PriorityQueue lalai kepada timbunan min tanpa pembanding. Timbunan min adalah bertentangan dengan timbunan maks dan oleh itu punca ialah nilai terkecil dan nod anak berturut-turut adalah lebih besar atau sama dengan akar dan nod ibu bapa yang berikutnya. Atas sebab ini, untuk timbunan maks, adalah perlu untuk menggunakan reverseOrder() daripada rangka kerja Koleksi Java sebagai pembanding. Ini akan memastikan kita mendapat timbunan maks dan bukan timbunan min. Kelas ini mempunyai kaedah berguna seperti add() , contains() , remove() , poll() dan peek() .Kaedah | Penerangan | Kerumitan Masa |
---|---|---|
tambah(J) | Menambah elemen J di hujung pokok | O(LogN) |
keluarkan(J) | Alih keluar nilai J daripada pokok | O(N) |
tinjauan pendapat() | Mengalih keluar elemen maks pokok | O(LogN) |
intip() | Mengembalikan elemen akar di bahagian atas pokok | O(1) |
mengandungi(J) | Mengembalikan benar jika J berada dalam baris gilir, salah jika tidak | O(N) |

mport java.util.Collections;
import java.util.PriorityQueue;
public class MaxHeap {
public static void writeQueue(PriorityQueue<Integer> priorityQueue)
{
// Write out elements in queue, priorityQueue, and remove them using poll()
while(priorityQueue.size() != 0)
{
System.out.println(priorityQueue.poll());
}
}
public static void writeMaxHeap(PriorityQueue<Integer> priorityQueue)
{
// Write out elements in queue as a max heap - root, left child, right child, etc
for (Integer element : priorityQueue) {
System.out.println(element);
}
}
public static void main(String args[])
{
// Array of numbers to create a max heap array from
int[] theArray = {5, 3, 13, 10, 99, 19, 6, 51, 9};
// theQueue is created
PriorityQueue<Integer> theQueue =
new PriorityQueue<Integer>(Collections.reverseOrder());
// Elements are added to theQueue
for (int i = 0 ; i <theArray.length; ++i)
{
theQueue.add(theArray[i]);
}
// The head or root element (priority element) is printed out
System.out.println("The root value is : " + theQueue.peek());
// Find size of theQueue. Use method size()
Integer s = theQueue.size();
System.out.println("Size of theQueue? " + s);
// All elements of theQueue are printed in terms of parent,
// left child, right child
System.out.println("theQueue written using for loop:");
writeMaxHeap(theQueue);
// Does theQueue contain 10? Use method contains()
boolean b = theQueue.contains(10);
System.out.println("Does theQueue contain 10? " + b);
// Erasing value 10 from array using remove()
theQueue.remove(10);
// All elements of theQueue are printed out and removed.
// Each one is the maximum value left in the queue.
// At the end theQueue will be empty
System.out.println("theQueue written out using poll():");
writeQueue(theQueue);
// Find size of theQueue. Use method size()
s = theQueue.size();
System.out.println("Size of theQueue? " + s);
}
}
Pengeluaran:
99 Saiz Barisan? 9 theQueue ditulis menggunakan untuk gelung 99 51 19 13 10 5 6 3 9 Adakah theQueue mengandungi 10? true theQueue ditulis menggunakan poll() 99 51 19 13 9 6 5 3 Saiz Barisan? 0
Max Heapify
Algoritma Max Heapify digunakan untuk memastikan pokok binari ialah timbunan maksimum. Jika kita berada di nod, n, dan nod anaknya, kiri dan kanan juga adalah timbunan maks, maka hebat, kita mempunyai timbunan maks. Jika ini tidak berlaku di seluruh pokok maka kami tidak mempunyai timbunan maksimum. Algoritma Max Heapify digunakan untuk mengisih pokok supaya ia mematuhi prinsip maxheap. Max Heapify berfungsi pada satu nod sahaja. Jika keperluannya ialah tatasusunan ialah tatasusunan timbunan maks, maka semua sub pokok mesti ditukar kepada timbunan maks sebelum akar, satu demi satu. Algoritma mesti digunakan pada setiap nod. Ini akan dilakukan pada N/2 nod (daun akan mematuhi keperluan timbunan maksimum). Kerumitan masa timbunan ialah O(NlogN), dan untuk satu nod pada ketinggian X, kerumitan masa ialah O(X). Kod berikut menunjukkan cara untuk memaksimumkan pokok (tatasusunan).
public class MaxHeapify
{
public static Integer[] maxHeapify(Integer[ ] array, Integer i)
{
// Create left-child and right-child for the node in question
Integer leftChild = 2 * i + 1;
Integer rightChild = 2 * i + 2;
// Assign maxVal to parent node, i
Integer maxVal = i;
// Set maxVal to greater of the two: node or left-child
if( leftChild < array.length && array[leftChild] > array[maxVal] )
maxVal = leftChild;
// Set maxVal to greater of the two: maxVal or right-child
if( rightChild < array.length && array[rightChild] > array[maxVal] )
maxVal = rightChild;
// Check if maxVal is not equal to parent node, then set parent node to
// maxVal, swap values and then do a maxheapify on maxVal
// which is now the previous parent node
if( maxVal != i )
{
Integer value = array[i];
array[i] = array[maxVal];
array[maxVal] = value;
array = maxHeapify(array, maxVal);
}
return array;
}
public static Integer[] maxHeapCreate(Integer array[])
{
// Call maxHeapify to arrange array in a max heap
Integer [] theNewArr = array;
for( Integer i = array.length/2; i >= 0; i-- )
theNewArr = maxHeapify(array, i);
return theNewArr;
}
public static void main(String[] args)
{
// Create array to be maxheapified, theArray,
// and array, newArray, to write results into, by calling maxheapCreate
// newArray will now be a maxheap
Integer[] theArray = {5, 3, 13, 10, 99, 19, 6, 51, 9};
Integer[ ] newArray = maxHeapCreate(theArray);
// Print out contents of newArray
System.out.println("newArray:");
for(int i = 0; i < newArray.length; ++i)
{
System.out.println(newArray[i]);
}
// Print out labelled contents of newArray
System.out.println(" root : " + newArray[0]);
for (int i = 0; i <= newArray.length/2 - 1; i++) {
System.out.print(" parent node : " + newArray[i] + " left child : " +
newArray[(2*i)+1] + " right child :" + newArray[(2*i)+2]);
System.out.println();
}
}
}
Memberi output:
newArray:99 51 19 10 3 13 65 9 punca : 99 nod induk : 99 anak kiri : 51 anak kanan :19 nod induk : 51 anak kiri : 10 anak kanan :3 nod induk : 19 anak kiri : 13 anak kanan :6 nod ibu bapa : 10 anak kiri : 5 kanan anak :999999999 nod induk : 99 anak kiri : 51 anak kanan :19 nod ibu bapa : 51 anak kiri : 10 anak kanan :3 nod ibu bapa : 19 anak kiri : 13 anak kanan :6 nod ibu bapa : 10 anak kiri : 5 anak kanan :999 nod induk : 99 anak kiri : 51 anak kanan :19 nod ibu bapa : 51 anak kiri : 10 anak kanan :3 nod ibu bapa : 19 anak kiri : 13 anak kanan :6 nod ibu bapa : 10 anak kiri : 5 anak kanan :96 nod induk : 10 anak kiri : 5 anak kanan :96 nod induk : 10 anak kiri : 5 anak kanan :9
Dalam kod ini, theArray dicipta dan diisi dengan nombor. Tatasusunan kedua, newArray , dicipta dan kali ini ia akan mengandungi hasil kaedah, maxheapCreate , tatasusunan timbunan maks. Kaedah maxHeapCreate dipanggil dari main , dan di sini tatasusunan baharu, theNewArr , dicipta dan diisi dengan hasil maxHeapify . Ini dilakukan dengan menggelungkan lebih separuh saiz tatasusunan input. Untuk setiap pas gelung, kaedah maxHeapify , dipanggil bermula pada elemen di tengah tatasusunan dan berakhir dengan yang pertama. Untuk setiap panggilan maxHeapify, anak kiri dan anak kanan nod induk, i, ditemui dan semakan dilakukan untuk mencari yang mana yang terbesar daripada tiga, mentakrifkannya sebagai maxVal . Jika maxVal tidak sama dengan nod induk maka swap dilakukan supaya nod induk dan maxVal ditukar dan kemudian maxHeapify dipanggil semula kali ini pada maxVal dan langkah yang sama dijalankan seperti sebelumnya. Akhirnya timbunan maks akan dibuat dan tidak akan ada lagi lelaran untuk dijalankan. Tatasusunan yang dikemas kini, tatasusunan , kini dikembalikan kepada utama sebagai newArray dan kemudian setiap elemen berturut-turut dicetak ke konsol. newArraykini adalah timbunan maksimum. Perhatikan, seperti dalam contoh sebelumnya menggunakan PriorityQueue, nombor ditulis: akar, anak kanan akar sebagai induk, kiri-anak akar sebagai induk, kanan-anak kanan pertama sebagai induk, kiri-anak pertama anak kiri sebagai ibu bapa, anak kanan kepada anak kiri pertama sebagai ibu bapa, anak kiri anak kanan pertama sebagai ibu bapa, dsb. Mereka berada dalam susunan yang sedikit berbeza daripada mereka apabila menggunakan PriorityQueue kerana perbandingan dilakukan antara elemen berturut - turut manakala dalam contoh maxheapify, nod dibandingkan dengan dua elemen berturut-turut seterusnya dalam tatasusunan dan ditukar untuk nilai terbesar. Ringkasnya, dua algoritma berbeza digunakan. Kedua-duanya mencipta timbunan maksimum.
GO TO FULL VERSION